лекции / электронные лекции / 2.1.1.3
.8.rtfОсновные законы булевой алгебры и правила преобразований.
Большинство законов булевой алгебры совпадают с законами обычной алгебры, но некоторые законы отличаются (подчеркнутые).
А + В = В + А АВ = ВА
(А + В) + С = (А + С) + В (АВ)С = (АС)В
А(В + С) = АВ + АС А + (ВС) = (А + В)(А +С)
А
+ В = А В А
В = А +В
А + А = А А А = А
А
= А А
+АВ = А + В
А + АВ = А А(А + В) = А
А +А = 1 А А = 0
А + 0 = А А 0 = 0
А + 1 = 1 А 1 = А
С помощью приведенных выше законов и правил можно упорядочивать и упрощать сложные логические выражения таким образом, чтобы в конце концов получались минимизированные выражения, по которым лучше, экономичнее можно построить логические схемы.