8.1. Модель розвитку економіки україни

Розглянемо одну з моделей макроекономічної системи, у якій представлені основні взаємозв'язки між виробництвом, споживанням, нагромадженням і грошовою масою. Дана модель була запропонована В. С. Михалевичем як одна з моделей сценаріїв розвитку перехідної економіки.

Для побудови моделей були обрані наступні змінні:

X(t) — величина внутрішнього валового продукту в t-и період;

Y(t) — національний доход в /-І період;

A — матеріалоємність валового продукту;

R(t) — частина НД, що затрачається на споживання (фонд споживання) в t-й період; W — норма нагромадження;

S(t) — величина платоспроможного попиту в t-й період; з — норма споживання;

D(t) — грошова маса, що забезпечує платоспроможний попит в t-й період;

D₀(t) — запаси коштів у населення в t-Pi період; AD₀(t) - приріст запасів коштів за одиничний період в t-й період;

P(t) — індекс споживчих цін щодо базового періоду часу в t-й період;

тп — коефіцієнт элластичності цін;

E — коефіцієнт ефективності інвестицій;

q — частка доходів населення в НД;

т — коефіцієнт, що враховує зниження валового продукту за рахунок втрат внаслідок затоварення, неплатежів, розриву економічних зв'язків і т.д.

Розглянемо основні рівняння моделі.

1. Рівняння динаміки ВВП

X_(t)=AX_(t)+Y_(t)

2. Рівняння динаміки ВВП (динамічна функція Кобба - Дугласа з обліком нейтрального НТП)

X_(t)=y_(t)*L_t^a1*K_t^a2

3. Рівняння впливу інвестицій на зміни ВВП

а) =E*W*X_(t) – ситуація зростання об’ємів вир-тва

_б)*Y_(t)- cbne

- ситуація падіння обсягів виробництва

)

4. Балансове рівняння невиробничого споживання

5. Рівняння динаміки платоспроможного попиту

7.Баланс грошових коштів

6. Рівняння динаміки цін

B даному комплексі моделей варто звернути увагу на формування величини S(t). Величина у ринковій економіці залежить від безлічі факторів, які можна підрозділити на два класи: екзогенні (зовнішні) фактори й ендогенні (внутрішні) фактори, Екзогенні фактори — це фактори, що відбивають стан макроекономічної системи, такі, (спад), стагнація або зростання виробництва, інфляція, податкове тягар і т.д. Ендогенні фактори — це внутрішні фактори, що формуються на основі розглянутих у даній системі показників. Величина платоспроможного попиту S(t) залежить від рівня доходів населення (не тільки поточних, як представлено в цій моделі, але й за минулі періоди часу), від рівня пропозиції товарів і послуг , від їхньої вартості, від рівня утворення й культури споживання, від інших різних факторів (прямих або непрямих), що впливають на формування поводження споживачів. B силу того, що величина S(t) становить особливий інтерес при моделюванні механізму споживчого попиту, її варто представити набором структурних моделей, що відбивають попит на продукти харчування, одяг, предмети тривалого користування (квартири, машини, меблі), медичні послуги, утворення, туризм і т.д. B структурних моделях з'являється можливість відбити вплив різних факторів на гот або інший вид споживчого попиту.

Розглянемо методи рішення систем диференціальних рівнянь і проведемо дослідження моделей механізму споживчого попиту.

Дану систему диференціальних рівнянь, частина з яких є нелінійними, можна вирішити за допомогою підстановок і перетворень.

R(t)^’=c*(1-A)*X(t)’=c*(1-A)*E*W*Y(t)=(1-A)*E*W*R(t)

Провівши інтеграцію,знайдемо рішення цього рівняння

Таким чином, можна виразити траєкторію динаміки фонду споживання R(t) за умови зростання виробництва.

Якщо спостерігається спад виробництва, тобто J(/)'<0, то варто скористатися рівнянням (8.36), де коефіцієнт (E ■ W — r) може приймати негативні значення.

Проводячи аналогічне рішення системи диференціальних рівнянь із обліком (8.36), одержимо

B відповідності з (8.4), (8.1) одержимо вираження національного доходу Y(t) і внутрішнього валового продукту X(t) через фонд споживання R(t)

Далі розглянемо рівняння (8.5)- S(t)’^’

Проводячи інтегрування цього рівняння отримаємо:

B відповідності із цим рівнянням можна виразити функцію нальную залежність необхідної кількості грошової маси від величини платоспроможного попиту S (t):

B цій формулі другий доданок відбиває обсяг грошової ма сы базового періоду з урахуванням темпів росту індексу цін, а перша необхідна зміна грошової маси з урахуванням індексу цін зміни величини платоспроможного попиту.

Розглянемо наступні випадки.

1. Передбачається, що в економічній системі попит точно відповідає пропозиції, S (t) = R(t).

Частина національного доходу, що затрачається на потреби, точно відповідає обсягу запропонованих товарів і послуг.

B відповідності із цим припущенням P(t) = 0, тобто P(t) = P(0) = де P = const. Як видно, індекс споживчих цін у цьому випадку; не змінюється, він дорівнює значенню в базовий момент часу (t = C

Так як R(t) =S(t), те min(S^),^0) = S(t)=R(t).

З формули балансу грошових засобів треба, що приріст (імененіє) запас грошових засобів представлений у вигляді:

Замінюючи Y(t) через R(t), отримаємо наступне вираження для ве­личини грошових запасов:

Із формулислідує,що при

D(0)=P*S(0)=P*R(0) виконується слідуючи тожество

=e^𝛌*t,

тобто якщо початкова грошова маса точно дорівнює обсягу початкових пропозицій товарів і послуг, вираженому у вартісній формі, то спостерігається стан адекватного зростання всіх макроекономічних показників з темпом e^𝛌*t.

2.Припустимо, що в економічній системі платоспроможний попит перевищує пропозиції товарів і послуг, тобто S(t) — a-R(i), де а>l. B відповідності з рівнянням (8.6), з огляду на, що min(S{t),R(l)) = R{t), одержимо

Величина зміни грошових запасів може бути:

або якщо .

Величину відхилення необхідної грошової маси для забезпечення платоспроможного отиндексированного споживчий попит з урахуванням цін фонду споживання, тобто D{t) - P{t) ■ R(t) = 5 • D(t), може інтерпретувати як величину відкладеного попиту. У такий спосіб якщо платоспроможний попит перевищує обсяг запропонованих товарів і послуг і якщо частка доходів населення у фонді споживання i момент / більше частки обсягу платоспроможного попиту у фонд( споживання для базового періоду, то приріст грошових запасом буде величиною позитивної й більше величини відкладенного попиту. Якщо остання умова не виконується, то приріст грошових запасів буде менший, чим величина відкладеного попиту.

3. Припустимо, що в економічній системі платоспроможний попит менше обсягу передбачуваних для споживання товарів і послуг, тоді S(t) = a-R(t), де a< 1.

B відповідності з рівнянням (8.7) одержимо:

Якщо частка доходів населення у фонді споживання, тобто величина ^.y|f| буде перевищувати величину , те буде спостерігатися приріст грошових запасів населення. Якщо ж ця умова виконуватися не буде, то грошові запаси будуть скорочуватися, тобто < 0.

4. Припустимо, що в економічній системі платоспроможний попит залежний не тільки від фонду споживання, але й від рівня цін. Можна допустити, що існує наступна залежність S{t) = (a-^P(t))RXt), де a і P - деякі параметри, причому, P(t).

Виходячи із цієї формули, можна записати наступне:

Розглянемо випадок, коли ^{> 1}, тобто платоспроможний попит перевищує рівень пропонованих для споживання товарів і послуг.

Тоді вирішуючи рівняння (8.6), знаходимо вираження для динаміки рівня цін,отримаємо:

P(t)=

Динаміка необхідної для забезпечення грошової маси буде виглядати так:

D(t)=P(t)

Зміна величини грошових запасів в цьому випадку буде виглядати так:

.

Необхідно розглянути й випадок, коли ^{< 1}, тоді вираження для зміни величини грошових запасів буде виглядати в такий спосіб:

При дослідженні величини Do(t) у зазначеному випадку варто визначити величину . Якщо частка доходів у фонді

споживання більше величини (a - β • P(t)), те відзначається приріст грошових запасів населення, у противному випадку грошові запаси населення будуть скорочуватися.

Інформацією для моделі послужили дані про економічні показники України за 1990 - 1997 р., наведені в табл. 8.1. На підставі цієї інформації були розраховані необхідні для комплексу моделей дані, які наведені в табл. 8.2.

Всі показники були наведені до порівнянного вартісного рівня 1990 р.

B якості початкових даних при побудові траєкторій теоретичних значень ВВП, НД, ФП, сукупного споживчого попиту, коштів, необхідних для забезпечення сукупного платоспроможного попиту, були задані наступні значення параметрів: A = 0,3; W= 0,25; з = 0,75; m = 0,02; q = 0,65; a = 1,4, що відповідають реальним даним у початковий момент часу (1990 м).

Таблиця 8.1

Реальні показники економіки України в цінах 1990 р.

г роки	Xr(t) ВВП, млрд млрд. крб.	Yr(t) НД, млрд. крб.	Rr(t) ФП, млрд. крб.	Sr(t) СПС, млрд. крб.	Sdr(t) СПд, млрд.. крб.	Pp(t)	ФОТr(t) млрд. крб.	Dr(t) млрд. крб.
1990	167	118	88	123	91	1	58.8	85.5
1991	153	102	74	109	80	2	55.9	82.7
1992	137	84	67	87.3	58	24.2	38.9	59.9
1993	114	68.5	53	72.9	50 50	582.8	26.3	34.2
1995 1994	78,2 87.7	34,4 49	26,5 37	54,5 60.4	36 42	22 904 4804.1	23,8 25.5	28,5 30.6
1996 1995	70,4 78.8	31,0 34.4	23,8 26.5	51,8 54.5	32 36	32 064 22904	19,7 23.8	24,6 28.5
1997 1996	71,6 70.4	31,3 31.0	22,9 23.8	57 51.8	34 32	38 477 32064	23,6 19.7	29,5 24.6

Таблиця 8.2

Розрахунки темпів росту й параметрів для моделей механізму споживчого попиту по реальним даним економіки України

Роки	ш Xr(t)	Y1& Y(O) Yr(t)	*r(t)R Rr(t)	Ш Sr(t)	So Sor(t)	PRi Pp(t)	4>OTr(t)ФОТr(t)	ш. Dr(t)	1
роки	W X(0)	Y(0)	*(°) R(0)	S(Q) S(0)	Sd(O) So(0)	P(O) P(0)	ФОТ(ПР ФОТ(0)	HQ) D(0)	m
1990 1990	i 1	1 1	1 1	i 1.40	1 1	1 1	1 1	i 1	- -
1991 1991	0,9 0.9	0,87 0.87	0,93 0.93	0,87 1.47	_087_ 0.87	2 2	0,96 0.96	0,97 0.97	-0,094 0.15
1992 1992	0,8 0.8	0,7 0.7	0,840.84 0.84	0,71 1.31	0,63 0.63	24,2 24.2	0,67 0.67	0,7 0.7	-0,099 0.35
1993 1993	0,68 0.68	0,59 0.59	0,66 0.46	0,59 1.38	0,55 0.55	582,8 582	0,46 0.46	OA 0.4	-0,128 5.55
1994 1993	0,5 0.5	0,4 0.4	0Л6 0.33	0A9 1.64	0,46 0.46	4804 480	0,44 0.44	0,36 0.36	-0,164 24.1
1995 1995	0,47 0.47	0,29 0.29	0,33 0.3	0,44 2.06	0,4 0.4	22904 229	0,4 0.4	0,33 0.33	-0,151 53.3
1996 1996	0,4 0.4	0,26 0.26	0,3 0.29	0,42 2.49	0,36 0.36	32064 320	0,34 0.34	0,29 0.29	-0,145 47.9

Теоретичні значення показників наведені в табл. 8.3.

Для розрахунків і проведення аналізу по моделях необхідні також значення параметрів E — коефіцієнта ефективності інвестицій і r — коефіцієнта втрат внаслідок розриву економічних зв'язків.

Розрахунки основних економічних показників по механізму споживчого попиту населення таблиця 8.3

Розрахувати значення параметрів Е і r можливо за допомогою регрисіонного аналізу. З огляду на, що = E ■ W - r, можна

знайти зазначені параметри лінійної залежності E і rc допомогою MHK. Для цього знать реальні значення L і W, які можна знайти за допомогою статистичних даних. Так, виходячи з умови

,можна визначити 𝛌 (див. табл. 8.3), тобто 𝛌=.

За результатами регресійного аналізу оцінки параметрів склали: E = 0,132, r= 0,16. Коефіцієнт еластичності цін при аналізі реальних даних може бути знайдений із залежності, представленої в моделі, у такий спосіб:

Значення динаміки реального показника m також наведені в табл. 8.3.

Проведемо аналіз реальних даних і результатів розрахунку. Як видно з табл. 8.1 найважливіші макроекономічні показники за період часу 1990 - 1997 р. змінювалися з неоднаковими темпами, хоча загальна тенденція була одна - різкий спад але порівнянню з рівнем 1990 р. Темпи падіння НД за період 1991 - 1997 р. у порівнянні з аналогічними темпами падіння ВВП були кілька вище, що пояснюється різними кризовими явищами. Відзначається значне зниження фонду споживання, у який входить фонд оплати праці й інші фонди, використовувані для фінансування утворення, охорони здоров'я, культури й т.п. Таку тенденцію можна пояснити не тільки кризовими явищами в сфер. виробництва, але й зміною державної політики, направленої на деяке скорочення суспільних фондів вжитку у важкий перехідний період до ринкової економіки.

B той же час спостерігається значне відставання темпу падіння для показника сукупного споживчого попиту про загальну тенденцію. Цей показник знижувався повільніше порівняно з іншими, що свідчить про значний інертності сукупного споживчого попиту. Якщо включати в розглядання динаміку споживчого попиту домашніх господарств, то й табл. 8.2 видно, що цей показник більш чуйно реагував н зміну найважливіших макроекономічних співвідношень. Таким образом, споживання домашніх господарств знижувався швидше, че1 сукупний споживчий попит, що включав ще й по споживчі витрати держави на утворення, й т.п. B зв'язку з різким скороченням виробництва й безробіття зменшувався й сукупний фонд оплати праці, що істотно впливало й на доходи населення. Однак темпи падіння заробітної плати були все-таки нижче, ніж темпи падіння ВВП i НД. Якщо порівнювати динаміку сукупного споживання домашніх господарств і динаміку фонду оплати праці, то вони практично змінювалися однаково.

Аналіз сукупного споживчого попиту й пропозицію товарів і послуг у вартісній формі показав, що в цілому сукупний споживчий попит перевищує рівень пропозиції причому ця тенденція є зростаючою. Незважаючи на зменшення частки регінструємих доходів населення, споживається значно більше товарів і послуг, чим виробляється. Це пов’язано із рядом причин: існуюча податкова політика приводить до того, що значна частина доходів юридичних осіб ховається від обліку; у силу несприятливої інвестиційної політики реконструкція й модифікація виробництва відбувається повільно, багато товарів і послуги не відповідають пропонованому споживачами як

Становить інтерес аналіз реальних значень коефіцієнта еластичності т. Видно, що цей параметр значно збільшувався аж до 1996 r., а потім трохи знизився.

B цілому, аналізуючи результати розрахунку й реальні дані (мал. 8.1 — 8.4), можна відзначити, що загальні тенденції збігаються. Більше того, по основних найважливіших показниках відхилення реальних значень від теоретичних не перевищують 10%, що свідчить про достатній рівень адекватності моделей. B той же час є значні відхилення при оцінці коштів населення. Так, відповідно до моделі, щоб уникнути інфляції при рівні, що спостерігається, зниження обсягів виробництва, необхідно, щоб доходи населення знижувалися з тим же темпом, що неминуче загострить соціальну обстановку.