Глава 6 Импульсные сигналы в линейных цепях

6.1. Импульсные сигналы в линейных цепях

Вэлектрических цепях наряду с непрерывными сигналами, которые описываются непрерывными функциями времени часто, применяются и импульсные сигналы. Они существуют не на всей временной оси и их величина не произвольна.

Названия импульсным сигналам дают в соответствии с их формой. Основными простейшими импульсными сигналами являются сигналы представленные на рис.6.1. На рисунках: 1’- положительный перепад амплитуды Е; 2’ – отрицательный перепад амплитуды Е, задержанный на t_u. 3’ – одиночный прямоугольный импульс, есть сумма двух предыдущих сигналов.

Кроме перечисленных сигналов в импульсной технике широко применяются сигналы, показанные на рис.6.2.: 1 – треугольный импульс, 2 – пилообразный импульс, 3 – экспоненциальный импульс.

6.2. Временные характеристики цепей

Их две.

1. Переходная характеристика – это отклик цепи на единичное ступенчатое воздействие, при нулевых начальных условиях.

2. Импульсная характеристика – это отклик цепи на воздействии сигнала в виде дельта функции.

6.3. Понятия о переходных процессах в электрических цепях и Понятие о коммутации

Переходные (нестационарные) процессы возникают в результате коммутаций электрической цепи. Под коммутацией понимают любое скачкообразное изменение нарушающее установившейся режим. Это различные включения и выключения как пассивных, а также активных элементов, что приводит к изменению топологии цепи, или ее параметров, а также изменения параметров воздействующих сигналов. Обычно считают, что коммутация совершается мгновенно. Таким образом, мгновенное изменение входного сигнала, топологии электрической цепи или ее параметров называют коммутацией.

Переход электрической цепи из одного энергетически стационарного состояния в другое происходит не мгновенно. Время, за которое цепь, переходит из одного энергетического состояния в другое, называется временем переходного процесса.

Переходной процесс связан с энергоемкими элементами, входящими в цепь. К энергоемким элементам относят емкость и индуктивность. Исходя из того, что запасенная энергия является непрерывной функцией времени, то следует, что ток через индуктивность и напряжение на емкости, также являются непрерывными функциями времени. Этот вывод формулируется в виде законов коммутации.

Первый закон коммутации: В начальный момент времени после коммутации ток через индуктивность сохраняет такое же значение, как и непосредственно перед коммутацией: i_L(+0) = i_L(-0).

Второй закон коммутации: В начальный момент времени после коммутации напряжение на емкости сохраняет такое же значение, как и непосредственно перед коммутацией: u_C(+0) = u_C(-0).

6.4. Методы анализа линейных цепей при импульсном воздействии

Задача анализа цепи заключается к отысканию отклика при известном входном сигнале (воздействии).

При импульсном воздействии x(t) – произвольная функция времени.

При произвольном входном сигнале основными методами анализа цепей являются:

1) классический метод;

2) спектральный метод;

3) операторный метод;

4) временной (метод интеграла Дюамеля).