лекции / электронные лекции / 2.1.1.3

Минимизация логических функций алгебраическим способом.

Основой способа является последовательное использование законов булевой алгебры и правил преобразований. Кроме законов, известных нам из обычной алгебры, в булевой алгебре типовыми приемами можно считать следующие:

1.Многократное прибавление или умножение какого–либо переменного, или нескольких переменных, что не изменяет функцию, поскольку:

А + А +...= А; АВС + АВС +...=АВС;

А А А... = А; АВС АВС ... = АВС.

2.Умножение членов уравнения на сумму А + А = 1.

3.Использование выражений, которые в предыдущем разделе подчеркнуты.

ПРИМЕР:

F = А В С + АВ С + А ВС + А В С =

= А В С + АВ С + А ВС + А В С + А В С + А В С =

добавили

= А В С + А В С + АВ С + А В С + А ВС + А В С =

= (А +А) В С + (В +В) А С + (С +С) А В =

= А В + В С + А С .