3. Цифровые модели рельефа

Определив процедуры выбора точек измерений, необходимо понимать то, как поверхность может быть представлена внутри компьютера, как в растровых, так и в векторных системах. Существует модель нерегулярной триангуляционной сети (TIN), однако она является лишь одним из способов представления Z-величин в компьютере, вместе образующих группу представления "цифровых моделей рельефа" (ЦМР). Это могут быть математические модели или визуальные модели (включая TIN), разработанные для обработки полевых данных или представления на бумажной карте. Другими словами эти две категории можно охарактеризовать как модели, определяемые математическими формулами и набором точек. Хотя математические модели весьма полезны, но большинство существующих сегодня ЦМР являются визуальными моделями, представляющими собой изображения. Модели изображения бывают двух типов: основанные на точках и основанные на линиях.

Модели изображения на основе линий – это почти что графический эквивалент традиционного метода карт изолиний. Во многих случаях такие модели создаются сканированием или оцифровкой существующих изолиний. Целью является извлечение формы поверхности из имеющихся линий, которые ее представляют. После ввода эти данные представляются либо как линейные объекты, либо как полигоны с определенной высотой в качестве атрибута. Поскольку на такой модели данных неудобно определять уклон, экспозицию или создавать отмывку рельефа, обычно ее преобразуют в точечную модель. В результате получается то, что называют дискретной матрицей высот. Эта матрица соответствует методу точечного изображения поверхности, где каждая точка несет одно значение высоты. Можно использовать регулярную или нерегулярную сетку. Поскольку регулярная сетка приводит к избыточности данных на участках с минимумом топографической информации и недостатку данных на участках с большим объемом топографической информации, нерегулярная сетка более предпочтительна.

Нерегулярные сетки могут быть преобразованы в модель TIN двумя способами. Первый заключается в использовании самих точек сетки в качестве вершин треугольных граней TIN. Его достоинство заключается в отсутствии требования ввода дополнительных данных. Во втором подходе расстояния между точками и их значения высот используются при интерполяции значений вершин регулярной матрицы треугольных граней TIN. Хотя в результате интерполяции повышается количество точек, представляющих данные матрицы высот, интерполированные значения не так точны, как измеренные. Таким образом, любая модель, созданная с применением этой техники, имеет дополнительный объем погрешности по высоте.

Среди преимуществ ЦМР полученных с помощью интерполяции с созданием регулярной матрицы, является легкость ввода в растровые ГИС. ЦМР, целиком основанные на нерегулярной сетке, при вводе в растровые ГИС должны будут подвергаться растровой интерполяции.

4. Растровые поверхности

В растровой модели данных каждая ячейка может иметь только одно значение высоты. По сути, это приводит к тому, что непрерывная пространственная величина получает дискретное представление. Помимо того, что каждая ячейка растра имеет только одно значение высоты, она еще и занимает некоторую площадь, с увеличением которой снижается точность представления поверхности в растровой модели данных.

Таким же важным, как и размер ячейки, является вопрос о том, где в ее пределах находится реальная точка присвоенной ячейке высоты. Вы можете указать это положение: центр ячейки или один из четырех ее углов. При анализе топографических поверхностей выбор этих точек будет иметь влияние на результаты вычислений.

Если бы ячейки были закодированы так, что значение высоты относилось к одному из четырех углов, то вычисленные расстояния были бы смещены, по меньшей мере, на половину ширины ячейки. Поэтому, прежде чем анализировать такие величины, как расстояния, уклон и экспозицию склона, вам следует уточнить, где ваша растровая ГИС на самом деле помещает значения высот.

Во многих случаях данные будут доступны только для части узлов сетки, используете ли вы растровую или векторную модель. Скорее всего, вы получите высотные данные как матрицу высот в одной из двух форм, которые мы обсуждали – регулярной или нерегулярной сетки. Если регулярная сетка достаточно мелка, чтобы соответствовать вашему размеру ячеек растра, то вы сможете легко преобразовать значения высоты в каждой вершине сетки непосредственно в значения высот ячеек растра (опять же, решив заранее, где будут расположены точки высот). Когда данные представлены в форме нерегулярной сетки, перед вами встанет необходимость оценивать или предсказывать все отсутствующие значения. Этот процесс, называемый интерполяцией, необходим, потому что все ячейки растра должны иметь значения высоты. Интерполяция является полезным аналитическим инструмент для моделирования как сама по себе, так и при объединении с другими методами анализа для построения более сложных моделей.