Асимптоты

Вертикальные Наклонные Горизонтальные

(частный случай наклонной асимптоты)

I. Вертикальные асимптоты всегда имеют уравнение , где – точка разрыва второго рода.

Значит

I I. Наклонная асимптота имеет вид .

Пример:

– вертикальная асимптота, т.к.

Наклонная асимптота

Возможные варианты графика функции.

Примеры исследования функции:

I.

1) Функция нечетная.

2)вертикальные асимптоты, т.к.

Наклонная асимптота

3)

4)

– точка перегиба.

С хематичный график данной функции:

3) – функция нечетная.

- при

- при

4)

- наклонных асимптот нет.

-горизонтальная асимптота.

- точка перегиба.

5)

- вертикальная асимптота.

6)

-точка перегиба.

7)

8)

9) Декартов лист.

Полярные координаты.

– декартовы координаты.

- полярные координаты.

- архимедова спираль.

-гиперболическая спираль.

- кардиоида.

- улитка Паскаля.

- овалы Кассини.

– Лемниската Бернкли.