4 Оценка показателей надежности иис

Важным показателем надежности системы является среднее время безотказной работы.

Многоступенчатая иерархическая структура системы приводит к возрастанию числа объектов системы в целом. При оптимальном распределении функций между ее ступенями надежность функционирования объектов управления возрастает.

Определим зависимость среднего времени Т₀ безотказной работы системы от надежности объектов ступеней.

Обозначим интенсивность отказов объектов каждой ступени соответственно λ₁, λ₂, λ₃. Определим Т₀ по методике оценивания надежности многокомпонентных систем. Будем считать, что объекты ступеней иерархической структуры могут находиться в двух состояниях: 1 – рабочее состояние ступени; 0 – отказ ступени. При этом условии трехступенчатая иерархическая система может находиться в семи состояниях. Для этих состояний имеем:

Учитывая, что , получим

Центральный орган управления представляет собой III ступень иерархии и более надежен, чем объекты нижестоящих ступеней.

Пусть ₁ = a₂₂ = a_

_Тогда

где λ_y0= λ₃ – интенсивность отказов ЦОУ.

График зависимости относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от значения коэффициента а, представлен на Фигуре 3.

Фигура 3. График зависимости относительного времени безотказной работы иерархической иис от значения коэффициента а

Из графика видно, что наиболее сильно время безотказной работы ИИС снижается при возрастании интенсивности отказов нижних ступеней в полтора – два раза по сравнению с интенсивностью отказов ЦОУ. При а=3 время безотказной работы снижается незначительно.

5 Оценка эффективности иерархической иис

Для оценки эффективности иерархической структуры сравним надежность этой структуры с надежностью централизованной системы.

В качестве показателя надежности принимаем вероятность безотказной работы:

где λ – интенсивность отказов системы.

Если в системе имеется n₁ объектов управления I ступени, то централизованная система содержит n₁ линий связи и ЦОУ. Надежность работы этой системы:

,

где P_ЦО(t) – вероятность безотказной работы ЦОУ;

P_Л(t) – вероятность безотказной работы линий связи.

Иерархическая структура содержит n_П.О. промежуточных объектов и n_П.Л. промежуточных линий связи. Надежность ее работы оценивается выражением

Формально по критерию надежности иерархическая структура эффективна при выполнении условия:

Определим показатели элементов иерархической структуры, при которых данное условие будет выполнятся.

Имеем:

Количество промежуточных линий связи

Количество промежуточных объектов управления

Наибольшей надежностью обладает ЦОУ, поэтому примем допущение

т.е. интенсивность отказов промежуточных объектов в а раз больше интенсивности отказов ЦОУ.

Промежуточные линии связи более короткие, чем линии связи централизованной системы, поэтому их надежность выше: .

Из условия надежности определяются требования к надежности промежуточных объектов и линий связи иерархической структуры:

;

Построим графики зависимостей a=f(K), b=f(K), a=f(p), b=f(p)

Фигура 4. Графики зависимостей a=f(K) и b=f(K)

Фигура 5. Графики зависимостей a=f(p) и b=f(p)

Анализ графиков показывает, что с ростом коэффициента ветвления иерархической структуры допускается снижение требований к надежности промежуточных объектов и линий связи, а с увеличением числа ступеней надежность промежуточных объектов и линий связи необходимо повышать. Однако из Фигуры 5 видно, что графики имеют насыщение, следовательно при числе ступеней свыше 4 не требуется дальнейшего увеличения надежности промежуточных объектов и линий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках курсовой работы была проанализирована информационно-измерительная система, определен тип ее топологии, найдены зависимости суммарной длины линий связи в ИИС от отношения расстояний до 2 и 3 ступеней соответственно и от количества ступеней в системе. Также была определена зависимость надежности системы от отношения надежностей ее ступеней. Помимо этого была произведена оценка эффективности иерархической ИИС путем сравнения ее с 2-ступенчатой централизованной

На основании полученных в результате проделанной работы результатов представляется возможным сделать следующие выводы:

1. Суммарная длина линий связи сокращается с приближением объектов II ступени к объектам I; при отношении расстояний от I ступени до II и III соответственно менее 0,3 сокращение длины линий становится незаметным.

2. Суммарная длина линий связи возрастает в несимметричных системах.

3. С ростом количества ступеней в системе суммарная длина линий связи убывает; при числе ступеней, превышающем 4, сокращение длины линий резко замедляется.

4. С увеличением количества ступеней надежность системы понижается.

5. Надежность системы резко сокращается при соотношении между надежностями ее ступеней, превышающем 1,5.

6. Рост коэффициента ветвления приводит к сокращению требований по надежности к объектам системы.

В процессе выполнения работы были усвоены и закреплены на практике приобретенные в курсе лекций теоретические знания и навыки.