2. Выборка точек для формирования статистических поверхностей

Существуют два основных метода получения Z-значений поверхности. Первый использует отобранные точки, и в этом случае карта изолиний называется изометрической (isometric). Этот метод наиболее часто применяется к построению горизонталей. В данном случае речь идет о построении линий равных значений непрерывной статистической величины. Метод используется при создании карт атмосферного давления, температуры и других, получаемых на основе данных метеостанций, расположенных в определенных точках по всему земному шару.

Но мы можем также работать и с данными, представляющими не точки, а небольшие области. Например, с численностью населения районов Красноярского края. Хотя известно, что эти данные – дискретные, при желании с ними можно обращаться как с непрерывными. Предположив, что каждый из районов края является точкой, мы можем создать карту изолиний такого же типа, как и в случае измерения параметра в отдельных точках. Этот тип карт, называемых картами изоплет, требует от нас определения положений этих точек. В частности, ими могут быть центроиды. Изоплеты – это линии равных значений дискретной статистической величины, они также иногда называются псевдоизолиниями, так как между ними статистическая величина может изменяться скачком или вообще быть неопределенна. Изоплетами обычно изображаются вычисляемые, а не измеряемые непосредственно величины.

В случае изоплетных карт существуют два подхода к выбору точек измерений. Первый называется регулярной сеткой, так как точки расположены в узлах решетки, образованной прямыми линиями (рисунок 1.24а). Регулярная сетка имеет преимущество простоты, когда не требуется задумываться о выборе точек измерения. Правда, существует некоторая сложность в выборе интервала между точками, так как поверхности могут быть как сильно пересеченными, так и сравнительно гладкими. В первом случае говорят о большем количестве информации на единицу площади, поскольку каждое изменение высоты является потенциальным элементом информации о форме поверхности. С увеличением плотности информации о поверхности требуется и большая плотность точек измерений. А это ведет нас ко второму методу отбора точек, основанному на нерегулярной сетке (рисунок 1.24б).

В случае нерегулярной сетки определяется плотность точек на основе априорного представления о гладкости поверхности. При этом фиксируется плотность точек без учета горизонталей и вертикалей. Нет ограничения и по количеству точек для любой заданной области. Хотя может показаться, что отсутствие ограничений приведет к росту количества точек измерений, но на самом деле это не обязательно будет так.

Рисунок 1.24 ‑ Регулярная (а) и нерегулярная (б) сетки. Точки могут быть как самими местами измерений, так и данными БД ГИС.

Можно получить достаточно хорошую модель поверхности, используя меньше точек, чем требовалось бы при использовании регулярной сетки, путем уменьшения их плотности на относительно гладких участках. Более высокая плотность точек на гладких участках не дает по существу новой информации, а только приводит к ненужному расходу времени и сил на сбор данных, а также места для их хранения.