3. Гпн повышенной линейности

В настоящее время ГПН с малым значением коэффициента нелинейности и его незначительной зависимостью от сопротивления нагрузки создают на основе интегральных усилителей.

В ГПН на операционном усилителе (рис. 7) высокая линейность пилообразного напряжения достигается действием положительной обратной связи в цепи зарядки конденсатора С1.

Во время действия на входе положительного импульса транзистор VT1 открыт и насыщен. Происходит формирование обратного хода пилообразного напряжения, во время которого конденсатор разряжается через малое сопротивление насыщенного транзистора практически до нулевого уровня.

Рис. 7. ГПН на ОУ

В паузах между входными импульсами транзистор закрыт, и конденсатор заряжается током от источникаE. и резистор R3.

Напряжение , образуемое на конденсаторе, поступает на неинвертирующий вход операционного усилителя, работающего в линейном режиме с коэффициентом усиления по неинвертирующему входу. В результате на выходе усилителя создается напряжение, а на резистореR4 – напряжение, равное

,

которое создает ток , протекающий через конденсатор в том же направлении, что и ток.

Следовательно, ток зарядки конденсатора в паузах между входными импульсами равен

.

По мере зарядки конденсатора ток уменьшается, а напряжение на конденсаторе и на входе операционного усилителя увеличиваются. Если коэффициент усиления по инвертирующему входу больше единицы, то напряжение на резистореR4 и протекающий через него ток также увеличиваются. Увеличение данного тока, при соответствующем подборе коэффициента усиления, может полностью скомпенсировать уменьшение токаи зарядка конденсатора будет происходить постоянным током.

Так обеспечивается высокая линейность пилообразного напряжения.

4. Описание работы схемы гпн

Если рассмотренную схему (рис. 7) снабдить сопротивление R6 в эмиттерной цепи транзистора VT1, для формирования требуемой длительности обратного хода, то получим расчетную схему генератора (Приложение 1). Сопротивление R5 ограничивает ток базы транзистора в режиме насыщения.

Рассмотрим более детально процессы происходящие в данной схеме. Пусть на входе действует импульс длительности , приводящий к отпиранию транзистора. При условии, незначительного падения напряжения на открытых переходах транзистора, напряжение на конденсаторе в начальный момент времени, приближенно равно падению на сопротивленииR6

. (1)

В силу обратной связи, ток коллектора транзистора равен

. (2)

В свою очередь, токи через соответствующие сопротивления определяются выражениями

,. (3)

Амплитуда управляющего импульса должна быть больше величины

. (4)

При этом на выходе схемы имеется постоянный уровень напряжения равный

. (5)

В момент времени транзистор запирается, и конденсатор начинает заряжаться. Процессы, протекающие в схеме, описываются следующими уравнениями

,,. (6)

Из (6) получаем

.

Введем обозначения ,,, тогда полученное уравнение можно переписать в виде

. (7)

Это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка, решение которого имеет вид

. (8)

Постоянную интегрирования найдем из начальных условий (1). Т.к. в начальный момент времени , то, следовательно, (8) можно записать, как

.

Тогда напряжение на выходе будет меняться по закону

(9)

Здесь имеет тот же смысл, что и ранее.

Поскольку напряжение на выходе системы через время рабочего хода должно равняться величине , где- амплитуда пилообразного напряжения, то, решая (9) относительно времени, получим

. (10)

Проводя аналогичные рассуждения для цепи разряда, принимая во внимание, что и, можно получить следующее выражение для времени обратного хода

, (11)

где ,,.

Временные диаграммы работы устройства показаны на рис. 8.

Рис. 8. Временные диаграммы

Если выражение (9) продифференцировать по времени и умножить на С1, то коэффициент нелинейности напряжения, будет определяться формулой

(12)

Далее перейдем к расчету параметров и выбору элементов схемы.

Следует отметить, что при выводе всех уравнений данного параграфа принималось допущение, что операционный усилитель по своим параметрам близок к идеальному усилителю.