Практическое занятие № 7

Решение задач по расчету потерь тепла в тепловых

технологических процессах

7.1. Общие сведения о расчете затрат теплоты

При определении расхода теплоносителя составляют уравнение теплового баланса, в котором количество энергии, отдаваемое теплоносителем, должно быть равно энергии, затрачиваемой на обработку продукта, с учетом расхода тепла в окружающую среду.

Уравнение теплового баланса выражаемого формулой:

Q_общ. = Q₁ + Q₂ + Q₃ + … Q_n (7.1)

где Q₁ ,Q₂ ,Q_{3 ,} …Q_n - расход тепла по различным направлениям, кДж.

Расход тепла, связанный с нагревом, материала (продукта, банок, сеток и т.п.) определяют по формуле:

Q = G ^. c(t_к - t_н), кДж (7.2)

где G - масса нагреваемого материала, кг;

с – удельная теплоемкость материала, кДж/(кг^.К);

t_к и t_н - конечная и начальная температура материала, К.

В большинстве случаев нагреваемым продуктом является смесь нескольких продуктов, тогда удельную теплоемкость смеси определяют по формуле:

С_см = 0,01(с₁ ^. x₁ + с₂ ^. x₂ + … + с_n^. x_n ), кДж/(кг^. К) (7.3)

где с₁, с₂, с_n - удельная теплоемкость компонентов смеси, кДж/(кг^. К);

x₁, x₂, x_n – содержание компонентов в смеси, %.

Известно, что количество теплоты (Дж) передаваемой материалу от теплоносителя, в том числе от стенок аппарата в окружающую среду, определяется уравнением:

= F^.^.t , (7.4)

Если теплоносителем является острый пар, то уравнение (3.4) принимает вид:

= D(i_n – i_k)^., (7.5)

где F – площадь поверхности теплообмена, м²;

 - коэффициент теплоотдачи, кВт/(м^{2 .} К);

t – разность температур между стенкой аппарата и наружным воздухом, К;

При этом в случае если отношение t_max /t_min  2, то

t_ср = (t_max +t_min)/2 (7.6)

если t_max /t_min 2, то среднюю разность температур определяют:

, (7.7)

если температура теплоносителя t₂ и среды t₁ во время процесса остаются постоянными то: t = t₂ – t₁

 - продолжительность теплообмена, с;

D – расход острого пара, кг/с;

i_n, i_к - удельная энтальпия пара и конденсата, кДж/кг;

Расход тепла на выпаривание влаги определяется по формуле :

Q = W^. r, кДж (7.8)

где W - масса испаряемой влаги, кг ;

r - теплота парообразования, кДж/кг.

Для определения количества испаряемой влаги, необходимо знать влажность или влагосодержание в начале и в конце процесса испарения (см.рис.2).

Рис.2 График зависимости влагосодержания продукта от его влажности.

В процессах сушки влажный материал принято рассматривать как смесь абсолютно сухого вещества и воды:

М = М_с +W, (7.9)

где М и М_с - масса влажного и абсолютно сухого вещества, кг;

W- масса воды в продукте, кг.

Влажность материала W⁰ (в %) характеризует влажный материал в стационарных условиях и определяется отношением массы воды к массе влажного материала:

W⁰ = 100W/М (7.10)

Влажность материала изменяется от 0 (абсолютно сухой материал) до 100% (чистая вода при М_с = 0).

Количество испаренной влаги

W_и = М₁ – М₂ (7.11)

где М₁ и М₂ - масса материала до и после сушки.

Количество испаренной влаги в процессе сушки:

W = М₁ (7.12)

где и - влажность материала до и после сушки,

В процессе сушки величиной влажности материала W⁰ нельзя пользоваться, так как масса влажного материала непрерывно уменьшается, что вносит неопределенность в характеристику процесса сушки. Неизменной величиной при сушке остается масса абсолютно сухого материала М_с, поэтому введено понятие влагосодержания материала (в %), характеризующееся отношением массы воды в материале к массе его сухого вещества:

W^c =100W/ М_с (7.13)

либо (в кг/кг) W^c = W / М_с (7.14)

Влагосодержание изменяется от нуля (абсолютно сухой материал) до бесконечности (чистая вода).

Масса абсолютно сухого материала

М_с = 100М/(100+W) (7.15)

Влагосодержание материала и его влажность связаны уравнениями

W = 100W⁰ /(100-W⁰) (7.16)

W⁰ =100W/(100 + W) (7.17)

В сушильной технике влажный материал характеризуется удельной теплоемкостью, коэффициентами теплопроводности, температуропроводности.

Для проведения дальнейших расчетов, необходимо знать и уметь определить следующие параметры:

а - коэффициент температуропроводности продукта, м²/ с ;

 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м^. К);

 - коэффициент теплоотдачи, Вт/( м^{2 .} К);

Указанные выше параметры определяются по методике, изложенной в практическом занятии № 3.

Далее определяется количество выпариваемой влаги (кг) при изменении концентрации по формуле

W = М 1-(n/m), (7.18)

где М – масса исходного сырья, кг;

n и m - начальная и конечная концентрация продукта,%.

Отсюда конечное содержание сухих веществ в продукте (в %)

m = M_c / M, (7.19)

Расход тепла (в Дж) в окружающую среду за счет конвекции и лучеиспускания.

Q = F _  ( t_ст - t_в ) (7.20)

где F - площадь поверхности аппарата, м² ;

₀ - суммарный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м^{2 .} К);

t_ст - температура наружной поверхности стенки, К;

 - продолжительность процесса, сек.;

t_в – средняя температура воздуха, К.

t_ст = (t_{1 +}₂ ^. t₂ В)/(1 + ₂ ^.В) (7.21)

где t₁ - температура среды внутри аппарата, ⁰ С ;

t₂ - температура среды с наружной стороны стенки, ⁰ С;

₂ - коэффициент теплоотдачи с внешней стороны стенки, Вт/м^{2 .} К;

В - термическое сопротивление теплопередачи, м^{2 .} К/кВт ;

В = 1/₁ + / (7.22)

где ₁ - коэффициент теплоотдачи с внутренней стороны стенки, Вт/м^{2 .} К;

 - толщина стенки, м ;

 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м^. К) ;

Суммарный коэффициент теплоотдачи для аппаратов, находящихся в закрытом помещении и имеющих t_ст от 50 до 350 К определяется по формуле:

₀ = (9.3 + 0.058 t_ст)^.10^-3, кВт/(м²К) (7.23)

или при t_ст меньше 150 С

₀ =[9.74 + 0.07( t_ст - t_в)]^.10^-3, кВт/(м² К) (7.24)

Расход греющего пара в аппаратах, где он полностью конденсируется, определяют по формуле:

D = , (7.25)

Площадь поверхности теплообмена аппарата, м²

F = , (7.26)

а для нагревателей и охладителей непрерывного действия

F = , (7.27)

где П - производительность аппарата, кг/с ;

с - удельная теплоемкость вещества, кДж/(кг ^. К) ;

t и t - начальная и конечная температура вещества в нагревателях (охладителях), К.

Задание 7

3.1. Установите, чему равна средняя удельная теплоемкость томатной пульпы, уваренной в выпарном аппарате с 5 до 12 % сухих веществ.

3.2. На заводе имелся рассол концентрацией 2 и 12 %. Оба рассола смешали вместе, причем 2%-ного было взято вдвое больше, чем 12 % -ного. Определите удельную теплоемкость полученной смеси.

3.3. При варке повидла смешали 100 кг сахара и 125 кг 12%-ного яблочного пюре. Рассчитайте удельную теплоемкость повидла.

3.4. На консервном заводе смешали 40 кг 20%-ного сахарного сиропа. 10 кг сахара и 100 кг 10%-ного сливового пюре. Определите удельную теплоемкость смеси.

3.5. Определите удельную теплоемкость салата из квашенной капусты: в банке находится 200 г квашеной капусты, 90 г моркови, 90 г яблок. Количество овощей берется 40 г соли и 40 г сахара.

3.6. Определите удельную теплоемкость “Щей из белокочанной капусты”, состоящих из 225 г капусты квашеной, 45 г моркови, 45 г лука репчатого, 30г белого корня, 10 г зелени петрушки, 5 г чеснока, 10 г 30% - ной томатной пасты.

3.7. Определите, какая масса яблочного сока с мякотью может быть нагрета от 18 до 70 ⁰С, если содержание сухих веществ в соке равно 15 %, а в подогревателе к соку передается теплота в количестве 100 кДж/с.

3.8. В змеевиковый теплообменный аппарат нагнетается насосом 12%-ное томатное пюре, температура которого должна быть поднята с 30 до 90 ⁰С. От греющего пара к продукту ежесекундно поступает 162 кДж теплоты. Рассчитайте количество пюре, подаваемого в подогреватель.

3.9. Производительность линии АС-200 по сырью 8330 кг/ч. Определите, сколько влаги удаляется в каждом из двух корпусов выпарной станции если в первом концентрация томатной массы повышается с 5,5 до 12 %, а во втором - с 12 до 35 %.

3.10. Консервный завод должен переработать за сезон 7500 т томатов с плановым содержанием сухих веществ 5 %. Фактическое содержание сухих веществ составило 5,2 %. Какое количество 30 %- ной томатной пасты будет дополнительно выработано за счет этого?

3.11. При уваривании томатной массы с 5 до 12 % сухих веществ выход готового продукта составил 1250 кг/ч. Сколько теплоты требуется затратить на выпаривание влаги при остаточном давлении 0,015 МПа?

3.12. Определите, как изменятся затраты теплоты на выпаривание влаги, если при концентрировании 1200 кг виноградного сока с 16 до 60 % сухих веществ разрежение в аппарате увеличивается с 70 до 75 кПа.

3.13. Рассчитайте температуру наружной поверхности неизолированной стенки аппарата, внутри которого продукт нагрет до 120⁰ С, если температура воздуха в цехе 25 ⁰ С, коэффициент теплоотдачи от воды к стенке 1000 Вт/(м^{2 .} К), от стенки к воздуху 10 Вт/(м^{2 .} К ), а толщина стальной стенки 0,01 м.

3.14. Чему равна температура наружной поверхности кирпичной стенки цеха при толщине стенки 0,5 м, температуре воздуха в цехе 25 ⁰С, температуре наружного воздуха 5⁰С, коэффициентах теплоотдачи ₁ = 8 Вт/(м^{2 .} К) и ₂ = 15 Вт/(м^{2 .} К)?

3.15. Средняя температура стенок ванны обжарочной печи 45С , температура воздуха в цехе 25 ⁰С. Площадь поверхности аппарата 18 м². Определите секундную потерю теплоты и установите, какой процент от общих затрат теплоты, равных 500 кДж/с, она составляет.

3.16. Для уменьшения потерь теплоты двухтрубный подогреватель, площадь наружной поверхности которого равна 8 м² , покрыли слоем теплоизоляции, после чего температура стенки понизилась до 35 ⁰С. Давление греющего пара в аппарате 0,3 МПа. Температура воздуха в цехе 22 ⁰С. Толщина стальной стенки аппарата 5 мм. Определите потери теплоты в течение часа до и после укладки тепловой изоляции.