лекции / электронные лекции / 1.4.3.5

Преобразователь «напряжение-ток» на основе инвертирующих ОУ

На рис. 14 представлена схема преобразователя с использованием в цепи положительной обратной связи не повторителя, а инвертирующего усилителя.

Iн

R₁

R₂

R₅

R₃

R₄

r

Rн

Uвх

U₂

U₁

Uн

2

1

Рис. 14. Преобразователь «напряжение-ток» на основе инвертирующих ОУ

Для вывода расчетных соотношений найдем выходное напряжение операционных усилителей и напряжение на нагрузке.

(21)

(22)

(23)

Используя полученные соотношения, находим связь между U_вх и U_н, для чего из (23) выражаем U₁.

Полученное значение, совместно с (22), подставляем в (21) :

Разрешая уравнение относительно напряжения на нагрузке U_н в зависимости от U_вх, можно получить :

С учетом того, что I_н=U_н /R_н, последнее выражение можно переписать в следующем виде :

Из последнего выражения видно, что при условии равенства нулю круглой скобки, стоящий в знаменателе последнего выражения, ток нагрузки не зависит от сопротивления нагрузки. Т.е. при соблюдении условия

(24)

схема превращается в преобразователь «напряжение-ток».

Положим, что R₃=R₄=R. Тогда последнее выражение примет следующий вид :

обозначая отношение резисторов через n, имеем :

выражая значение резистора R₅ через R₂, можно получить :

(25)

Последнее выражение показывает, что резистор R₅ можно представить в виде параллельного соединения двух резисторов R₂ и nR₂.

С учетом принятых обозначений и условия (24) выражение для тока нагрузки можно записать в следующем виде :

(26)

Методика расчета преобразователя «напряжение-ток»

на основе инвертирующих усилителей

Методика расчета состоит из последовательности следующих шагов.

1. Как и прежде, заданными величинами являются следующие :

U_вх ^max; I_н ^max; U_вых1 ^max; R_н ^max .

2. Выбираем значение резистора r. Его номинал выбирается из условия возможно меньшего падения на нем напряжения U_вых1. Обычно r составляет десятки-сотни Ом.

1. Выбираем значения резисторов R₃ и R₄. Их номиналы должны обеспечивать минимальную погрешность ОУ2 от входных токов. Обычно эти значения находятся на уровне десятков кОм. R₃=R₄=R.

2. Выбрав значения R и r, находим n = R /r.

3. Значение резистора R₁ выбирают из условия ограничения тока, отбираемого от источника U_вх. Значение R₁ выбирается того же порядка, что и R₃, R₄.

4. По формуле (26) рассчитывают значение резистора R₂.

7. Рассчитываем резистор R₅ в соответствии с (25):

.

Пример:

1. U_вх ^max=10 B; I_н ^max=10 мА; R_н ^max=1 кОм; U_вых1 ^max=12 B.

2. Выбираем значение резистора r=0.1 КОм

3. Выбираем значение резисторов R₃ = R₄ = 10 кОм .

4. Находим значение n . n = 10 кОм/0.1 кОм = 100.

5. Выбираем R₁ = 20 кОм.

6. Рассчитываем значение резистора R₂.

7. Находим значение резистора R₅ :

R₅= 2 кОм //200 кОм .

На этом решение считается законченным.

Принципиальная схема с конкретными номиналами приведена на рис. 15.

R₂

R₄

R₁

2К

20К

Uн

10К

10К

r

R₅

200k

2k

U₁

0.1К

R₃

Rн

Iн

1

2

Uвх

U₂

Рис. 15. Принципиальная схема, поясняющая реализацию номинала резистора R₅

Существует еще одна схема преобразователя «напряжение-ток» на основе инвертирующих усилителей, но не инвертирующая выходной ток. Она приведена на рис. 16.

r

Uн

R₅

U₁

R₂

R₄

R₁

R₃

Rн

Iн

1

2

Uвх

U₂

Рис. 16. Неинвертирующий преобразователь «напряжение-ток»

на основе инвертирующих ОУ

Для выходных напряжений ОУ и напряжения на нагрузке можно записать следующие соотношения :

Выражая из этих напряжений ток нагрузки I_н через входное напряжение, можно получить следующее выражение:

Для выполнения условия источника тока приравниваем круглую скобку к нулю:

С учетом последнего можно получить выражение для тока нагрузки в следующем виде:

Выбираем значение R₂=R₅=R . Тогда R₄=R₃+r.

Выражение для тока нагрузки имеет следующий вид :

Методика расчета :

1. Заданы : I_н ^max; R_н ^max; U_вх ^max; U_вых1 ^max.

2. Выбираем значение r (от нескольких десятков до нескольких сотен Ом).

3. Выбираем значение R (в диапазоне 5..50 КОм). R=R₂=R₅.

4. Выбираем R₃ на порядок больше R_н ^max. Находим значение R₄ по выбранному R₃. R₄=R₃+r.

5. Находим значение R₁ :

Пример :

1. I_н ^max =5 мА; R_н ^max=2 КОм; U_вых1 ^max=12 B; U_вх=5 В.

2. Из формулы для U_н получаем:

Имеем:

Выбираем

3. Выбираем R=R₂=R₅=10 КОм.

1. Пусть R₃=20 кОм (R₃>>R_н ^max), тогда

R₄=R₃+r=20 кОм+0.2 кОм=20.2 кОм.

5. Находим значение R₁.

Примечание:

• значение резистора R₄ целесообразно реализовывать в виде последовательного соединения резисторов R₃ и r;

• значение резистора R1 целесообразно реализовывать в виде последовательного соединения двух резисторов : R’, равного примерно 0.9R1 и подстроечного резистора, номинал которого выбирается примерно равным 0.2R₁. Подстройку осуществлять при входном напряжении, равном U_вх ^max, контролируя ток нагрузки, который при настроенной схеме должен быть равен I_н ^max.

Принципиальная схема с рассчитанными элементами приведена на рис. 17.

Рассмотренные схемы можно использовать, подавая на них входное напряжение не на инвертирующие входы ОУ, а на неинвертирующие. При этом теряется одно из достоинств схемы - отсутствие влияния на выходное сопротивление конечного коэффициента подавления синфазной составляющей.

R₄

R₅

R₂

r

R₃

Rн

91k

22k

r

R₃

1

2

Uн

Uвх

R₁

200

Iн

20K

10k

10k

200

20k

Рис. 17. Принципиальная схема источника тока с конкретными номиналами

Кроме того, данные схемы можно превратить в преобразователи разности выходных напряжений U₁-U₂ в выходной ток. На рис. 18 (а и б) показаны варианты включения двух напряжений.

R₅

U₂

R₂

R₄

R₃

Uн

Rн

r

2

1

а)

Iн

U₁

R₅

U₁

U₂

R₂

R₄

R₃

Uн

Rн

r

2

1

R₁

б)

Рис. 18. Преобразователи «напряжение-ток» с использованием двух входных напряжений