Тесты 3-го блока сложности

28. Чтобы применить методы Рунге-Кутты при решении ОДУ 2-го порядка нужно...

1. привести ОДУ 2-го порядка к системе ОДУ 1-го порядка*

2. привести ОДУ 2-го порядка к ОДУ 1-го порядка

3. иметь информацию о двух начальных точках решения

4. в списке нет правильного ответа

29. В формуле оценки погрешности при использовании метода автоматического выбора шага порядок используемого метода Рунге-Кутты...

1. учитывается с помощью коэффициента, равного порядку метода*

2. учитывается в расчетных формулах используемого метода

3. Не учитывается

4. в списке нет правильного ответа

30. Для увеличения точности решения ОДУ количество итераций в методе автоматического выбора шага...

1. увеличивается*

2. уменьшается

3. не меняется

4. накапливается

31. Не зная точного решения, оценить погрешность решения ОДУ...

1. все ответы верны*

2. можно с использованием правила Рунге

3. можно с использованием метода автоматического выбора шага

4. можно с использованием метода двойного просчета

32. Метод решения ОДУ, в котором подынтегральная функция на отрезке аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом прямоугольников, это...

1. метод Эйлера*

2. метод Рунге-Кутты 3-го порядка

3. модифицированный метод Эйлера

4. метод Рунге-Кутты 4-го порядка

33. Метод решения обыкновенного дифференциального уравнения, при котором подынтегральная функция на отрезке [x_ix _i+1] аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом трапеции, это...

1. исправленный или модифицированный метод Эйлера*

2. метод Эйлера или Рунге-Кутты первого порядка

3. метод Рунге-Кутты третьего порядка

4. все перечисленные

5. в списке нет правильного ответа

34. Решить ОДУ n-го порядка...

1. можно, перейдя к системе ОДУ 1-го порядка*

2. можно, последовательно удаляя из уравнения производные высших порядков

3. можно, сведя к ОДУ 1-го порядка

4. нельзя

35. Начальными условиями ОДУ n-го порядка являются (для n=2)...

1. x₀, y₀, y’₀*

2. x₀,y₀, y’₀, y’’₀

3. x₀, y’₀

4. нет верного ответа

36. Сколько ОДУ 1-го порядка будет содержать система, построенная для решения n-го порядка...

1. n*

2. n+1

3. n-1

4. n+2

Тестовые задания по теме «Одномерная оптимизация» Тесты 1-го блока сложности

1. Оптимальное значение функции это...

   1. наилучшее*

   2. наименьшее

   3. наибольшее

   4. в списке нет правильного ответа

2. Локальный минимум это...

   1. наименьшее значение функции в некоторой окрестности*

   2. один из минимумов функции в области допустимых значений

   3. наименьший из минимумов в области допустимых значений

   4. в списке нет правильного ответа

3. Глобальный минимум это...

   1. наименьший из минимумов в области допустимых значений*

   2. один из минимумов функции в области допустимых значений

   3. наименьшее значение функции в некоторой окрестности

   4. в списке нет правильного ответа

4. Глобальный минимум является...

   1. наименьшим из локальных*

   2. наибольшим из локальных

   3. первый по порядку из локальных

   4. в списке нет правильного ответа

5. Необходимым условием существования минимума функции F(x) на отрезке [ab] является...

   1. *

   2. 

   3. 

   4. в списке нет правильного ответа

6. Чтобы методами одномерной оптимизации найти максимум функции, нужно...

   1. поменять у целевой функции знак на противоположный (-F(x))*

   2. найти точку минимума функции и взять значение функции с обратным знаком

   3. в списке нет правильного ответа

7. Функция на отрезке унимодальная, если...

   1. на выбранном отрезке функция имеет один экстремум*

   2. на выбранном отрезке функция не имеет ни одного минимума

   3. на выбранном отрезке функция имеет два минимума

   4. в списке нет правильного ответа

8. В методе дихотомии на каждой итерации отрезок неопределенности уменьшается…

   1. почти в 2 раза*

   2. в 1,618 раз

   3. в несколько раз

   4. в списке нет правильного ответа

9. В методе золотого сечения на каждой итерации отрезок неопределенности уменьшается…

   1. в 1,618 раз*

   2. почти в 2 раза

   3. в несколько раз

   4. в списке нет правильного ответа

10. На скорость сходимости метода дихотомии вид функции...

    1. не влияет*

    2. чем круче функция, тем быстрей сходимость

    3. для пологих функций сходимость ниже

    4. в списке нет правильного ответа

11. Метод одномерной оптимизации, требующий проведения меньшего количества итераций для достижения заданной точности результата, это …

    1. метод дихотомии*

    2. метод золотого сечения

    3. метод прямого перебора

12. В методах одномерной оптимизации при переходе к следующей итерации часть отрезка можно отбросить, считая, что там нет минимума функции, потому что...

    1. функция на отрезке неопределенности унимодальна*

    2. на каждой итерации выбирают меньшее значение функции

    3. правильно выбран параметр метода

    4. в списке нет правильного ответа

13. Чтобы повысить точность метода дихотомии надо...

    1. уменьшить заданную погрешность*

    2. увеличить отрезок неопределенности

    3. уменьшить количество итераций

    4. в списке нет правильного ответа

14. Метод дихотомии гарантирует отыскание минимума с заданной точностью, если...

    1. правильно выбран отрезок неопределенности*

    2. правильно выбрана формула

    3. параметр метода выбран больше удвоенной заданной точности

    4. в списке нет правильного ответа

15. В методе золотого сечения на каждой итерации функция вычисляется один раз, потому что...

    1. одно из значений функции не вычисляется, а переопределяется, поскольку каждая из внутренних точек (х1 и х2) делят отрезок в соотношении золотого сечения...*

    2. исходя из расчетных формул

    3. в методе золотого сечения от итерации к итерации один из концов интервала не изменяется

    4. в списке нет правильного ответа

16. За точку минимума при выполнении условия |b_n-a_n|< можно принять...

    1. любую точку конечного отрезка [a_nb_n]*

    2. только середину отрезка

    3. один из концов конечного отрезка [a_nb_n]

    4. в списке нет правильного ответа

17. Первая производная от целевой функции на отрезке неопределенности должна...

1. неубывать *

2. монотонно возрастать

3. монотонно убывать

4. в списке нет правильного ответа

5. монотонно возрастать или убывать