Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский технический университет связи и информатики

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

информатика отыеты.doc

Скачиваний:

116

Добавлен:

12.11.2018

Размер:

1.56 Mб

Скачать

☆

1 / 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

На отрезке [a;b] имеется хотя бы один корень, если -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла по правилу Рунге, вычисленного по методу трапеций с h=0.2 и h=0.1, по правилу Рунге составляет 0.0058 -------------------------------------------- Задача нахождения корня нелинейного уравнения с заданной точностью считается решенной, если -------------------------------------------- Чтобы выбрать x₀ в качестве начального приближения в методе Ньютона необходимо, чтобы в этой точке функция и вторая производная имели одинаковые знаки -------------------------------------------- Этап «отделения корней» нелинейного уравнения заключается в нахождении отрезков, внутри которых находится строго один корень -------------------------------------------- Этапы решения нелинейного уравнения называются отделение корней и уточнение отделенного корня -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу правых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если функция задана таблично, по правилу Рунге составляет 0.15 -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет 0.005 -------------------------------------------- Начальное приближение к корню при решении нелинейного уравнения методом итерации служит любое значение -------------------------------------------- Количество интервалов разбиения, кратное двум, необходимо выбирать для вычисления интеграла методом Симпсона -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу трапеций с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет 0.139 -------------------------------------------- Формула погрешности , где применятся в методе средних прямоугольников -------------------------------------------- В процессе решения нелинейного уравнения методом простой итерации приближение к корню может осуществляться монотонно или колебательно -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение в точке х=4,6 равно 9.66 -------------------------------------------- Оценка погрешности формулы Лагранжа определяют из приближенного равенства -------------------------------------------- Высшей степенью точности обладает метод Симпсона -------------------------------------------- При решении нелинейного уравнения за неподвижный конец отрезка [a;b] в методе хорд выбирают конец отрезка, для которого -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.45 равно 0.575 -------------------------------------------- Неподвижной точкой (начальное приближение) при решении уравнения методом хорд является 0 -------------------------------------------- Метод, в котором подынтегральная функция заменяется полиномом наименьшей степени, называется методом прямоугольников -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом хорд служит -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2.5 равно 9.8 -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1.36 равно 4.66 -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом половинного деления служит -------------------------------------------- Изменение степени интерполяционного полинома на единицу (добавление в таблицу значений функции одного узла) ведет к полному пересчету формулы Лагранжа -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом половинного деления служит -------------------------------------------- - это формула Лагранжа -------------------------------------------- Замена некоторой функции y=f(x) другой функцией g(x,a_0,a₁,…,a _n) таким образом, чтобы отклонение g(x,a₀,a₁,…,a_n) от f(x) удовлетворяло в некоторой области определенному условию называется аппроксимацией -------------------------------------------- Правилом выбора итерирующей функции при решении нелинейного уравнения методом итераций является -------------------------------------------- Корень нелинейного уравнения f(x)=0 это значение переменной х, обращающее уравнение в тождество -------------------------------------------- Погрешность, при вычислении определенного интеграла по формуле трапеций с шагом h=2, составляет 5.333 -------------------------------------------- Дана подынтегральная функция f(x)=x². Численный метод, позволяющий вычислить интеграл без ошибки, называется методом Симпсона -------------------------------------------- Погрешность,при вычислении определенного интеграла по формуле левых прямоугольников с шагом h=1, составляет 1 -------------------------------------------- Метод Ньютона применять при решении нелинейного уравнения не рекомендуется, если - пологая -------------------------------------------- Начальное приближение к корню при решении нелинейного уравнения это значениe х, обеспечивающее сходимость метода уточнения корня -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет 0.019 -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=3,6 равно 8.5 -------------------------------------------- Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется квадратичным полиномом, называется методом Симпсона -------------------------------------------- Метод, не предназначенный для решения нелинейных уравнений это метод прямоугольников -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу средних прямоугольников с h=2 и h=1,по правилу Рунге составляет 0.333 -------------------------------------------- Неподвижной точкой при решении уравнения методом хорд является 0 -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₂(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.18 равно 0.66 -------------------------------------------- Интерполяционный полином наименьшей степени, это полином степени 0 -------------------------------------------- Формула предназначена для вычисления элементарного интеграла по формуле Симпсона -------------------------------------------- При вычислении элементарного интеграла по методу трапеции точки соединяются прямой -------------------------------------------- Существует метод интегрирования прямоугольников -------------------------------------------- Погрешность, при вычислении определенного интеграла по формуле Симпсона с шагом h=3, составляет 0.051 -------------------------------------------- При использовании формулы Лагранжа располагать узлы интерполяции можно в произвольном порядке -------------------------------------------- Шаг равномерной сетки изменения x на отрезке вычисляется по формуле (n-число узлов) равен h=(b-a)/(n-1) -------------------------------------------- Неподвижной точкой при решении нелинейного уравнения методом хорд является x=-1 -------------------------------------------- На этапе уточнения корней нелинейного уравнения определяют значение корня с заданной степенью точности -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1,если подынтегральная функции задана следующей таблицей, по правилу Рунге составляет 0.011 -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу трапеций с h=0.2 и h=0.1, если функция задана таблично, по правилу Рунге составляет 0.025 -------------------------------------------- Неподвижной точкой при решении нелинейного уравнения методом хорд служит x=-1 -------------------------------------------- Шаг интегрирования - это расстояние между значениями x_i и x_i+1 -------------------------------------------- В формуле правила Рунге значение коэффициента k в методах Симпсона, левых и правых прямоугольников и трапеций, равны соответственно 4, 1, 2 -------------------------------------------- По величине конечных разностей сделать вывод о степени интерполяционного полинома можно -------------------------------------------- Задача численного интегрирования требует выполнения интерполяции при вычислении элементарного интеграла -------------------------------------------- Метод правых прямоугольников имеет порядок точности, равный 1 -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.21 равно 0.41 -------------------------------------------- Шаг равномерной сетки изменения х на отрезке [a;b] вычисляется по формуле (n – число узлов) -------------------------------------------- Обеспечить вычисление интеграла с заданной точностью можно, используя метод двойного просчета -------------------------------------------- Метод решения нелинейного уравнения сходится, если за конечное число итераций корень найден с заданной точностью -------------------------------------------- Вторая интерполяционная формула Ньютона используется, когда точка интерполяции находится в конце таблицы с равноотстоящими узлами -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом простой итерации служит любое значение -------------------------------------------- Интерполяционных полиномов степени n существует один -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=3,25 равно 6.0 -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1, если подынтегральная функция задана следующей таблицей, по правилу Рунге составляет 0.047 -------------------------------------------- Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется полиномом нулевой степени, называется методом прямоугольников -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу левых прямоугольников с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет 5 -------------------------------------------- При решении нелинейного уравнения малая скорость сходимости характерна для метода половинного деления -------------------------------------------- Термин, который относится к методам решения нелинейных уравнений это итерация -------------------------------------------- Нелинейное уравнение это алгебраическое или трансцендентное уравнение -------------------------------------------- Для подынтегральной функции наиболее точный результат будет, если применить метод Симпсона -------------------------------------------- При увеличении степени интерполяционного полинома на единицу формула Ньютона имеет следующее преимущество перед формулой Лагранжа не нужно пересчитывать коэффициенты -------------------------------------------- Универсальность формулы Лагранжа заключается в возможности все ответы верные -------------------------------------------- Сплайн - это Функция которая на каждом частичном отрезке интерполяции является алгебраическим многочленом, а на всем заданном отрезке непрерывна вместе с несколькими своими производными. -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом Ньютона служит -------------------------------------------- Необходимым условием существования корня нелинейного уравнения на отрезке [a;b] является -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу трапеций с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет 0.667 -------------------------------------------- Метод трапеций имеет порядок точности, равный 2 -------------------------------------------- Формула для вычисления определенного интеграла по методу левых прямоугольников имеет вид -------------------------------------------- Уменьшение шага интегрирования ,приводит к уменьшению погрешности -------------------------------------------- Термин - «метод расходится» означает очередное приближение отдаляется от корня уравнения -------------------------------------------- Первым приближением к корню, отделенному на отрезке [a;b], при решении нелинейного уравнения методом половинного деления служит -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=6.9 равно 7.5 -------------------------------------------- Формула (b-a)/n служит для определения (n – число разбиений) шага интегрирования -------------------------------------------- График функции на отрезке [a;b] пересекает ось ОХ только один раз, если выполняется условие -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,5 равно 2.05 -------------------------------------------- Погрешность, при вычислении определенного интеграла по формуле средних прямоугольников с шагом h=3, составляет 4.5 -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.15 равно -0.65 -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом половинного деления служит -------------------------------------------- Формула погрешности , где применятся в методе трапеций -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении налинейного уравнения методом простой итерации служит любое значение -------------------------------------------- Шаг интерполяции это расстояние между узлами интерполяции -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1, если функция задана таблично, по правилу Рунге составляет 0.122 -------------------------------------------- Конечные разности используются в интерполяцилнных формулах Ньютона -------------------------------------------- Погрешность интегрирования при уменьшении числа разбиений увеличится -------------------------------------------- При отделении корней нелинейных уравнений критическими точками считаются -------------------------------------------- Дана подынтегральная функция y=5x³ Метод численного интегрирования, который дает наиболее точный результат метод Симпсона -------------------------------------------- Если при построении интерполяционных полиномов по формулам Лагранжа и Ньютона были использованы одни и те же узлы, то результаты могут отличаться только погрешностью вычислений -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу средних прямоугольников с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет 11.221 -------------------------------------------- Этап отделения корней при решении нелинейного уравнения необходим, потому что уравнение может иметь несколько корней -------------------------------------------- В методе двойного просчета коэффициент k в формуле означает порядок точности метода -------------------------------------------- Многочлены Лагранжа и Ньютона предназначены для получения приближенной аналитической записи функции -------------------------------------------- Основное условие интерполяции это полное совпадение значений интерполируемой и интерполирующих функций во всех узлах интерполяции -------------------------------------------- Единственность решения задачи полиномиального интерполирования обеспечивается выполнением условий интерполирования в n+1 точке из интервала приближения (n – порядок полинома) -------------------------------------------- Вычисление интеграла с заданной точностью можно обеспечить, используя метод двойного просчета -------------------------------------------- Метод Симпсона имеет порядок точности, равный 4 -------------------------------------------- Процесс решения нелинейного уравнения состоит из двух этапов -------------------------------------------- Добавление очередного узла интерполяции при использовании формул Ньютона требует вычисления дополнительного слагаемого -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1.4 равно 3.4 -------------------------------------------- Приведение нелинейного уравнения к виду, удобному для итераций, означает замена равносильным -------------------------------------------- При использовании интерполяционных формул Ньютона располагать узлы в произвольном порядке нельзя -------------------------------------------- Формула для вычисления определенного интеграла по методу правых прямоугольников имеет вид -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,11 равно 0.77 -------------------------------------------- Для построения второй интерполирующей формулы Ньютона используется многочлен вида -------------------------------------------- Неподвижной точкой при решении нелинейного уравнения , если корень отделен на отрезке методом хорд, служит x=3 -------------------------------------------- Методом интегрирования с наименьшей степенью точности является метод прямоугольников -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу средних прямоугольников с h=1 и h=0.5,по правилу Рунге составляет 0.021 -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом хорд служит -------------------------------------------- К методам отделения корня нелинейного уравнения не относится метод итераций -------------------------------------------- Меньшее количество интервалов разбиения при вычислении интеграла с заданной точностью потребуется для метода Симпсона -------------------------------------------- Метод двойного просчета служит для вычисления интеграла с заданной точностью -------------------------------------------- Шаг интегрирования (h), в формуле прямоугольников равен h=x_i+1-x_i -------------------------------------------- Если при решении нелинейного уравнения на заданном отрезке имеется два корня, то о методе итераций можно сказать сходимость метода не гарантирована -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2.75 равно 6.875 -------------------------------------------- Правилом выбора неподвижной точки при решении нелинейного уравнения методом хорд является -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом половинного деления служит -------------------------------------------- Формула погрешности , где применятся в методе Симпсона -------------------------------------------- Узлы интерполяции это значения x_i (i = 0,1,2,…,n) -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом Ньютона служит -------------------------------------------- При использовании формулы Лагранжа добавление дополнительного узла потребует полного пересчета коэффициентов -------------------------------------------- На этапе отделения корней нелинейного уравнения используется графический метод -------------------------------------------- Неподвижной точкой при решении нелинейного уравнения методом хорд служит x=0.5 -------------------------------------------- В формуле Рунге коэффициент k для формул трапеций и средних прямоугольников равен 2 -------------------------------------------- Понятия «интерполяция» и «экстраполяция» это «интерполяция» - поиск значений функции для точек внутри таблицы, а «экстраполяция» - вне таблицы -------------------------------------------- Формула Симпсона имеет следующий вид -------------------------------------------- 2-ю интерполяционную формулу Ньютона целесообразно применять, если искомая точка расположена ближе к концу таблицы -------------------------------------------- Оценка погрешностей численного интегрирования по формуле левых прямоугольников , -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом Ньютона служит -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом хорд служит -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.2 равно 4.375 -------------------------------------------- 1-ю интерполяционную формулу Ньютона целесообразно применять, если искомая точка расположена ближе к началу таблицы -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу средних прямоугольников с h=1 и h=0.5, по правилу Рунге составляет 0.042 -------------------------------------------- Порядок конечной разности наивысшего порядка, полученный по n исходным точкам функции равен n-1 -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1.8 равно 4,6 -------------------------------------------- Нахождение возможно более узкого отрезка, содержащего только один корень уравнения, называется отделением корней -------------------------------------------- Метод половинного деления всегда находит корень нелинейного уравнения f(x)=0, если выполнено условие существования и единственности корня на отрезке -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении налинейного уравнения методом половинного деления служит -------------------------------------------- Формула для вычисления определенного интеграла по методу средних прямоугольников имеет вид -------------------------------------------- Формулу Ньютона можно применять для таблиц с равноотстоящими узлами -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,6 равно 15.6 -------------------------------------------- Погрешность,при вычислении определенного интеграла по формуле трапеций с шагом h=1, составляет 0.667 -------------------------------------------- Дана подынтегральная функция y=5x. Численный метод, с интерполяционным многочленом наименьшей степени, позволяющий вычислить интеграл с наименьшей погрешностью называется метод трапеций -------------------------------------------- Единственность решения полиномиального интерполирования обеспечивается выполнением условия интерполирования во всех узлах интерполяции -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.25 равно 4.75 -------------------------------------------- В методе Симпсона количество интервалов разбиения должно быть кратным двум -------------------------------------------- Формула трапеций точно вычисляет интеграл, если подынтегральная функция линейная -------------------------------------------- Кубатурой называется вычисление интеграла 2-х переменных -------------------------------------------- В качестве аппроксимирующей функции чаще всего используют алгебраический многочлен вида -------------------------------------------- Используя одни и те же узлы интерполяции, построить несколько интерполяционных полиномов нельзя -------------------------------------------- При решении задачи численного интегрирования интерполяция используется на этапе вычисления элементарного интеграла -------------------------------------------- Метод интегрирования, который наилучшим образом подходит для вычисления интеграла линейной функции, называется методом трапеций -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу левых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если подынтегральная функция задана следующей таблицей, по правилу Рунге составляет 0.129 -------------------------------------------- Метод решения нелинейного уравнения, обладающий квадратичной сходимостью это метод Ньютона -------------------------------------------- Если интерполируемая функция f(x) задана в (n+1) равноотстоящих узлах, то для ее интерполяции удобнее использовать формулы Ньютона -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу левых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если функция задана таблично, по правилу Рунге составляет 0.033 -------------------------------------------- Вставьте пропущенные коэффициенты в формуле Симпсона (в соответствующем порядке) 4, 2 -------------------------------------------- Замена таблично заданной функции y=f(x) другой функцией g(x), такой, что g(x_i)=fx_i) (i=0,1,2,…,n), это - интерполяция -------------------------------------------- Формула служит для определения (n – число разбиений) шага интегрирования -------------------------------------------- Метод хорд применяется на этапе уточнения корня -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу трапеций с h=4 и h=2, по правилу Рунге составляет 5.333 -------------------------------------------- Метод прямоугольников позволяет получить точное значение интеграла, если подынтегральная функция – полином 0 –ой степени -------------------------------------------- Геометрической интерпретацией задачи интерполяции является построение графиков интерполируемой и интерполирующей функций с совпадением значений в узлах интерполяции -------------------------------------------- Элементарный отрезок интегрирования в методе Симпсона равен двум шагам интегрирования -------------------------------------------- Формулу Лагранжа можно применять для таблиц как с различными расстояниями между узлами, так и с равноотстоящими узлами -------------------------------------------- Зависимость между числом узлов интерполяции и степенью интерполяционного многочлена состоит в том, что степень интерполяционного многочлена на единицу меньше числа узлов -------------------------------------------- При вычислении элементарного интеграла по методу прямоугольников точки соединяются прямой -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом половинного деления служит -------------------------------------------- Наивысшую точность при одном и том же шаге интегрирования позволяет обеспечить метод Симпсона -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P₁(x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=-0.75 равно 6.425 -------------------------------------------- Численное значение интеграла функции одной переменной называют квадратурой -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом хорд служит -------------------------------------------- Если точка интерполяции Х находится в начале таблицы с равноотстоящими узлами, то для построения интерполяционного полинома с возможно меньшей погрешностью используется первая формула Ньютона -------------------------------------------- Экстраполяция - это прогнозирование поведения функции за пределами интервала заданных точек -------------------------------------------- Перенумерация узлов при построении формулы Лагранжа применяется для уменьшения погрешности -------------------------------------------- Для подынтегральной функции наиболее точный результат будет, если применить метод Симпсона -------------------------------------------- Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу трапеций с h=2 и h=1, если подынтегральная функция, по правилу Рунге составляет 1.333 -------------------------------------------- Формула трапеций это -------------------------------------------- Метод левых прямоугольников имеет порядок точности, равный 1 -------------------------------------------- Определённый интеграл в методах численного интегрирования вычисляется по формуле -------------------------------------------- Дана подынтегральная функция y=5. Численный метод, с интерполяционным многочленом наименьшей степени, позволяющий вычислить интеграл без ошибки, называется метод средних прямоугольников -------------------------------------------- Неподвижной точкой при решении нелинейного уравнения методом хорд служит x=0 -------------------------------------------- Корень нелинейного уравнения f(x)=0 считается отделенным на отрезке [a;b], в котором содержится 1 корень -------------------------------------------- За начальное приближение при решении нелинейного уравнения методом итераций принимают , если -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,65 равно 6.13 -------------------------------------------- Если подынтегральная функция задана таблично, то применение метода средних прямоугольников не всегда возможно -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,2 равно 14.4 -------------------------------------------- В точке корня функция равна нулю -------------------------------------------- Погрешность значения интеграла, вычисленного по методу правых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если подынтегральная функция задана таблицей, по правилу Рунге составляет 0.031 -------------------------------------------- Пара методов, обеспечивающих точность одного порядка это метод трапеций и метод средних прямоугольников -------------------------------------------- Степень интерполяционного полинома Ньютона при трех известных точках интерполируемой функции может быть равна 0, 1 или 2 –ой -------------------------------------------- Уточнить корень нелинейного уравнения графическим методом нельзя -------------------------------------------- В методе Симпсона подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом 2-й степени -------------------------------------------- Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения методом половинного деления служит -------------------------------------------- Метод средних прямоугольников имеет порядок точности, равный 2 -------------------------------------------- При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.18,равно -0.58 -------------------------------------------- Оценка погрешностей численного интегрирования по формуле правых прямоугольников , -------------------------------------------- Интерполяция вида называется квадратичной -------------------------------------------- Формулой трапеции является формула -------------------------------------------- В формуле Рунге коэффициент k для формул левых и правых прямоугольников равен 1 -------------------------------------------- Наименьшее количество интервалов разбиения в методе Симпсона равно 2 -------------------------------------------- Пара методов, обеспечивающих точность одного и того же порядка это методы левых и правых прямоугольников -------------------------------------------- Корень x на отрезке [a;b] существует, если f(x) на концах отрезка имеет разные знаки -------------------------------------------- Интерполирующая функция это функция, на которую заменяют таблично заданную функцию -------------------------------------------- При уменьшении количества узлов интерполяции точность интерполяции уменьшается -------------------------------------------- При использовании n+1 узла таблицы, интерполяционный полином Лагранжа является полиномом n –ой степени --------------------------------------------