3. Кольцо.
При данной топологии компьютер подключается к кабелю, замкнутому в кольцо. Сеть с такой топологией может работать как в качестве централизованной сети, так и по шине децентрализованной сети. При работе сети сигналы передаются в одном направлении и проходят через каждый компьютер. Кольцо - активная сетевая топология. В активных топологиях компьютеры реагируют на сигналы и передают их по сети, поэтому данные, сделав полный оборот, возвращаются к источнику, который может контролировать процесс доставки данных к адресату. Недостаток: при выходе из строя хотя бы одного из узлов – вся сеть падает. Достоинства: возможность подключения достаточно большого числа абонентов (100 и более).
Помимо рассмотренных базовых вариантов топологий могут быть использованы различные их комбинации. Такая топология называется смешенной.
2 Исследование зависимости величины относительной суммарной длины линий связи от взаимного расположения объектов I и II ступеней
Совместим объекты первой ступени с осью Х прямоугольной системы координат и обозначим расстояние до второй и третей ступени соответственно l2 и l3. Положение каждого объекта в прямоугольной системе координат задается двумя параметрами. Обозначим их для объектов первой ступени x1i, y1i=0; второй ступени x2j, y2j и для объекта третей ступени x3, y3.
Суммарная
длина линий связи между объектами первой
и второй ступеней определяется
.
Вычислим L12∑:
L12∑ = 68.863 м.
Суммарная длина линий связи между объектами второй и третьей ступеней:
.
L23∑ = 65.21 м.
Определим суммарную длину связей между объектами второй ступени:
L22∑ = (X22 – X21) +(X23 – X22) = 25 м.
Общая длина линий связи ИИС:
L = L12∑ + L22∑ + L23∑ =68.863 + 65.21 + 25 = 159.074 м.
В большинстве случаев координаты объектов первой и третьей ступеней заданы топологией предприятия и существующей системой управления, поэтому возникает задача оптимального размещения объектов второй ступени, при котором минимизировалась бы общая длина линий связи L.
Обозначим отношение l2/l3=a. При a=1 имеет место двухступенчатая централизованная структура, при которой длина L достигает максимального значения, т.о., при изменении а от нуля до единицы общая длина линий связи будет также изменятся.
Обозначив y2j=l2, y3=l3, получим
.
При а=1 длина L достигает максимального значения
.
Вычислим:
Lm = 177.898 м.
Зависимость L/LM=f(a) представлена на Рисунке 1.
Рисунок 1 – График зависимости относительной суммарной длины линий связи от коэффициента а
Асимметрия структуры приводит к возрастанию общей длины линий связи. Видно, что для минимизации общей длины линий связи иерархической структуры, объекты второй ступени должны располагаться как можно ближе к объектам первой ступени. Заметное возрастание общей длины линий связи начинается при l2/l3>0,3.
3 Анализ графика зависимости суммарной длины линий связи от числа ступеней
Общая длина линий связи зависит также от числа ступеней р и коэффициента ветвления K иерархической структуре. Количество ступеней р и коэффициент ветвления связаны между собой соотношением
,
где n1 – количество объектов первой ступени.
Общая длина линий связи находится суммированием длины линий связи по всем ступеням:
где li – суммарная длина линий связи i-ступени.
,
где l0 – среднее расстояние между объектами;
ly – расстояние от центрального органа управления до объектов I ступени.
При р=2 общая длина линий связи максимальна и следовательно:
При n1 = 6, p = 3 получим
K3-1 = 6; K = 2.449
Суммарная длина линий связи (для трех уровней):
L(3) = 61.909 м
Максимальная общая длина линий связи (при двухуровневой централизованной архитектуре)
LMax = 90.533 м
Из графика на Рисунке 2 L/LМ=f(p) видно, что уже четырехступенчатая иерархическая структура дает существенный выигрыш в сокращении суммарной длины линий связи.
Рисунок 2 – График зависимости L/LМ=f(p)
Дальнейшее увеличение числа ступеней р приводит к возрастанию общего количества узлов, что снижает надежность ИИС. Более того, при увеличении количества узлов свыше 4, суммарная длина линий связи начинает убывать. Увеличение числа связей ступеней, то есть степени ветвления иерархической структуры позволяет сократить суммарную длину связи, что приведет к более эффективному и оптимальному соединению объекту. Но чрезмерное увеличение числа связей отрицательно скажется на надежности. График на интервале при числе ступеней от 2 до 4 резко убывает, на интервале при числе ступеней от 7 до 10 убывает незначительно.