Решение

Так как

= 1 + ctg ² = 1 - ictg ²,

то

= 1 - i ctg ² = n - 1 - i ctg ².

Согласно задаче 7.79 , последняя сумма равна - . Следовательно

= 1 + ctg ² = n - 1 + = .

25. Автор: В.П.Бешкарев

Сумма тангенсов углов величиной 1°, 5°, 9°, 13°, ..., 173°, 177° равна 45. Докажите это.