Демодуляция

Процесс восстановления первичного модулирующего сигнала наз. Демодуляцией или детектированием. А устройство для выполнения демодуляции наз. демодуляторами или декодерами. Детектирование считается не искаженным, если напряжение на выходе детектора повторяет закон изменения информационного параметра модулируемого колебания, поступающего на вход детектора. Т. к. В спектре модулируемых колебаний содержится только высокочастотные составляющие (w₀, w₀_к ). Частоты изменения первичного сигнала _кw₀(меньше частоты несущей), то в процессе детектирования высокочастотный модулируемый сигнал должен быть преобразован в низкочастотный сигнал, т. е. процесс детектирования должен обеспечивать перенос модулированного сигнала из высокочастотной области в низкочастотную область. Такой процесс принципиально является нелинейным; следовательно демодуляция может быть реализована только на основе использования нелинейных элементов.

U(t) (w₀, w₀_к)  НПС  ФНУ  u(t)x(t)

АМ ЧМ ФМ 

В качестве нелинейных элементов на практике чаще используют диоды с близким к 0 значением i_обр. Детектирование модулируемого сигнала с помощью диодных нелинейных элементов необходимо производить на нелинейном участке ВАХ.

Передача информации по каналам связи

Основные характеристики каналов связи.

Каналом связи называют совокупность технических средств и физической среды распределения сигнала, который обеспечивает передачу сообщений от источника сообщений к приемнику. Каналы связи принято делить на непрерывные и дискретные в зависимости от рода используемого сигнала. В общем случае всякий дискретный канал включает в себя непрерывный канал как составную часть сигнала.

Ист-кКДМДПеред-к Лин свПрием-кДМДКполуч

 непрерывный канал 

 дискретный канал 

Если влиянием мешающих передачи факторов можно пренебречь, то такой идеализированный канал наз. каналом без помех. В таком канале каждому сообщению на входе однозначно соответствие сообщения на выходе и наоборот. Если влиянием помех в канале пренебречь нельзя, то при анализе особенности передачи сообщений по такому каналу используются модели, называемые каналами с помехами. В зависимости от реальных свойств рассматриваемого канала используют различные виды моделей. Канал, в котором вероятности того, что 1-ый сигнал будет восприниматься как 2-ной, а 2-ой как 1-ый равны, то такой канал называется симметричным. Канал, на выходе которого алфавит сообщений отличается от входного наз. каналом со стиранием.

Канал передачи сообщений от источника к получателю, дополненный обратным каналом , служащим для повышения достоверности называется каналом с ОС. Канал считается заданным, если имеется данные по его сообщениям на входе и те ограничения, которые накладываются на характеристики передаваемых сигналов физическими параметрами линии связи.

Скорость передачи данных по каналам

Для оценки свойств каналов связи используют две разновидности понятия скорости передачи информации:

1) информационная скорость, которая определяется средним количеством информации, передаваемым по каналу в единицу времени. Она зависит как от характеристик самого канала, так и от характеристик используемых сигналов.

2) техническая скорость передачи. (скорость манипуляции), которая характеризуется числом элементарных сигналов, символов передаваемых по каналу в единицу времени. Она зависит от свойств ЛС и от быстродействия приемно-передающей аппаратуры.

Единицей измерения технической скорости Vт=1Бод=1симв/1с

Пропускной особенностью канала наз. max скорость передачи информации по данному каналу, достигаемая с учетом самосовершенных способов передачи и приема.

Согласование физических характеристик сигнала и канала связи

Каждый конкретный канал обладает индивидуальными характеристиками, определяющими возможность передачи сообщений по этому каналу. Независимо от конкретного назначения всякий непрерывный канал характеризуется следующими параметрами:

1) время, необходимое для передачи сообщения по каналу Tк - (время доступа)

2. Fк полоса частот, полоса пропускания канала

3. Hк - допустимое превышение сигнала над помехами Hк=log (Рс max/Рш max)

Объемом канала связи наз. произведение этих трех параметров.

Vк=ТкFкHк

Чтобы оценить возможность передачи соответствующего сигнала по заданному каналу, нужно соотнести соответствующие характеристики сигнала с указанными характеристиками канала.

1. Тс - длительность сигнала

2. Fс - полоса частот

3. Hc - превышение сигнала над помехами

Hc=log (Рс факт/Рш max)

объем сигнала Vc=TcFcHc

Из сопоставления этих параметров: VcVк, VкVc

Необходимым условием передачи данных по каналу является то, что объем сигнала не должен превышать объем канала. В качестве достаточного условия: ТсТк, FcFк, HcHк VcVк

Если канал связи имеет полосу пропускания меньше, чем реальная ширина спектра сигнала можно обеспечить уменьшение ширины спектра за счет увеличения его длительности. При этом Vc может остаться без изменения. Если широкополосный канал предоставляется для передачи сигнала на время, меньшее чем длительность сигнала, то в этом случае согласование сигнала с каналом может быть достигнуто за счет расширения спектра сигналов.

Оценка качества передачи сообщений и каналов связи.

Оценка качества передачи производится по 3-м основным показаниям: 1) достоверность передачи; 2) скорость передачи; 3) простота технической реализации.

1) Достоверность для дискретного канала обычно оценивается вероятностью ошибочного приема одного символа или элементарного сообщения. При передаче непрерывных сообщений по достоверности передачи судят по значению среднеквадратичной ошибки при воспроизведении сообщения. М²=Мy(t)-x(t)²; y(t) - сигнал на выходе; x(t) - на входе; М - мат. ожидание. Достоверность характеризует помехоустойчивость инф. системы.

2) Скорость передачи характеризует эффективность информационной системы.

3) Техническая реализация информационной системы осуществляется исходя из возможности достижения 2-х следующих целей: 1. преобразование сообщений в соответствующие сигналы посредством соответственного выбора способа кодирования, обеспечивающего простоту и надежность аппаратной реализации. 2. преобразование сообщений с целью их защиты от несанкционированного доступа (шифрование). Такое преобразование может осуществляться как на уровне знаков, так и на уровне сигналов.

На практике при кодировании сообщений можно прийти к достижению двух целей:

1) при заданной скорости передачи обеспечить минимально возможную ошибку.

2) при заданной достоверности передачи обеспечить скорость передачи, приближающийся к пропускной способности канала.

На практике предельные возможности канала обычно никогда полностью нигде не используются, поэтому степень загрузки канала характеризуется понятием - коэффициент использования канала: =J/Cд; J=H/t - производительность источника сообщений; 01;

Cд - скорость передачи по дискретному каналу.

Клодом Шенноном была доказана основная теорема кодирования, где показано, что по каналу связи с заданной пропускной способностью Сд можно передавать информацию со скоростью, сколько угодно близкой к пропускной способности канала и с достоверностью со сколь угодно малой вероятностью ошибок. Такое качество передачи может быть достигнуто путем соответственного метода кодирования. В случае дискретного канала без помех, путем подходящего преобразования сигналов, осуществляемого кодером источника можно обеспечить кодирование, устраняющее избыточность передаваемых сообщений, т. е. добиться достижения среднего числа символов, требующихся для передачи этих сообщений. При отсутствии помех это даст выигрыш во времени, а значит и быструю скорость передачи, поэтому такое кодирование называется эффективным или оптимальным.

Подобные методы кодирования существуют, но универсальные методики их построения пока не найдены и отыскание эффективных методов кодирования в общем случае представляет значительные трудности. Вместе с тем решение этой задачи позволяет приблизить скорость передачи к ее предельному значению, обусловленному пропускной способностью канала, потому является одной из основных задач теории информации.

При наличии помех в передаваемое сообщение приходится вводить дополнительную избыточность, которая позволила бы максимально устранить влияние помех. При этом скорость передачи будет снижаться. К. Шенноном для дискретного канала с помехами было показано, что помехи в канале не накладывают ограничений на достоверность передачи. Ограничение накладывается только на скорость передачи, при которой может быть достигнута требуемая достоверность. Скорость передачи в канале с помехами не должна превышать пропускной способности канала при наличии помех. Количество избыточной информации при этом должно равно тем потерям информации, которые обусловлены наличием помех в канале.

В принципе, инф-ю по каналу можно передавать и со скоростью, превышающую пропускную способность канала. Но при этом неизбежны искажения, т. е. снижение достоверности и помехоустойчивости передачи.

Принцип работы идеального приемника Котельникова.

Основные требования, предъявляемые к качеству передачи, т. е. эффективность и достоверность, являются взаимно исключающими. Всякое увеличение избыточности делает передачу более достоверной, но снижает скорость и наоборот. Поэтому при проектировании устройств передачи данных приходится искать компромиссное решение. Для сравнения разных способов передачи по помехоустойчивости и эффективности необходимо искать определенный критерий.

В. А. Котельников разработал идеальный приемник, который позволяет производить количественную оценку различных методов передачи в условиях слабых и гладких помех. Им была доказана принципиальная возможность существования идеального приемника, который обладает потенциально наибольшей помехоустойчивостью для данного способа передачи. Идеальный приемник сравнивает искаженный помехами в канале сигнал с несколькими образцовыми сигналами, вычисляет разностью их энергий и соотносит принятый сигнал с тем образцовым, для которого эта разность окажется минимальной. В простейшем случае, когда представляется 1 из 2-х возможных случаев идеального приемника Котельникова нужно вычислить 2 интеграла:

J₁=x(t)-A₁(t)²dt; А₁, А₂ - эталонный сигнал

J₂=x(t)-A₂(t)²dt; x(t) - принятый сигнал.

Сравнение системы передачи данных по их эффективности наиболее часто принято производить путем вычисления оптимальной скорости передачи и способности канала

Up=Uт/Fк=J/(ТкFк)=logN\(FкТк).

Основные принципы эффективного кодирования.

Кодирование в общем случае представляет собой процедуру представления сообщений с помощью определенной последовательности символов или сигналов. В системе передачи данных в отличии от вычислительной первостепенной задачей кодирования является не удобство обработки информации, а быстрота и достоверность ее передачи. В общем виде передачи данных представляется:

В силу того, что свойства конкретного источника сообщений могут в большей степени или в меньшей не соответствовать свойствам канала связи, то эффективность системы передачи данных может казаться невысокой. Как было показано Шенноном эффективность системы при необходимости может быть повышена путем введения в ее состав соответствующих кодирующих и декодирующих устройств. Одно из этих устройств должно представлять собой кодер источника, который обеспечивал бы такое преобразование сообщений источника, чтобы на выходе этого кодера сигналы обладали бы наименьшей избыточностью и обеспечивали бы наиболее высокую скорость передачи по каналу, близкую к его пропускной способности.

Кодирование такого типа повышает эффективность работы СПД; поэтому носит название эффективного или оптимального кодирования. Однако, прохождение оптимально кодированных сообщений по каналу связи может оказаться искаженным при наличии помех в канале. В этом случае в состав системы необходимо ввести еще одно кодирующее устройство - кодер канала, позволяющее осуществлять такое перекодирование поступающих сообщений в канал связи, которое обеспечивало бы необходимый уровень их помехозащищенности. Соответственно на выходе канала связи должен быть предусмотрен декодер канала.

Этап кодирования, предусматривающий защиту информации от помех в канале связи наз. помехоустойчивым кодированием.

В случае, если источник сообщений не обладает излишней избыточностью и помехи в канале связи отсутствуют, то введение соответствующих кодирующих устройств будет нецелесообразным.

Передача кодовых комбинаций в СПД.

Допустим необходимо передать 1000 команд ТУ по 2-м проводам. В этом случае даже без подробного описания самих команд, одна только их нумерация потребует использование тысячи чисел, для передачи которых необходимо использовать радио или видеоимпульсы, отличающиеся друг от друга по тому или иному признаку. При малом числе команд, для каждого из них можно в принципе использовать отдельные импульсы. Число возможных сообщений при таком способе кодирования может быть: N=qⁿ;

g - число отличительных признаков (основание кода); n - длина кодовой комбинации; N - число сообщений.

Если использовать значение q=10, т. е. десятичную систему счисления, то число импульсных признаков, которое потребует этот метод кодирования будет слишком большим. Это может привести к ошибкам при приеме. Если число признаков можно уменьшить, то при этом передача сообщений может производится более надежно и достоверно. Однако при этом, соответственно увеличивается длина кодовых комбинаций.

Учитывая эти обстоятельства, носящие противоречивый характер целесообразно выбирать основание кода т.о. . чтобы обеспечить минимальным произведение. Количество символов используют для организации сообщений на число разрядов, необходимых для представления данного слова qnmin

Теоретические исследования показали, что наиболее оптимальными по обоим критериям qmin, nmin; является система счисления с основанием q_опт=3 (трехпозиционная система счисления)

Близкие к ней по эффективности оказываются системы с q=2 и q=4.

Т.к. двоичная система почти не уступает троичной по эффективности и вместе с тем обеспечивает достаточно простую техническую реализацию на основе существующих логических элементов, то предпочтение отдано двоичной системы счисления. Коды, имеющие основание q=2 наз. двоичными (бинарными). Коды q3 -коды многопозиционными. Число n символов кодовой комбинации наз. значностью кода. Если значность всех кодовых комбинаций одинакова, т. е. постоянна, то такой код наз. равномерным или комплекторным. В СПД предпочтение отдается к применению равномерных кодов.

В двоичных кодах используется понятие веса кода, под которым понимается число единиц, содержащихся в кодовой комбинации. В общем случае коды могут реализоваться на основе различных принципов.

Основные виды кодов, используемых в информационно управляемых системах

Коды могут быть разделены на помехоустойчивые и не помехоустойчивые. Характерной особенностью не помехоустойчивых кодов является наличие в их составе кодовых комбинаций, отличающихся друг от друга лишь в одном разряде (обыкновенные коды).

1.Двоичный код на все сочетания.

Каждая комбинация этого кода представляет собой запись в двоичной системе некоторого числа натурального ряда

1, 2, 3, 4

01, 10, 11, 100. Общее число возможных комбинаций данного типа N=2ⁿ.

2.Единично-десятичный код.

Каждый разряд десятичного числа записывается в виде соответствующего числа единиц.

2 3 4

11 111 1111-некомплектный код

0011 0111 1111-комплектный код

3.Двоично-десятичный код.

Каждый разряд десятичного числа в этом коде записывается в виде комбинаций двоичного кода.

2 3 4

10 011 100

4.Число-импульсный (единичный или унитарный)

N=n 1 10000

2 11000

3 11100

4 11110

5 11111

5. Код Морзе.

Э

тот код является неравномерным кодом

4 - минимальная длина слова

22 - максимальная длина слова

9,5 - средняя длина

6.Код Бодо.

Равномерный 5-элементынй код. Используется 32 символа. N=2⁵=32.

7. Код Грея. (рефлексный или отражательный код)

Этот код используется в преобразователях аналог-код.

При передачи некоторых данных, например при телеизмерениях возникает необходимость перейти от одного значения контролируемого параметра к другому. ( Н. 7с8с

01111000).

При возникновении незапланированных кодовых комбинаций они могут попасть в систему управления и вызвать управляющий эффект неадекватной степени изменения контролируемого параметра. Причем при использовании обычного двоичного кода ошибка в передачи данных будет минимальной, если она возникла в младшем разряде кодовой комбинации и максимальной, если в старшем. В общем случае. Если старший разряд имеет номер n, то максимальная ошибка составляет 2^(n-1). Во избежания подобных ошибок целесообразно использовать коды, в которых при переходе от одного числа к следующему кодовые комбинации изменялись бы только в одном разряде. К числу таких кодов относится код Грея. В них любые две соседние кодовые комбинации отличаются друг от друга только в одном разряде.

Переход от двоичного кода к коду Грея.

а) осуществляется путем сложения по mod2 данной двоичной цифровой комбинации с той же самой, но сдвинутой вправо на 1 разряд. Младший разряд при этом отбрасывается

1101

110 1

1011

б) преобразование двоичного числа в код Грея можно осуществить следующим образом: если в старшем, соседнем с данным разряде стоит «0», то в данном разряде кода Грея ставится цифра двоичного кода, если в старшем соседнем разряде находится «1», то в коде Грея цифра меняется на обратную.

Преобразование кода Грея в двоичный код.

а) Преобразование кода Грея в двоичный можно производить, начиная с младшего разряда путем сложения по mod2 цифр всех разрядов, начиная с данного и старше. Если при этом сумма единиц оказывается четной, то записывается «0», если нечетной - то «1». 1011_(Гр)

1101

б) Преобразование КГ в двоичный, начиная со старшего разряда.

При этом переписывают без изменения значения старшего разряда, а значения каждого последующего находят путем сложения по mod2 числа единиц данного разряда кода Грея с предыдущими.

Непосредственное преобразование кода Грея в десятичное число представляет определенные трудности, что является недостатком этого кода. Поэтому на практике во многих технических системах использование кода Грея основано на применении кодирующих масс.

Основы эффективного кодирования

Задатчик эффективного кодирования является передача максимально возможного количества информации в единицу времени путем минимизации числа элементов кода, приходящихся на одну кодовую комбинацию. Как следует из теоремы Шеннона к величине минимальной средней длине слова l_{ср min} можно приблизиться сколь угодно близко. l_ср Средняя длина кодовых слов может быть выражена с учетом вероятностей использования элементов данного алфавита: lср=i, ni - число элементов в i данной кодовой комбинации.

Pi - вероятность использования соответствующего Ai элемента алфавита,

N - объем алфавита.

В случае использования равновероятных кодов, когда вероятности всех элементов кода одинаковы и при использовании комплектных или равномерных вариантов кода, когда число символов в кодовых комбинациях одинаково. n1=n2=...n3 ; lср=n

Универсального алгоритма построения эффективных кодов не найдено. Однако, исходя из общих соображений можно сформулировать основные принципы построения таких кодов.

1. Длину кодовых комбинаций ni необходимо выбирать обратно пропорциональной вероятности использования соответствующего элемента алфавита Ai. ni1/Pi(Ai)

2. начало более длинного слова не должно совпадать с более коротким словом (для того, чтобы исключить необходимость использования разделительных знаков)

3. В длиной последовательности символов элементы кода должны быть независимы и равновероятны.

Код называется разделимым, если сообщение, составленное в этом коде может быть однозначно декодировано без применения дополнительных разделительных элементов. Неравномерный код называется префиксным, если ни одна из его кодовых комбинаций не совпадает с началом другой более длиной комбинации. Префиксные коды всегда однозначно декодированы.

Основные принципы эффективного кодирования.

Задачей эффективного кодирования является передача макс-но возможного количества информации в единицу времени путем минимизации числа элементов кода, приходящихся на одну кодовую комбинацию. Как следует из теории Шеннона к величине минимальной средней длинны слова l_ср.min можно приблизится сколь угодно близко.Средняя длинна кодовых слов может быть выражена с учетом вероятностей использования элементов данного алфавита: I_ср=_i=1^NΣp_i(A_i)n_i, где р_i – вероятность использования соответствующего А_i элемента, n_i – число элементов в i-ой кодовой комбинации, N – объем алфавита.

В случае использования равновероятных кодов (когда вероятности всех элементов кода одинаковы) и при использовании комплектных (равномерных) вариантов кода (когда число символов в комбинации одинаково) l_ср=n, где n–кодовая комбинация.

Универсальных алгоритмов построения эффективных кодов пока не найдено, но исходя из общих соображений можно сформулировать основные принципы построения таких кодов:

1) длину кодовых комбинаций n: необходимо выбрать обратно пропорциональной вероятности использования соответствующего элемента алфавита А_i: n_i ~ 1/P_i(A_i)

2) Начало более длинного слова не должно совпадать с более коротким – чтобы исключить разделительные знаки;

3) В длинной последовательности символов элементы кода должны быть независимыми и равновероятны.

Код называется разделимым, если сообщение (составленное в этом коде) м.б. однозначно декодировано без применения дополнительных разделительных элементов. Неравномерный код называется префиксным, если ни одна из кодовых комбинаций не совпадает с началом другой более длинной комбинации. Префиксные коды всегда однозначно декодируемы.