Вертикальные предельные прогибы fu элементов балочной клетки

Элемент	Предельный прогиб fu
Стальной настил	l/150
Балки настила	l/200
Вспомогательные балки	l/250
Главные балки	l/400

Под предельным состоянием строительных конструкций понимается состояние строительных конструкций здания или сооружения, за пределами которого дальнейшая эксплуатация здания или сооружения опасна, недопустима, затруднена или нецелесообразна либо восстановление работоспособного состояния здания или сооружения невозможно или нецелесообразно.

Расчет конструкций по предельным состояниям направлен на предотвращение достижения любого из предельных состояний здания или сооружения (обеспечение их надежности) в течении всего его срока службы, а также при производстве работ по их возведению.

Нормами проектирования в соответствии с характером предъявляемых к конструкции требований установлены две группы предельных состояний.

Первая группа включает в себя состояния, которые ведут к полной непригодности к эксплуатации конструкций (зданий и сооружений в целом) или к полной (частичной) потере несущей способности зданий и сооружений в целом вследствие разрушения любого характера (вязкого, хрупкого, усталостного), потери устойчивости формы, потери устойчивости положения, перехода конструкции или здания (сооружения) в геометрически изменяемую систему, качественного изменения конфигурации в результате чрезмерного развития пластических деформаций, сдвигов в соединениях и др. Неразрушимость конструкций должна быть обеспечена на всем протяжении ее работы, поэтому расчет конструкций по несущей способности производится на максимальное воздействие расчетных нагрузок.

Вторая группа включает предельные состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций или снижающие долговечность зданий (сооружений) по сравнению с предусматриваемым сроком службы вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок опор, углов поворота), колебаний, трещин и т.п. (при эксплуатации металлических конструкций трещины не допустимы). При расчете конструкций или их элементов по второй группе предельных состояний перемещения и деформации определяют от максимальных нагрузок нормальной эксплуатации.

Под нормальной эксплуатацией понимается эксплуатация, осуществляемая (без ограничений) в соответствии с предусмотренными в нормах или заданиях на проектирование технологическими или бытовыми условиями.

Расчет конструкции обычно состоит из следующих этапов: установление расчетной схемы, сбор нагрузок, определение усилий в элементах конструкции, подбор сечений и проверка напряженно-деформированного состояния конструкции в целом, ее элементов и соединений с целью не допустить ни одного из предельных состояний.

Согласно Своду правил [5] элементы конструкций подразделяются на три класса в зависимости от напряженно-деформированного состояния расчетного сечения:

1-й класс – напряженно-деформированное состояние, при котором напряжения в сечении не превышают расчетное сопротивление стали σ ≤ R_y (упругая работа сечения);

2-й класс – напряженно-деформированное состояние, при котором в одной части сечения σ < R_y, а в другой σ = R_y (упруго-пластическая работа сечения);

3-й класс – напряженно-деформированное состояние, при котором по всей площади сечения σ = R_y (пластификация всего сечения, условный пластический шарнир).

Класс напряженного состояния сечения при проектировании следует назначать в зависимости от допустимых пластических деформаций, целесообразных размеров сечения элемента в целом, толщины стенок и поясных листов. Следует учитывать назначение конструкции, характер нагрузок и воздействий, опасность хрупкого разрушения, агрессивность среды, конструктивные ограничения, степень огнестойкости и другие факторы.

Расчет на прочность балок в упругой стадии работы сечения выполняют по формулам:

– при действии момента в одной из главных плоскостей

;

– при действии в сечении поперечной силы

где M и Q – максимальные изгибающий момент и поперечная сила, найденные от расчетной нагрузки;

W_n,min – момент сопротивления ослабленного сечения;

S – статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

t_{w –} толщина стенки.

Расчет на прочность прокатных разрезных балок в упругопластической стадии работы сплошного сечения из стали с нормативным сопротивлением R_y ≤ 530 МПа, несущих статическую нагрузку, при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плоский металлический настил, железобетонные плиты и т.п.), и при ограничении касательных напряжений в месте максимального момента  = Q/A_w  0,9R_s (кроме опорных сечений) при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y) относительно оси x-x выполняют по формуле

где M_x – максимальный изгибающий момент, действующий в плоскости наибольшей жесткости;

c₁ – коэффициент, учитывающий резерв несущей способности изгибаемого элемента, обусловленный пластической работой материала. Он зависит от формы сечения, отношения площадей поперечного сечения пояса и стенки α_f = A_f /A_w, принимается: c_{1 =} c при   0,5R_s (влияние касательных напряжений на переход в предельное состояние считается несущественным), где с определяется по табл. 4.2; c₁= 1,05βс = 1,05с при

0,5R_s <   0,9R_s, (зависит от значения средних касательных напряжений в сечении  = Q/(t_wh_w), здесь α – коэффициент, равный 0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки; α = 0 для других типов сечений; t_w и h_w – толщина и высота стенки сответственно.

Таблица 4.2

Значения коэффициентов с, (c_x), c_y

Коэффициент	αf = Af /Aw
	0,25	0,5	1,0	2,0
с (сx)	1,19	1,12	1,07	1,04
сy	1,47

При расчете сечения в зоне чистого изгиба принимают β = 1 и вместо коэффициента c₁

с_1m = 0,5 (1 + c₁).

Для балок, рассчитываемых с учетом пластических деформаций, расчет на прочность в опорном сечении (при M = 0) выполняют по формуле

где Q_x – максимальная поперечная сила вблизи опоры балки;

t_w и h_w – соответственно толщина и высота стенки.

При ослаблении стенки отверстиями для болтов (при необходимости) левую часть формулы умножают на коэффициент

α = s/(s – d),

где s – шаг отверстий под болты;

d – диаметр отверстия.