1. 3 Определение топологии сети

Данная сеть является:

● по степени территориальной рассредоточенности – локальной вычислительной сетью;

● по способу управления – сеть с централизованным управлением;

● по организации передачи информации – сеть с маршрутизацией информации;

● по топологии данная сеть относится к классу последовательных, типу последовательных сетей – иерархическому.

2 Анализ графика зависимости относительной суммарной длины линий связи от взаимного расположения объектов первой и второй ступеней.

Линия связи является одним из самых дорогостоящих элементов ИИС и во многом определяют затраты на построение системы и ее надежность.

На рис.1 представлена конфигурация системы связи трехступенчатой иерархической структуры ИИС. Если расположения объектов первой ступени задано топологией предприятия, то возникает задача оптимального размещения объектов второй и третей ступеней, при котором достигается минимальная суммарная длина линий связи.

Рисунок 1 – Конфигурация сети связей трехступенчатой структуры ИИС

Совместим объекты первой ступени с осью Х прямоугольной системы координат и обозначим расстояние до второй и третей ступени соответственно l₂ и l₃. Положение каждого объекта в прямоугольной системе координат задается двумя параметрами. Обозначим их для объектов первой ступени x_1i, y_1i=0 второй ступени x_2j, y_2j и для объектов третей ступени x₃, y₃.

Суммарная длина линий связи между объектами первой и второй ступеней определяется , (1)

а между объектами второй и третей ступеней

(2)

Общая длина линий связи ИИС

(3)

В большинстве случаев координаты объектов первой и третей ступеней заданы топологией предприятия и существующей системой управления, поэтому возникает задача оптимального размещения объектов второй ступени, при котором минимизировалась бы общая длина линий связи L.

Обозначим l₂/l₃=a. При a=1 имеет место двухступенчатая централизованная структура, при которой длина L достигает максимального значения, т.о., при изменении а от нуля до единицы общая длина линий связи будет также изменятся.

Обозначив y_2j=l₂, y₃=l₃, получим

(4)

При а=1 длина L достигает максимального значения

(5)

Получаем зависимость f(a) = L/L_m, график которой показан на рис. 2.

(6)

Рис. 2 График зависимости f(a) = L/L_m

Видно, что для минимизации общей длины лини связи иерархической структуры, объекты второй ступени должны располагаться как можно ближе к объектам первой ступени. Заметное возрастание общей длины линий связи начинается при l₂/l₃>0.4.

Точка на графике показывает значение функции f(a) при а = 0,333 (отношение l₂/l₃ для заданной конфигурации сети).

Общая длина линий связи для заданной ИИС L = 105,252 м, L_m = 196,178.

3. Анализ графика зависимости суммарной длины линий связи от числа ступеней

Общая длина линий связи зависит также от числа ступеней р и коэффициента ветвления к иерархической структуре. Количество ступеней р и коэффициент ветвления связаны между собой соотношением

,

где n₁ – количество объектов первой ступени. Для рассматриваемой сети n₁ = 7

Общая длина линий связи находится суммированием длины линий связи по всем ступеням:

(7)

где l_i – суммарная длина линий связи i-ступени.

, (8)

где l₀ – среднее расстояние между объектами;

l_y – расстояние от центрального органа управления до объектов I ступени.

Тогда общую длину линий связи будем рассчитывать по формуле:

(9)

,

При р=2 общая длина линий связи максимальна и формула (7) с учетом (7) примет вид:

, (10)

Из графика на рис. 3 L/L_М=f(p) видно, что уже четырехступенчатая иерархическая структура дает существенный выигрыш в сокращении суммарной длины линий связи.

(11)

Рис. 3 График зависимости f(p) = L/L_m

Для заданной сети при p = 3 значение функции f(p) = 0,024 показано на графике точкой.

Дальнейшее увеличение числа ступеней р приводит к возрастанию общего количества объектов, что снижает надежность ИИС.