3. Вычисление разностей в цикле

Технология машинного расчёта разности применима в случае одного уменьшаемого с несколькими вычитаемыми и базируется на идее последовательного вычитания каждого из них.

Методика последовательного вычитания аналогична представленной при суммировании:

.

Обозначив искомую разность R как R_n, а разность без последнего вычитаемого как R_n-1, получим R_n = R_n-1 - с_n. Повторив рассуждения для вычисления R_n-1, запишем R_n-1 = R_n-2 - с_n-1 и так далее.

Анализ рассмотренных зависимостей позволяет сделать вывод, что решение возможно при начальном значении R₀ = U.

Таким образом, последовательное вычитание предполагает следующую методику вычислений:

• задание (до начала вычислений) начального значения уменьшаемого R₀ = U;

• вычисление текущих значений разностей R_i последовательным вычитанием из предыдущего значения разности R_i-1 текущего значения вычитаемого с_i.

Инструмент – смешанный вычислительный процесс (циклический с фрагментами линейного). Предложенная методика последовательного получения разности является универсальной и может использоваться в циклических процессах любых классов и типов.

Выполнив подстановку полученных зависимостей в исходную формулу, получим:

R_n = (((. . .(R₀ - с₁) - с₂) - с₃) - . . . - с_i-1) - с_i) - . . . - с_n-1) - с_n

Рассмотренная методика может быть реализована (аналогично используемой при суммировании) одним из вариантов формирования разности:

• массивом для хранения всех текущих значений R_i;

• двумя промежуточными переменными (R_i и R_i-1);

• одной текущей переменной R_i.

Используем изложенную методику для решения конкретной задачи (8.5) о потерях сельскохозяйственной продукции.

Постановка задачи

Рассчитать возможные массы сельскохозяйственной продукции выращенной на поле известной площади при известной биологической урожайности и заданных процентах потерь.

Уточним постановку задачи перечнем технологической цепочки возможных потерь: при копке, при сборе, при погрузке, при перевозке, при сортировке, при хранении.

• Внимание! Потери каждого этапа определяются от массы предыдущего.

Формирование математической модели

Исходные данные

S = _ _ _ , _ га – площадь поля;

УБ = _ _ _ , _ ц/га – урожайность биологическая;

п₁ = _ _ , _ % – потери при копке;

п₂ = _ _ , _ % – потери при сборе;

п₃ = _ _ , _ % – потери при погрузке;

п₄ = _ _ , _ % – потери при перевозке;

п₅ = _ _ , _ % – потери при сортировке;

п₆ = _ _ , _ % – потери при хранении.

Расчётные зависимости

[ц/гага=ц] биологическая масса;

М = (((((МБ - МП₁) - МП₂) - МП₃) - МП₄) - МП₅) - МП₆ [ц]

общая математическая зависимость вычисления искомой

массы;

[ц] задание начального значения

массы;

[ц] вычисление текущего значения потерь;

М_i = М_i-1 - МП_i [ц] вычисление текущего значения массы;

диапазон изменения параметра;

i = i + 1 закон изменения параметра.

Выбор метода решения

Математическая модель задает аргументы (проценты потерь) в форме одномерного массива. Она предписывает последовательное вычисление текущих значений масс потерь и собственно масс продукции на каждом этапе технологической обработки, начиная с копки (i = 1) и заканчивая хранением (i = 6).

Поэтому в качестве параметра цикла необходимо использовать индекс потерь (i) с диапазоном изменения и стандартным законом i = i + 1. Дополнительно необходимо сформировать начальное значение массы , а затем изменять его с учётом вычисления конкретных потерь МП_i на каждом цикле.

Следовательно, в качестве метода решения необходимо использовать смешанный вычислительный процесс – арифметический циклический процесс с табличным заданием аргумента и дополнительным формированием уменьшения (разности).