Лабораторная работа №1. Основы передачи данных Цель работы

• Закрепить знания об основах передачи данных

• Получить навыки решения задач, связанных со свойствами канала связи.

Теоретические основы

1. Для передачи данных необходимы 3 компоненты: источник, приемник (приемо-передающая аппаратура) и физическая среда передачи. Эти три компоненты вместе с промежуточной аппаратурой (кодировщики, декодировщики, мультиплексоры) составляют то, что называют линией связи или каналом связи.

К основным характеристикам линии связи относятся:

• амплитудно-частотная характеристика,

• полоса пропускания,

• затухание,

• помехоустойчивость,

• перекрестные наводки на ближнем конце линии,

• пропуская способность,

• достоверность передачи данных,

• удельная стоимость.

Наиболее важными из них, главным образом влияющих на производительность и надежность сети, являются пропускная способность и достоверность передачи данных. Эти характеристики зависят как от самой линии связи, так и от способа передачи данных.

2. Данные в цифровых линиях связи передаются в виде закодированной последовательности двоичных цифр. Кодировка цифровых данных может осуществляться за счет изменения во времени по определенному закону таких физических величин, как, например, напряжение или сила тока. Математически этот закон выражается в виде однозначной функции f(t), обычно это гармоническая функция вида f(t)=A(t)sin(t+). Таким образом, передача данных обеспечивается распространением в среде передачи электромагнитных волн. Параметрами волновых процессов являются частота, фаза и амплитуда.

Согласно теории Фурье-анализа любая периодическая функция g(t)с периодомTможет быть разложена в ряд по функциям синуса и косинуса – ряд Фурье:

где - основная (фундаментальная) частота (гармоника), аи- амплитудыn-ой гармоники, где

, ,.

Совокупность гармоник сигнала называют его спектром.

Наиболее высокочастотную фундаментальную компоненту дает сигнал для бинарной последовательности 1010… , которую называют последовательностью в худшем случае.

Униполярный бинарный сигнал 101010… (NRZ- сигнал) представляется рядом

Биполярный бинарный сигнал 1010… (RZ-сигнал) представляется рядом

, где:

V- максимальное значение уровня ступенчатого сигнала в вольтах,

- сигнал напряжения в вольтах представленный как функция времени,

- компонента фундаментальной частоты в радианах в сек,

- фундаментальная частота в Hz,

- период фундаментальной частоты в сек.

Соответствующие компоненты будут соответственно третьей, пятой и.т.д. гармониками.

3. В каналах связи разные частоты передаются с несколько разной скоростью и ослабляются по-разному. Этот эффект, называемый внутрисимвольной интерференцией, приводит к искажению передаваемого сигнала.

4. Другой характеристикой канала связи являются полоса пропускания (непрерывный диапазон частот, для которого отношение амплитуд входного и выходного сигнала превышает некоторый заданный предел). Полоса пропускания зависит от типа линии и ее протяженности.

Как правило, в физической среде амплитуды гармоник передаются без существенного уменьшения в частотном диапазоне от 0 до некоторой частоты f, измеряемой в периодах в секунду или герцах (Гц) и называемой частотой среза. При ограничении полосы пропускания канала исходный сигнал становиться искаженным.

5. Степень искажения сигнала в линии оценивают с помощью нескольких ее характеристик. Амплитудно-частотная характеристика канала показывает степень затухания сигнала (уменьшения его мощности) определенной частоты.

По мере распространения сигнала по передающей среде его амплитуда падает. Этот эффект известен как ослабление сигнала. Этим накладываются ограничения на длину используемого кабеля. Эту характеристику канала называют еще затуханием: относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по линии сигнала определенной частоты. Затухание обычно измеряется в децибелах (дБ, dB) и вычисляется по формуле , где P₁-мощность переданного сигнала, а P₂- мощность полученного сигнала. Аналогично измеряется и усиление сигнала.

6. Достоверность передачи данных характеризует вероятность искажения для передаваемого бита данных. Этот показатель имеет название интенсивность битовых ошибок (BER, bit error rate). Показатель BER=10-4 означает, что в среднем из 10000 бит искажается один.

Максимально возможную скорость передачи данных по линии характеризует ее пропускная способность, которая измеряется в битах в секунду (бит/сек, bit per second, bps).

7. Как уже было отмечено, информация кодируется сигналами, передаваемыми через коммуникационную среду. Существует много различных способов кодирования, используемых при передаче данных. Например, если в течение какого-то временного периода мы захотели бы передать один или два различных двоичных символа (скажем, 1 или 0), то мы могли бы использовать два значения амплитуды квадратной волны. Это означает, что мы передаем 1 бит информации за одну единицу времени.

Количество изменений сигнала в секунду измеряется в бодах (boud). Бод используется для измерения скорости передачи сигналов, т.е. числа изменений сигнала в секунду. Выбор способа представления дискретной информации в виде сигналов, подаваемых на линию связи, называется физическим или линейным кодированием. От выбранного способа кодирования зависит спектр сигналов и, соответственно, пропускная способность линии.

8. Чем больше частота несущего передаваемого сигнала (фундаментальной частоты сигнала), тем больше информации в единицу времени передается по линии и тем выше пропускная способность линии при выбранном способе физического кодирования. Однако, с увеличением частоты несущего сигнала увеличивается и ширина спектра этого сигнала, чего могут не позволять делать физические характеристики линии. Фундаментальный предел максимальной скорости передачи данных C в бесшумном канале с ограниченной полосой частот W установил Х.Найквист:

,

где M– число дискретных уровней кодирования сигнала.

Так как в реальности при передаче данных используются дополнительные биты, то определяется сигнальная скорость, битовая скорость и скорость передачи данных.

9. Если R– скорость (bps), тоT_b– продолжительность одного бита (сек) и , то , гдеT_s- период времени сигнального элемента.

Т.к. , то отсюда определяем эффективную полосу частот, как отношение наибольшей скорости к ширине полосы:

.

10. Формула Найквиста не подходит для канала с шумом. Величину шума оценивают величиной SNR- отношением сигнала к шуму:

.

Максимальный верхний предел скорости передачи данных в канале с шумом вывел Клод Шеннон:

, где

С- скорость передачи информации в битах в сек,

W- ширина полосы пропускания канала в Гц,

S- мощность сигнала в Вт,

N- мощность шума в Вт.

11. Закон Шеннона определяет максимальную информационную скорость. На практике важно определить минимальный уровень сигнала по отношению к уровню шума, необходимый для достижения минимального BER (biterrorrate).

Энергия в джоулях (Втсек) на бит в сигнале определяется следующей формулой: Втсек, гдеS– мощность сигнала,T_b– время на 1 бит в сек.

Так как , то .

Уровень теплового шума в полосе 1 Гц в любой линии определяется формулой ВтГц, где- мощность насыщенности шума, k- постоянная Больцмана,T– температура в Кельвинах (K).

Для определения влияния шума энергия на 1 бит выражается как отношение энергии шума на 1 Гц: или в децибелах: .

Отсюда мы можем вывести, что уровень мощности сигнала Sнеобходимый для достижения приемлемого отношения и, следовательно, минимального BER возрастает с температуройTи скоростьюR. Соотношение выражается также через полосуW. Так как - мощность насыщенности (плотности) шума в ВтГц^-1, то дляWмощность в несущем сигналеNбудет .

Тогда или в децибелах .

12. Задержка распространения сигнала вычисляется по формуле

Другой характеристикой канала связи является круговая задержка передачи данных, которая измеряется во времени с момента передачи первого бита блока данных до получения последнего бита подтверждающего кадра.

.

Соотношение этих двух величин является одной из важных характеристик линии связи.