1. Определим общую длину связей

уровни 1-2

уровни 2-3

связи между эл-ми 2-го уровня

суммарная длина линии связи

Введем коэффициент а=l2/l3, определим зависимость суммарной длины линии связи от а.

при а, заданном условием, получим:

При а=1 получим

Количество объектов первой ступени

Соотношени между коэффициентом ветвления и количеством ступеней:

Найдем зависимость суммарной длинны линии связи:

При увеличении числа ступеней р происходит снижение надежности ИИС.

Интенсивность отказов объектов каждой ступени (задано):

Найдем надежность

Полагаем, что

Из графика видно, что наиболее сильно время безотказной работы ИИС снижается при возрастании интенсивности отказов нижних ступеней.

Количество промежуточных линий связи

Количество промежуточных объектов управления

Наибольшей надежностью обладает ЦОУ, поэтому примем допущение

Промежуточные линии связи более короткие, чем линии связи централизованной системы, поэтому их надежностьвыше:

Анализ графиков показывает, что с ростом коэффициента ветвления иерархической структуры допускается снижение требований к надежности объектов и линий связи, а с увеличением числа ступеней надежность промежуточных объектов и линий связи необходимо повышать