курсовая работа / БИРЮКОВА / 6+

2.ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ВЕЛИЧИНЫ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ

СУММАРНОЙ ДЛИНЫ ЛИНИЙ СВЯЗИ

ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ Ι И ΙΙ СТУПЕНЕЙ

Согласно варианту 2, в задании к курсовой работе была предложена для исследования трехступенчатая иерархическая структура информационно - измерительной системы, конфигурация которой представлена на рисунке 1.

Пространственные характеристики и интенсивности отказов элементов данной ИИС приведены в задании.

Интенсивности отказов элементов данной ИИС имеют вид:

Совместим объекты первой ступени с осью Х прямоугольной системы координат (рисунок 2).

Рисунок 2 – Конфигурация ИИС в декартовой системе координат.

Положение каждого объекта в прямоугольной системе координат задаётся двумя параметрами. Обозначим их для объектов первой ступени x_1i, y_1j, второй ступени x_2i, y_2j и для объектов третей ступени х₃, y₃.

Суммарная длина линий связи между объектами первой и второй ступеней определяется

(1)

Между объектами x₂₁ и x₂₂ второй ступени

(2)

а между объектами второй и третей ступеней

(3)

Между объектами x₃₁ и x₃₂ третей ступени

(4)

Общая длина линий связи ИИС имеет вид:

(5)

Обозначим , таким образом

Учитывая, что , а, получим

(6)

Подставим в формулу (4) известные значения x и a:

(7)

Получим

(8)

Получили, что при а=0,8 длина линии связи L=90,373 м. При а=1 длина достигает максимального значения.

(9)

Рассчитав максимальное значение длины линии по формуле (9), получили:

(10)

(м)

Зависимость L/L_m=f(a) при значениях а, принадлежащих отрезку [0;1] представлена в таблице 1 и на рисунке 3.

Таблица 1 – Зависимость величины L/L_m от а

а	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
L/Lm	1,21	1,15	1,1	1,05	1,01	0,98	0,94	0,91	0,89	0,88	0,89

Рисунок 3 – График зависимости величины относительной суммарной длины линий связи от взаимного расположения объектов Ι и ΙΙ ступеней

На основании данного графика можно сделать вывод, что увеличение коэффициента а= l₂/l₃ приводит к плавному убыванию общей длины линии связи. На отрезке [0.6; 1] линия более резко начинает убывать. Таким образом, для минимизации общей длины линии связи объекты первой и второй ступени необходимо располагать как можно дальше друг от друга.

					УИТС.42ХХХХ.202 ПЗ	Ëèñò
Èзм	Ëèñò	¹ докум.	Подпись	Äàòà