12. Елементи теорії нечітких множин. (2 год.)

Основы теории нечетких множеств

Определение. Пусть X= x- совокупность объектов (точек), обозначаемых через x. Тогда нечеткое множество A в X есть совокупность упорядоченных пар

A = x, _A (x), x  X,

где _A (x) представляет собой степень принадлежности x к A, а _{A :} X  M - функция, отображающая X в пространство M, называемое пространством принадлежности.

В дальнейшем будем предполагать, что М есть интервал [0,1], причем 0 и 1 представляют собой соответственно высшую и низшую степени принадлежности.

Некоторые основные определения и операции.

Два нечетких (размытых) множества равны тогда и только тогда, когда

_A (x) = _B (x) для всех x в X. Этот факт обозначается А = В.

Включение. Нечеткое множество А содержится в нечетком множестве В, или является подмножеством В (записывается как А В) тогда и только тогда, когда

_A (x)  _B (x). В этом смысле нечеткое множество очень больших чисел есть подмножество множества больших чисел.

Объединением нечетких множеств А и В в Х называется нечеткое множество

А В с функцией принадлежности вида (Рис. 1):

_AВ (x) = max _A (x), _В (x), , x  X.



_A

_В

_AВ (x)

x

Рис. 1.

Объединение нечетких множеств А и В можно определить и через алгебраическую сумму их функций принадлежности:

 1 при _A (x) + _В (x)  1

_AВ (x) = 

 _A (x) + _В (x) в противном случае

Пересечением нечетких множеств А и В в Х называется нечеткое множество АВ с функцией принадлежности вида (Рис.2.):

_AВ (x) = min _A (x), _В (x), , x  X.

Еще один способ определения пересечения нечетких множеств А и В - использование алгебраического произведения их функций принадлежности:

_AВ (x) = _A (x)_* _В (x); x  X.

_В (x)

_A (x)

_AВ (x)

x

Рис. 2.

Дополнением нечеткого множества А в Х называется нечеткое множество А’ с функцией принадлежности вида:

_A’(x) = 1 - _A (x), x  X.

В отличие от обычных множеств АА’   (см. вышеприведенные определения пересечения).

Разность нечетких множеств А и В в Х определяется как нечеткое множество А \ В с функцией принадлежности вида:

 _A (x) - _В (x) при _A (x)  _В (x)

_{A \ В} (x) = 

 0 в противном случае

Декартово произведение А₁ х ...х А_n нечетких множеств А_i в Х_i ,

i = 1,2, ...,n, определяется как нечеткое множество А в декартовом произведении

Х = Х₁ х ...х Х_n с функцией принадлежности вида:

_A (x) = min _A1 (x₁), ..., _Аn (x_n), x = (x₁ , ..., x_n)  X.

Нечеткие цели и ограничения.



Ограничение Цель

Решение

х

Рис. 3.

Решение = слияние целей и ограничений

Черный А.И.

Человек чувственно воспринимает окружающий его мир как дискретный, т.е. определенными порциями или "квантами". А этот мир является - по крайней мере, в значительной части - не дискретным, а непрерывным, континуальным (лат. continuum - непрерывное, сплошное). Поэтому возникает противоречие между непрерывностью физического мира и дискретностью его чувственного восприятия и познания человеком. Это противоречие наиболее четко проявляется в логических парадоксах "Куча" и "Лысый" (в логике они обычно называются апориями и антиномиями). С такими парадоксами столкнулись уже античные мыслители.

В парадоксах "Куча" и "Лысый" мы имеем дело с континуальными явлениями (процессами) и со скачкообразным переходом количества и качество, чего не признает наш рассудок. Автору данной статьи не хотелось бы называть эти парадоксы - как это иногда делается - софизмами, т.е. логическими уловками, умышленно (sic!) ошибочными рассуждениями, которые выдаются за истинные. Парадокс - это не уловка, а действительно логическое противоречие, из которого как будто бы невозможно найти выход.

Парадоксы "Куча" и "Лысый" были открыты древнегреческим философом Евбулидом из Милета (IV в. до н.э.) и могут быть сформулированы следующим образом. "Куча": если к зерну добавлять по одному зерну, то с какого добавленного зерна начнется куча? "Лысый": если человек теряет волос за волосом, то с какого потерянного волоса он становится лысым?

К рассматриваемой проблеме имеет отношение понятие физической непрерывности определение которой было дано А. Пуанкаре в книге "Наука и гипотеза" (1902 г.). Этот выдающийся французский математик и физик считал, что понятие физической непрерывности сводится к допущению возможности одновременного и совместного существования следующих равенств и неравенства:

А = В, В = С, А< C.

Эти равенства и неравенства могут выражать непосредственные результаты такого, например эксперимента. Если на весах с разрешающей способностью 1 г взвесить предметы А, В и С, которые имеют, соответственно, веса 10,5 г, 11 г и 11,5 г, то используемые весы не позволяют отличить вес А от веса В, а вес В от веса С; но эти же весы позволяют установить, что вес А меньше веса С.

Таким образом, приведенные соотношения, по мнению Э. Бореля, сводятся к заявлению, что средства, которыми мы не располагаем, не позволяют нам отличать величину А от величины В, величину В от величины С, но все же мы можем установить, что величина А меньше величины С. Э. Борель считает, что формулы А. Пуанкаре не только дают единственное логичное разрешение парадокса "Куча", но и показывают, что этот парадокс позволяет выявить фундаментальное свойство экспериментальной науки - наличие понятия физической непрерывности. Все сказанное в полной мере относится и к парадоксу "Лысый".

Теория нечетких множеств была разработана как инструмент для приближенного описания явлений, когда они настолько сложны и плохо определены, что не поддаются описанию в общепринятых количественных терминах. В данной теории введено понятие лингвистической переменной, значениями которой являются слова и предложения естественного или искусственного языка. Каждая лингвистическая переменная может иметь несколько лингвистических значений, которые в совокупности образуют терм-множество этой переменной.

Если понимать слово истинность как лингвистическую переменную, принимающую значения "истинно", "очень истинно", "совершенно истинно", "не очень истинно" и т.д., то можно перейти к так называемой нечеткой лингвистической логике или просто нечеткой логике. В такой логике "истинность" трактуется как лингвистическая переменная, для которой значения "истинно" и "ложно" - лишь два первичных терма в терм-множестве этой переменной, а не пара крайних точек в множестве значений истинности. Нечеткая логика может служить основой для приближенных (т.е. не строгих) рассуждений, чем традиционная двузначная логика.

Дальнейшие рассуждения приводят нас к понятию нечеткого множества и к проблеме определения принадлежности объекта такому множеству. Формально нечеткое множество можно представить как множество, принадлежность к которому определяется функцией, принимающей значения на отрезке[0,1]. Это позволяет рассматривать нечеткую логику как обобщение многозначной логики. В таком же смысле классическую логику можно рассматривать как обобщение двузначной логики

13. Поняття інформаційної потреби. Способи формалізації інформаційних потреб. Специфіка інформаційних потреб науковців, інженерів, менеджерів. Інформаційне середовище, інформаційний простір. Інформаційно-правовий простір професіональної діяльності фахівця. (2 год.)

Информационная потребность - одно из центральных понятий информационной науки и практики. Для ее удовлетворения с древности создавались библиотеки и архивы, а в последнее время - сложные информационные системы. Однако до сих пор это важное и многоплановое понятие остается недостаточно изученным по существу, хотя информационным потребностям и их эффективному удовлетворению было посвящено много специальных исследований [Д56, с. 208].

Вообще говоря, информационные потребности имеют сугубо индивидуальный (персональный) характер: они зависят не только от особенностей решаемых задач, но также от психологических, образовательных и других личностных особенностей лица, принимающего решение. Однако, при изучении информационных потребностей приходится объединять их носителей в группы и категории, теряя при этом индивидуальные особенности, частное ради общего. В связи с этим необходимо отметить, что создатели современных информационных систем стремятся к тому, чтобы их пользователи имели как можно меньше ограничений в выражении своих вкусов и предпочтений, т.е. чтобы они обладали самыми широкими возможностями для выбора. Иначе говоря, современная информационная система должна восприниматься пользователем как его личная (персональная) система [Д56, с. 209].

Принято различать два основных типа информационных потребностей:

- текущие, которые обусловлены присущей человеку любознательностью и заключаются в его стремлении быть в курсе всего, что происходит в мире, стране, городе, профессиональной области и т.д.;

- конкретные (специальные), которые заключаются в стремлении получить информацию, необходимую для решения конкретной задачи - исследовательской, профессиональной, - управленческой и т.п [Д56, с. 209].

Информационные потребности эксплицируются либо в виде информационных запросов, выражаемых в устной или письменной форме, либо в поведении потребителя по отношению к потенциальным источникам информации - другим людям, литературе, радио и т.д. Если информационная потребность выражена в письменном виде и отчуждена от ее источника, то возникает проблема точности и полноты выражения информационной потребности в информационном запросе. Когда информационная потребность выражена в запросе неточно и/или неполно, то не следует ожидать ее точного и полного удовлетворения. В связи с этим необходимо отметить, что специалисты в области информационного поиска различают информацию, имеющую отношение к информационной потребности - ее называют релевантной, и информацию, непосредственно удовлетворяющую информационную потребность - ее называют пертинентной [Д56, с. 210].

С момента возникновения у человека информационной потребности он начинает оценивать всю поступающую к нему информацию под углом зрения этой потребности, разделяя информацию на релевантную и нерелевантную [Д56, с. 212].

Информационная потребность возникает у человека при постановке перед ним какой-то задачи. Эта задача может быть поставлена как им самим под воздействием тех или иных обстоятельств, так и другими лицами. Человек обдумывает эту задачу, в результате чего и в соответствующей зоне его долговременной памяти складывается образ или внутренняя модель этой задачи. Данный образ и служит эталоном, с которым с этого момента сравнивается вся поступающая к человеку информация. Если информация имеет отношение к данному эталону, то она считается релевантной и заносится в определенную зону долговременной памяти или во внешнюю память (т.е. записывается на карточку, в специальную тетрадь или компьютер). Вся не относящаяся к этому эталону информация считается нерелевантной. очевидно, что у человека одновременно может быть несколько информационных потребностей - как главных, так и второстепенных [Д56, с. 212].

Информационная потребность при решении задач

Следует отметить, что вообще задача возникает лишь тогда, когда при появлении потребности в достижении какой-то более или менее осознаваемой, но непосредственно недоступной цели в памяти человека сразу же не появляется необходимый для этого способ или средство, а такой способ или средство нужно сознательно искать. Нахождение способа или средства достижения какой-либо цели и означает решение задачи (Пойа Д. Как решать задачу. - М.: Учпедгиз, 1959. - С.143, 202-203). [Д56, с. 212-213].

Д.Пойа считает, что для того, чтобы решить задачу, мы, во-первых, должны понять ее. Мы должны ясно осознать, что требуется узнать, и уяснить себе условия и исходные данные. Во-вторых, мы должны составить план, который привел бы нас к решению. В связи с этим следует напомнить, что в учении о решении задач обычно рассматриваются два типа планов (или операторов): алгоритмы и эвристические приемы. Как известно, алгоритм - это совокупность правил, которые, если им следовать, автоматически порождают верное решение. А эвристические приемы основаны на предшествующем опыте (в частности, на аналогиях между данной задачей и задачами, решения которых известны). Р.Декарт по этому поводу писал следующее: "Каждая решенная мною задача становится образцом, который служит впоследствии для решения других задач" (Декарт Р. Рассуждения о методе. - Избр. произв. - М.: Госполитиздат, 1950. - С.274). В отличие от алгоритмов эвристические приемы не гарантируют успеха. Для подавляющего большинства абстрактных, или понятийных задач, которые имеются здесь в виду, алгоритмы решения либо не найдены, либо не существуют вообще. Поэтому при решении таких задач используются преимущественно эвристические приемы [Д56, с. 213].

Под влиянием размышлений человека над сущностью стоящей задачи и содержания накапливаемой релевантной информации его представление об этой задаче может уточняться и изменяться. Психологи называют этот процесс возрастанием состояния осведомленности человека о задаче. Его представление о релевантной информации будет также изменяться по воздействием промежуточных результатов решения задачи.

Когда человеком накоплено необходимое количество релевантной информации, он находит решение этой задачи. После этого вся связанная с решением задачи информация переводится из данной зоны долговременной памяти в зону архивного хранения [Д56, с. 214].

Информационная потребность - это осознанная нужда в информации, требующейся для решения поставленной задачи по разработанному плану [Д56, с. 216].

При таком представлении о процессах возникновения информационной потребности, накопления релевантной информации и решения поставленной задачи на передний план выдвигается вопрос, что представляет собой образ или внутренняя модель задачи. По-видимому, общепринятым можно считать положение, что процесс решения любой научной задачи начинается с принятия каких-либо предпосылок и допущений, которые в дальнейшем подвергаются корректировке и изменению [Д56, с. 216].

Содержание понятия "цель"

С учением А.А.Ухтомского о доминанте и с концепцией Д.Н.Узнадзе о психологической установке тесно смыкается вопрос о том, какое содержание имеет понятие "цель", занимающее центральное место в деятельности как отдельных людей, так и всего общества. Цель, целеполагание имеют, по крайней мере, две существенно разных стороны: предвосхищение какого-то результата и желаемость его.

Первая сторона целеполагания - предвосхищение результата решения задачи, ясно осознается всеми исследователями. А вторая его сторона - волевое отношение человека к действительности, обычно не учитывается теми чрезмерно увлекающимися специалистами по кибернетике и искусственному интеллекту, которые приписывают вычислительным машинам способность к целеполаганию и, таким образом, стирают одну из важнейших граней между человеком и машиной [Д56, с. 220].

С учетом всего, сказанного выше, цель можно определить как мысленно предвосхищаемый и желаемый результат, на достижение которого субъект направляет свою деятельность [Д56, с. 220].

Мы считаем, что понятие "задача" имеет иное содержание, чем понятие "цель", хотя между ними и существует тесная связь. Задача находится в подчиненном положении по отношению к цели. Задача - это установка на сознательный поиск соответствующих средств, необходимых для достижения какой-то цели (Пойа К. Математическое открытие. - Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. - М.: Наука, 1970. - С.143.). Если цель определяет результат, к которому в своей деятельности стремится объект, то задача предполагает отыскание подходящих средств для достижения этого результата. Например, когда цель - побыстрей выбраться из лесной чащи, то задача - выбрать правильный и кратчайший маршрут движения [Д56, с. 221].

Условия удовлетворения информационной потребности

Отнесение человеком поступающей к нему информации к категории релевантной или нерелевантной полностью определяется тем, какой образ поставленной задачи сложился у данного человека. А этот образ зависит, по крайней мере, от трех следующих факторов, отражающих индивидуальные особенности человека: 1) информации, которая уже накоплена в его памяти; 2) выбранного пути решения задачи; 3) темпов и промежуточных результатов решения. [Д56, с. 221].

Чтобы адекватно выразить в запросе свою информационную потребность, человек должен достаточно четко познать не только стоящие перед ним производственные задачи, но и состояние своего, так сказать, индивидуального тезауруса, свои собственные психологические возможности формулирования информационных потребностей. Сделать это специалист далеко не всегда способен. Отсюда и возникает та самая "неадекватность". Зависит она от многих причин. Прежде всего эта неадекватность зависит от следующего: 1. от степени понимания специалистом стоящей перед ним задачи, что в свою очередь нередко зависит от степени разработанности самой проблемы; 2. от психолингвистических способностей специалиста, проще - его умения выразить то, что ему требуется. Потребность обычно формируется на уровне психики в виде психической модели, затем она переводится в виде психической модели, затем она переводится в сознании субъекта на уровень мышления в виде мыслительной, понятийной модели, затем - языковой уровень, модель "обрастает" словами, и, наконец, на речевом уровне - в виде текста (запроса). Переходя с одного уровня на другой, психическая модель (образ) в большей или меньшей степени деформируется, изменяется, теряет какие-то детали и "на выходе" порой имеет лишь самое общее сходство с "оригиналом"; 3. от места, занимаемого специалистом в цикле "исследование - производство", т.е. характера проводимых работ. [ИК55,стр.86].

... по мнению некоторых авторов исследователи-химики затрачивают на информационные процессы около 40% рабочего времени, инженеры-радиотехники - около 30, работники легкой промышленности - порядка 12%. Удельный вес информационных процессов в свою очередь зависит от темпов старения информации в данной отрасли знания (примерно 4-5 лет в радиоэлектронике, 6-8 лет в машиностроении и т.п.). [ИК55,стр.87].

... профессиональная информационная потребность в каждый конкретный момент разработки есть единство четырех ее составляющих: 1/ потребности в фактах или концепциях; 2/ потребности в текущей или ретроспективной информации; 3/ потребности в широко- или узкотематической информации; 4/ потребности в отраслевой и межотраслевой информации. [ИК55,стр.116].

Э.С. Бернштейн: "Естественно понимать под информированностью такое состояние специалиста... когда все нужное предшествующее знание есть в его распоряжении. Естественно также считать, что функция системы НТИ в том и состоит, чтобы обеспечить информированность... полно, точно и своевременно найдя, собрав и передав специалисту соответствующую информацию... а его запросы (выражение информационной потребности) и реакция на выдачу - это то на что должна ориентироваться система НТИ. [ИК55,стр. 171].

... прежде мышление конструктора на информационном этапе его деятельности, пишет Э.С. Бернштейн, оперировало конкретными вещами, рассматривая их как достижения, и было настроено на то, чтобы продлить эти достижения в количественном отношении, увеличивая возможности вещи (отсюда потребность специалистов в аналогах), то в новых условиях современного этапа научно-технической революции, конструктор должен абстрагироваться от конкретной вещи и думать о функции, которую эта вещь выполняет, и что данная вещь лишь одно из возможных материальных воплощений определенной функции. Специалист должен представлять, какие еще могут быть способы реализации данной функции, более эффективные и экономичные, уметь обнаружить в достижениях других наук точки роста новых направлений исследований и разработок.

Таким образом, заключает Бернштейн, на участке формирования информационного трамплина объектом мышления ведущего конструктора становится не мир вещей, а мир закономерностей использования законов природы для получения нужного эффекта.

... для обнаружения точек роста новых направлений и способов знаний специалиста, выполняющего информационный анализ и синтез, должен существенно отличаться от состава знаний, необходимых на участке собственно разработки. В первом случае необходима широкая образованность, знание разнообразных и иных эффектов, получаемых фундаментальной наукой, а также технических устройств для иных (отличных от данной задачи) применений, т.е. своеобразный дилетантизм, понимаемый не в негативном смысле. Во втором случае специалист оперирует относительно ограниченным набором предметных знаний, определяемых особенностями решаемой задачи, т.е. здесь необходима глубина знаний за счет широты.

В повседневной практике решения научно-технических задач для выполнения этих функций нужны специалисты различной квалификации. Один (информационный работник) путем пробельного анализа совокупности имеющегося знания формулирует предположение (гипотезу, эталонное представление) о возможных результатах разработки, т.е. выявляет объективно необходимую информацию в виде ситуативного знания, другой (конструктор, исследователь) осуществляет процесс собственно разработки в соответствие с этим эталоном. В такой ситуации разработчик перестает быть для информатора заказчиком, потребителем его услуг. Они равноправные и равно ответственные партнеры в процессе получения нового знания, нового результата. [ИК55,стр.176-177].

---------------------------------------------

ИК 97 Шрейдер Ю.А. Информационные процессы и информационная среда // НТИ. Сер 2. 1976. - № 1. - С. 3-6.

Несколько огрубляя действительность, можно было бы сказать, что информатика есть наука о свойствах и способах получения и представления метаинформации. Дальше мы остановимся на некоторых прагматических особенностях метаинформации.

Дело в том, что разные потребители информации по-разному представляют себе комфорт, который им обеспечивает метаинформация. Можно выделить две противоположные установки потребителя. При одной из них наилучшей метаинформацией признается та, которая наиболее полно и точно (так сказать прицельно) описывает некоторую информационную потребность потребителя. Такой потребитель испытывает комфорт от того, что полученная им метаинформация сняла с него бремя решения о полезности какой-то дополнительной информации. Студент получает рекомендованный в программе учебник; конструктор получает рекомендуемый список литературы; руководитель - справку о новейших достижениях науки и техники в той отрасли, за которую он несет ответственность, и т. д.

Противоположная установка состоит в том, что потребитель ощущает комфорт как возможность самому разбираться в информации. Для этого потребителя полезная метаинформация не та, которая выделяет сферу его потребностей, но та, которая служит хорошим путеводителем в научной информации, достаточно далекой от области его непосредственных интересов. Для этого потребителя комфортная информационная среда - это библиотека с открытым доступом к полкам, это круг ученых смежных профессий, диалоговая информационная система, способная к далеким смысловым ассоциациям, и т. п.[ИК 97].

Важно подчеркнуть, что категория "комфортности" (удобства) является прагматичной и отнюдь не сводима к семантическим характеристикам информации, лежащим в основе разработки информационно-поисковых систем, работающих на базе концепции информационных ресурсов.

В первом случае комфортность информационной среды может быть достигнута путем улучшения прицельности поиска ( в этом случае информационная служба уменьшает возможности выбора у потребителя, отсекая за него шумы), а в другом случае - путем снабжения научной информации необходимой метаинформацией. В этом последнем случае комфорт состоит в увеличении возможностей выбора у самого потребителя. При таком подходе определяющим является не критерий достаточности и качества информационных ресурсов, но критерий качества (комфортности) информационной среды [ИК 97].

Несмотря на противоречие между концепциями информационной среды и информационных ресурсов, они не являются взаимно исключающими. Бесспорно, что информационная среда, неспособная быть источником информационных ресурсов, не обладает комфортностью. С другой стороны, концепция информационных ресурсов может быть разумно оценена только, если мы выйдем за ее пределы и посмотрим, как она влияет на формирование информационной среды [ИК 97].

И, наконец, проблема создания комфортной информационной среды в условиях научно-технической революции требует разработки эффективных информационных процессов и систем.

Последние, в свою очередь, должны опираться на глубокое понимание природы научно-технической информации. Только такое понимание позволит решить проблемы адекватного представления этой информации в автоматизированных системах, найти способы получения и описания метаинформации, необходимой для организации информационной среды, способы автоматизации обработки и распределения научной информации.

Фактически эти проблемы и находятся в кругу основных интересов информатики [ИК 97].

Существенные особенности естественного языка удается выявить при изучении ранговых распределений слов в связных текстах. Оказывается, что известные законы распределения слов по частоте вхождения в текст

определяются отнюдь не статистическими свойствами языка, а особенностями организации целостных текстов.

..Задача управления информационной средой относится по всей видимости к одной из наиболее трудных и интересных проблем искусственного интеллекта, поскольку цель управления формулируется здесь не как достижение оптимального значения параметра, а как создание комфортных условий для творческой деятельности человека [ИК 97].

Концепция информационных ресурсов предполагает, что информационные потребности можно очертить весьма точно. Метаинформация как раз и служит в этом случае тому, чтобы по возможности точно описать класс необходимых потребителю документов или фактических сведений [ИК 97].

Ощущение потребителем комфортности обеспечивается в данном случае уверенностью в том, что он получил полную и достаточно точную информацию, что ему не придется тратить усилий на поиск дополнительных материалов и отсеивание ненужного. В данном случае с потребителя снято бремя принятия дополнительных решений по поиску информации [ИК 97].

Но концепция информационных ресурсов не отвечает ситуациям, когда информационная потребность принципиально не может быть уточнена [ИК 97].

В этом случае метаинформация не локализует информационную потребность, но составляет сведения об информационных связях, перспективных для данного потребителя, т. е. метаинформация открывает потребителю потенциальные информационные ресурсы, увеличивая возможность личного выбора [ИК 97].

При сегодняшних информационных потоках рыться на книжных полках, чтобы получить нужную информацию, недостаточно. В том-то и задача информационных систем, чтобы при сегодняшнем обилии информационных потоков обеспечить потребителю утерянный комфорт свободного выбора информации. Отсюда видно, что в информатике важен не только семантический аспект информации, но и прагматический. Более того, прагматические аспекты наиболее сложны и многообразны и они в первую очередь должны определять стратегию разработки информационных систем. Именно учет прагматического аспекта информации позволяет организовать открытый диалог информационной системы с потребителем, в процессе которого система дает потребителю стимул для осознания информационных потребностей [ИК 97].

Сегодня мы уже осознаем, что актуальные задачи информатики - это не просто разработка эффективных систем и процессов, но и анализ сущности и смысла этих процессов, без которого понятие "эффективность" не имеет содержания. Этот анализ связан прежде всего с рассмотрением многообразных семиотических аспектов существования научной информации (ее синтактики, семантики и прагматики) [ИК 97].

Литература :

Д56. Инфосфера: Информационные структуры, системы и процессы в науке и обществе /Ю.М.Арский, Р.С.Гиляревский, И.С.Туров, А.И.Черный. - М.: ВИНИТИ, 1996 . - 489 с., 94 табл., 16 илл. - Российская академия наук.

ИК55 Блюменау Д.И. Информация и информационный сервис. - Л.: Наука, 1989. 102 с. - (Серия "Наука и технический прогресс").