Содержание

Исходные данные 3

Введение 4

1 Определение типа топологии ИИС 6

2 Анализ графика зависимости относительной суммарной длины

линий связи от взаимного расположения объектов первой и второй ступеней 7

3 Анализ графика зависимости суммарной длины линий связи от

числа ступеней 9

4 Оценка показателей надежности ИИС 11

5 Оценка эффективности иерархической ИИС 13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 16

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 17

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Задана топология информационно-измерительной системы:

Расстояние между первой и второй ступенью l₂ = 25.

Расстояние между первой и третьей ступенью l₃ = 25

Координаты по оси X объектов первой ступени:

X₁₁ = 20; X₁₂ = 40; X₁₃ = 45; X₁₄ = 65; X₁₅ =70; X₁₆ =75.

Координаты по оси X объектов второй ступени:

X₂₁ = 25; X₂₂ = 35; X₂₃ = 45; X₂₄ = 60

Координата по оси X объекта третьей ступени X₃₁ = 45.

Средняя длина линий связи l₀ = 5.

Расстояние от центрального органа управления до объектов 1-й ступени

l_y = 20.

Интенсивности отказов:

объектов первой ступени ₁ = 0,64210^-4 c^-1;

объектов второй ступени ₂ = 0,52310^-5 с^-1;

объектов третьей ступени ₃ = 0,19510^-5 с^-1;

промежуточных линий связи иерархической системы _пл = 0,27810^-5 с^-1;

линий связи централизованной системы _л = 0,34810^-5 с^-1;

центрального объекта управления централизованной системы

_цо = 0,19510^-5 с^-1.

1 Определение типа топологии иис

В соответствии с графическим изображением топологии ИИС, приведенным в задании, можно определить ее тип как иерархический, трехуровневый, централизованный, несимметричный.

2 Анализ графика зависимости относительной суммарной длины линий связи от взаимного расположения объектов

ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ СТУПЕНЕЙ

Совместим объекты первой ступени с осью Х прямоугольной системы координат и обозначим расстояние до второй и третей ступени соответственно l₂ и l₃. Положение каждого объекта в прямоугольной системе координат задается двумя параметрами. Обозначим их для объектов первой ступени x_1i, y_1i=0; второй ступени x_2j, y_2j и для объекта третей ступени x₃, y₃.

Введем матрицу координат объектов первой и второй ступеней

Определим суммарную длину линий связи между объектами первой и второй ступеней, для чего воспользуемся следующей формулой:

Аналогично определим суммарную длину линий связи между объектами второй и третьей ступеней, исходя из того, что каждый объект второй ступени соединен отдельной (и единственной) линией связи:

Общая длина линий связи ИИС

В большинстве случаев координаты объектов первой и третьей ступеней заданы топологией предприятия и существующей системой управления, поэтому возникает задача оптимального размещения объектов второй ступени, при котором минимизировалась бы общая длина линий связи L

Обозначим отношение l₂/l₃=a. При a=1 имеет место двухступенчатая централизованная структура, при которой длина L достигает максимального значения, т.о., при изменении a от нуля до единицы общая длина линий связи будет также изменятся.

Обозначив y_2j=l₂, y₃=l₃, получим

Зависимость L/L_M=f(a) представлена на Фигуре 1.

Фигура 1. График зависимости относительной суммарной длины линий связи от коэффициента а.

При а=1 длина L достигает максимального значения

При исходных данных:

Видно, что для минимизации общей длины линий связи иерархической структуры, объекты второй ступени должны располагаться как можно ближе к объектам первой ступени. Заметное возрастание общей длины линий связи начинается при l₂/l₃>0,2.