4 Оценка показателей надежности иис

Важным показателем надежности системы является среднее время безотказной работы.

Многоступенчатая иерархическая структура системы приводит к возрастанию числа объектов системы. При оптимальном распределении функций между ее ступенями надежность функционирования объектов управления возрастает.

Определим зависимость среднего времени Т₀ безотказной работы системы от надежности объектов ступеней.

Обозначим интенсивность отказов объектов каждой ступени соответственно λ₁, λ₂, λ₃. Определим Т₀ по методике оценивания надежности многокомпонентных систем. Будем считать, что объекты ступеней иерархической структуры могут находиться в двух состояниях: 1 – рабочее состояние ступени; 0 – отказ ступени. При этом условии трехступенчатая иерархическая система может находиться в семи состояниях. Для этих состояний имеем:

Учитывая, что , получим:

Общее время безотказной работы

T₀= 1.227·10¹⁰c≈389лет

Центральный орган управления представляет собой III ступень иерархии и более надежен, чем объекты нижестоящих ступеней.

Полагая, что λ₁=aλ₂, λ₂=aλ₃ выражения для T₀ примет вид:

График зависимости относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от значения коэффициента а, представлен на Рисунке 3.

Рисунок 3. График зависимости относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от значения коэффициента а

Пусть λ₁=aλ₂, тогда а₁=13,33

Пусть , тогда

тогда получим

Из графика видно, что наиболее сильно время безотказной работы ИИС снижается при возрастании интенсивности отказов нижних ступеней в несколько раз по сравнению с интенсивностью отказов ЦОУ. При а > 7 время безотказной работы снижается незначительно.

5 Оценка эффективности иерархической иис

Для оценки эффективности иерархической структуры сравним надежность этой структуры с надежностью централизованной системы.

В качестве показателя надежности принимаем вероятность безотказной работы:

где λ – интенсивность отказов системы.

Если в системе имеется n₁ объектов управления I ступени, то централизованная система содержит n₁ линий связи и ЦОУ. Надежность работы этой системы:

,

где P_ЦО(t) – вероятность безотказной работы ЦОУ;

P_Л(t) – вероятность безотказной работы линий связи.

Иерархическая структура содержит n_П.О. промежуточных объектов и n_П.Л. промежуточных линий связи. Надежность ее работы оценивается выражением

Формально по критерию надежности иерархическая структура эффективна при выполнении условия:

Определим показатели элементов иерархической структуры, при которых данное условие будет выполняться.

Имеем

Количество промежуточных линий связи:

Количество промежуточных объектов управления

Наибольшей надежностью обладает ЦОУ, поэтому примем допущение

т.е. интенсивность отказов промежуточных объектов в а раз больше интенсивности отказов ЦОУ.

Промежуточные линии связи более короткие, чем линии связи централизованной системы, поэтому их надежность выше: .

Из условия надежности определяются требования к надежности промежуточных объектов и линий связи иерархической структуры:

;

Построим графики зависимостей a=f(K), b=f(K), a=f(p), b=f(p)

При p = 3

Рисунок 4. Графики зависимостей a=f(p) и b=f(p)

Рисунок 5. Графики зависимостей a=f(K) и b=f(K)

Анализ графиков показывает, что с ростом коэффициента ветвления иерархической структуры надежность промежуточных объектов и линий связи необходимо повышать а с увеличением числа ступеней допускается снижение требований к надежности промежуточных объектов и линий связи. При числе линий связи от 2 до 3 надежность системы следует повысить.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках курсовой работы была проанализирована информационно-измерительная система, определен тип ее топологии, найдены зависимости суммарной длины линий связи в ИИС от отношения расстояний до 2 и 3 ступеней соответственно и от количества ступеней в системе. Также была определена зависимость надежности системы от отношения надежностей ее ступеней. Помимо этого была произведена оценка эффективности иерархической ИИС путем сравнения ее с 2-ступенчатой централизованной

На основании полученных в результате проделанной работы результатов представляется возможным сделать следующие выводы:

1. Суммарная длина линий связи сокращается с приближением объектов II ступени к объектам I.

2. Суммарная длина линий связи возрастает в несимметричных системах.

3. С ростом количества ступеней в системе суммарная длина линий связи убывает; при числе ступеней, превышающем 5, сокращение длины линий резко замедляется.

4. С увеличением количества ступеней надежность системы понижается.

5. Рост коэффициента ветвления приводит к сокращению требований по надежности к объектам системы.

В процессе выполнения работы были усвоены и закреплены на практике приобретенные в курсе лекций теоретические знания и навыки.