курсовая работа / canek

Техническое задание

1. Исследование зависимости величины относительной суммарной длины линий связи от взаимного расположения объектов I и II ступеней;

2. Исследование зависимости величины относительной суммарной длины линий связи от числа ступеней;

3. Исследование зависимости величины относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от величины коэффициента а, определяющего связь между надежностью уровней ИИС

x15	x31	x32	l0	ly	1	2	3	л
35	10	30	5	15	0,35	0,33	0,44	0,6

№ схемы	l2	l3	x21	x22	x11	x12	x13	x14
1	10	15	10	15	5	10	25	30

l_2, l₃ – расстояния между ступенями;

х – координаты объектов всех ступеней;

l₀ – среднее расстояние между объектами;

l_y – расстояние от центрального органа управления до объектов 1 ступени;

 – интенсивность отказов объектов ступеней;

л – интенсивность отказов линий централизованной системы.

Введение

Цель курсовой работы – определить тип, топологии и оптимальное пространственное расположение ИИС, при котором минимизируется суммарная длина линии связи и надежность.

Особенностями информационно-измерительных систем (ИИС) нового поколения являются:

- расширение функциональных возможностей в отношении сбора, адаптации, распределения, за счет перепрограммирования в процессе обработки формируемых массивов измерительной информации и управления сложными автоматическими комплексами и системами;

- повышение таких показателей, как точность и достоверность измерений, за счет усреднения и статистической обработки измерительных данных с учетом влияния внешних факторов.

Линия связи является одним из самых дорогостоящих элементов ИИС и во многом определяют затраты на построение системы и ее надежность.

1. Определение типа топологии ИИС

Рисунок 1 – Конфигурация сети связей симметричной (а) и ассиметричной (б) трехступенчатой структуры ИИС

Линия связи является одним из самых дорогостоящих элементов ИИС и во многом определяют затраты на построение системы и ее надежность.

2. Анализ графика зависимости относительной суммарной длины линий связи от взаимного расположения объектов первой и второй ступеней.

Суммарная длина линий связи между объектами первой и второй ступеней определяется

(1)

а между объектами второй и третей ступеней

(2)

Общая длина линий связи ИИС

(3)

В большинстве случаев координаты объектов первой и третей ступеней заданы топологией предприятия и существующей системой управления, поэтому возникает задача оптимального размещения объектов второй ступени, при котором минимизировалась бы общая длина линий связи L.

Обозначим l₂/l₃=a. При a=1 имеет место двухступенчатая централизованная структура, при которой длина L достигает максимального значения, т.о., при изменении а от нуля до единицы общая длина линий связи будет также изменятся.

Обозначив y_2j=l₂, y₃=l₃, получим

(4)

При а=1 длина L принимает значение

При а, заданном условием (l₂/l₃=a), L принимает значение

(5)

Зависимость L/L_M=f(a) представлена на рисунке 2

Асимметрия структуры приводит к возрастанию общей длины линий связи. Видно, что для минимизации общей длины линий связи иерархической структуры, объекты второй ступени должны располагаться как можно ближе к объектам первой ступени. Заметное возрастание общей длины линий связи начинается при l₂/l₃>0.4.

Рисунок 2 – График зависимостей относительной суммарной длины линий связи от коэффициента при симметричных структурах

3. Анализ графика зависимости суммарной длины линий связи от числа ступеней.

Общая длина линий связи зависит также от числа ступеней р и коэффициента ветвления к иерархической структуре. Количество ступеней р и коэффициент ветвления связаны между собой соотношением

,

где n₁ – количество объектов первой ступени.

Общая длина линий связи находится суммированием длины линий связи по всем ступеням:

(6)

где l_i – суммарная длина линий связи i-ступени.

(7)

где l₀ – среднее расстояние между объектами;

где l_y – расстояние от центрального органа управления до объектов 1 ступени.

При р=2 общая длина линий связи максимальна и формула (6) с учетом (7) примет вид:

(8)

Из графика на рисунке 3 L/L_М=f(p) видно, что уже четырехступенчатая иерархическая структура дает существенный выигрыш в сокращении суммарной длины линий связи.

Рисунок 3 – График зависимости L/L_М=f(p)

Дальнейшее увеличение числа ступеней р приводит к возрастанию общего количества, что снижает надежность ИИС.

4. Оценка показателей надежности ИИС

Важным показателем надежности системы является среднее время безотказной работы.

Многоступенчатая иерархическая структура системы приводит к возрастанию числа объектов и, следовательно, к возрастанию числа объектов системы в целом. При оптимальном распределении функций между ее ступенями надежность функционирования объектов управления возрастает.

Определим зависимость среднего времени Т₀ безотказной работы системы от надежности объектов ступеней.

Обозначим интенсивность отказов объектов каждой ступени соответственно λ₁, λ₂, λ₃. Определим Т₀ по методике оценивания надежности многокомпонентных систем. Будем считать, что объекты ступеней иерархической структуры могут находится в двух состояниях: 1 – рабочее состояние ступени; 0 – отказ ступени. При этом условии трехступенчатая иерархическая система может находится в семи состояниях. Для этих состояний имеем:

;

;

;

;

;

Учитывая, что , получим:

(9)

Центральный орган управления представляет собой III ступень иерархии и более надежен, чем объекты нижестоящих ступеней.

Полагаем, что λ₁=aλ₂, λ₂=aλ₃, формула (9) принимает вид:

, (10)

где λ_y0= λ₃ – интенсивность отказов ЦОУ.

График зависимости относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от значения коэффициента а, построенной по формуле (10), представлен на рис. 5

Рисунок 5 – График зависимости относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от значения коэффициента а.

Из графика видно, что наиболее сильно снижается время безотказной работы ИИС при возрастании интенсивности отказов нижних ступеней в полтора – два раза по сравнению с интенсивностью отказов ЦОУ. При а > 4 время безотказной работы снижается незначительно.

5. Оценка эффективности иерархической ИИС

Для оценки эффективности иерархической структуры сравним надежность этой структуры с надежностью централизованной системы.

В качестве показателя надежности принимаем вероятность безотказной работы:

(11)

где λ – интенсивность отказов системы.

Если в системе имеется n₁=5 объектов управления I ступени, то централизованная система содержит n₁=5 линий связи и ЦОУ. Надежность работы этой системы:

,

где P_ЦО(t) – вероятность безотказной работы ЦОУ; P_Л(t) – вероятность безотказной работы линий связи.

Иерархическая структура содержит n_П.О. промежуточных объектов и n_П.Л. промежуточных линий связи. Надежность ее работы оценивается выражением

Формально по критерию надежности иерархическая структура эффективна при выполнении условия:

(12)

Определим показатели элементов иерархической структуры, при которых условие (12) будет выполнятся.

С учетом (11) имеем

где

Количество промежуточных линий связи

(13)

Количество промежуточных объектов управления

(14)

Наибольшей надежностью обладает ЦОУ, поэтому примем допущение

т.е. интенсивность отказов промежуточных объектов в а раз больше интенсивности отказов ЦОУ.

Промежуточные линии связи более короткие, чем линии связи централизованной системы, поэтому их надежность выше: .

Из условия (12) определяются требования к надежности промежуточных объектов и линий связи иерархической структуры:

;

Графики зависимостей a=f(K), b=f(K), a=f(p), b=f(p) представлены на рисунке 5 и 6.

Рисунок 5 – Графики зависимостей a=f(K) и b=f(K)

3

Рисунок 6 – Графики зависимостей a=f(p) и b=f(p)

Анализ графиков показывает, что с ростом коэффициента ветвления иерархической структуры допускается снижение требований к надежности промежуточных объектов и линий связи, а с увеличением числа ступеней надежность промежуточных объектов и линий связи необходимо повышать.

Заключение

В ходе проведения курсовой работы были исследованы зависимости величины относительной суммарной длины линий связи от взаимного расположения объектов I и II ступеней. В данной работе наименьшую длину линий связи имеют симметричные структуры информационно-измерительных систем.

В ходе исследования зависимости величины относительной суммарной длины линий связи от числа ступеней, выяснилось, что с увеличением числа ступеней снижается надежность ИИС.

Исследование зависимости величины относительного времени безотказной работы иерархической ИИС привело к выводу, что наиболее сильно время безотказной работы ИИС снижается при возрастании интенсивности отказов нижних ступеней в полтора – два раза по сравнению с интенсивностью отказов центрального объекта управления.

Список используемой литературы

1. Методические указания к курсовой работе по курсу “Информационные сети и телекоммуникации”

16