Мат. Модели сигналов. Спектры сигналов. К-т формы.

Использованные в сис. пер.дан. импульсные послед-ти могут анализироваться методами, используемыми в мат. теории рядов, т.е. сигнал представленный нек. периодиченой послед-ю импульсов м.б. выражен ввиде соотв-го разложения в ряд Фурье:

X(t)=a₀/2+ _k=1^∞Σ (a_kcos kω₁t+b_k sin kω₁t)=a₀/2+ _k=1^∞Σc_kcos(kω₁t+φ_k).

Каждая из этих гармоник в разложении сигнала в ряд Фурье имеет свою амплитуду и нач. фазу. Колебания с частотой ω₁ носит название I или основной гармоники. Составляющая а₀ предст. соб. ср. зн-е ф-и X(t). На пр-ке оно соотв-ет постоянной составляющей импульсной последовательности и в боль-ве случаев отсутствует. В силу того, что целый ряд ус-в систем передачи импульсов постоянныу составляющую не пропускает. Набор амплитуд {c_k}, л=1,2..,∞ наз-ся спектром амплитуд сигнала, а набор зн-й {φ_k} наз. спектром фаз. В силу того, что при ан-зе сигнала в тех.сис. чаще всего исп-ся спектр амплитуд, то его для краткости и принято называть спектром сигнала. Графически спектр сигнала м.б. представлен.

В о.сл. разложение сигнала X(t) предст. соб. беск. ряд, однако на пр-ке все гармоники начиная с нек. номера имеют амплитуды все более малые, поэтому ими можно пренебречь. Поэтому прак-ки все реальные сигналы м.б. представлены ф-ми с ограниченным спектром. Интервал частот, в пределах кот. размещается ограниченный спектр данного сигнала наз. шириной спектра. На пр-ке стремятся по возможности уменьшить ширину спектра используемых сигналов, т.к. используемая аппаратура имеет ограниченную полосу пропускания. Кр. того сокращение спектра сиглнала позволяет сократить время передачи. На пр-ке уменьшение спектра производят с учетом неизбежно возникающего при этом искажения формы передаваемого сигнала, поэтому полоса частот выбирается на пр-ке на основании соотн-я ΔF_c=^μ/τ_n, где μ – к-т формы, τ_n – длительность. Чаще всего зн-е к-та μ выбирают из расчета μ ≤ 2. В зав-ти от величины μ обеспечивается та или иная степень воспроизводимости формы передаваемого сигнала. принято считать, что удовлетворительное воспроизведение формы можно обеспечить, если ограничиться гарм. составляющими с номерами не более 3. Расчеты показвают, что при значении μ=1 90% энергии передаваемого сигнала переносится главной гармоникой, поэтому в ряде случаев в целях экономии полосы пропускания канала связи (при условии, что форма сигнала не имеет решающего зн-я) можно ограничиться и брать зн-я к-тов формы μ=½. В этом случае мин. допустимая полоса частот сигнала будет определяться соотн-ем: ∆F_min=½τ_u.

Виды импульсных отличительных признаков.

Д.т.ч. обеспечить передачу импульсов и ее кодирование с пом. радиоимп. или видеоимп. необх-мо исп-ть к-л импульсные отличительные признаки. К числу основных импульсных отличительных признаков отосятся след.

а) полярные признаки q_n≤2.

Они м. б. исп-ны только в проводных линиях связи. Надежность систем, использующая этот признак, достаточно высока, поскольку такие системы помехоустойчивы и не реагируют на изменение амплитуды передаваемых импульсов, а также на колебание параметров линии связи.

б) амплитудные признаки. q_n≤∞

На практике трудно различать импульсы, отличающиеся др. от др. на незначительную величину, особенно при наличии помех в канале связи.

в) временные признаки

г.) фазовый признак

д) частотный признак