2. Расчет схемы усилителя низких частот

Необходимо разработать усилитель низкой частоты со следующими параметрами:

• напряжение входного сигнала U_вх = 25 мВ;

• входное сопротивление усилителя R_вх > 2000 Ом;

• коэффициент усиления по напряжению К_U>130;

• сопротивление нагрузки усилителя R_н = 800 Ом;

• нижняя частота полосы пропускания f_H = 20 Гц;

• верхняя частота полосы пропускания f_B = 16 кГц;

• коэффициент нелинейных искажений М_н = 1,1

Предварительный расчет

Рассчитаем мощность сигнала на входе усилителя:

Р_вх = U²_вх/ 4 R_г , (2.1)

где U_вх – действующее значение напряжения источника сигнала

R_г – внутреннее сопротивление источника сигнала

Р_вх = (25·10^-3)² /4·800 = 0,000000195 Вт

Рассчитаем мощность сигнала на выходе усилителя:

Р_вых = U²_{вых .m} / 2 R_н , (2.2)

Выходное напряжение можно рассчитать по формуле:

U_вых.m = U_вх √2·K_U (2.3)

U_вых.m = √2· 25·10^-3·130 = 4,59 В

Подставим в формулу 2.2 найдем мощность на выходе

Р_вых = 4,59²/ 2·800 = 0,013 Вт = 13 мВт.

Коэффициент усиления по мощности рассчитаем по формуле:

К_{Р общ} = Р_вых / Р_вх (2.4)

К_{Р общ} = 0,013 /0,000000195 = 66666,6

К_{Р общ дБ} = 10lg К_{Р общ} (2.5)

К_{Р общ дБ} = 10lg66666,6 = 48,24 дБ

Определяем ориентировочно число каскадов и составляем структурную схему усилителя:

m = К_{Р общ дБ} / 20 (2.6)

m = 48,24 /20 = 2,4

полученное значение округляем до ближайшего целого числа в сторону увеличения, и принимаем количество каскадов равное 3.

Предварительно выбираем схему выходного каскада, тип усилительных приборов и ориентировочную величину коэффициента усиления.

Рассчитаем выходное напряжение усилителя:

U_вых = U_вх ·K_U (2.7)

U_вых = 130 ·25·10^-3 = 3,25 В

Рассчитаем напряжение коллекторного питания усилителя:

Е_к = U_бэр + 2·U_вых+0,1 Е_к (2.8)

Е_к = (0,45+2·3,25) / 0,9 = 7,72 В

Принимаем стандартное ближайшее напряжение – 9 В

Так, как 3 каскада то распределяем общий коэффициент усиления по каскадам:

К_U = K_U1·K_U2·K_U3 = 1·20·6,5 = 130 (2.9)

Принимаем K_U1<1, K_U2 ≥ 20, K_U3 ≥ 6,5.

1. Расчет выходного каскада

В качестве выходного каскада выбираем каскад с общим эмиттером и смещением постоянным напряжением базы. Схема каскада представлена на рис. 6

+E_k

R7 R10 C 6

C4

VT3

R8 R9 C5 U_вых

Рисунок 6 Выходной каскад усилителя

Используем в этом усилителе транзистор КТ315 А, так как его характеристики (таблица 2.1) удовлетворяют предъявленным требованиям.

Таблица 2.1 Параметры биполярного транзистора КТ 315 А.

Ik max, mA	Uкэmax, B	Ukб, B	U эб, B	P max, mBт	h 21э	Uk, B	Ik, mA	Ikб0 , мкА	F гр, МГц	Ск, пФ
100	20	10	5	150	30..120	10	1	1	250	7

Проведем динамическую характеристику транзистора КТ 315 А на его выходной характеристике

I_КР = 5 мА, I_бр = 0,1 мА, U_кэр = 5 В, U_бр = 0,45 В

Е_к = 9 В.

• Рассчитаем сопротивление нагрузки коллектора : R10

R10 = (Е_к - U_кэр ) / I_КР = (9-5) / 5·10^-3 = 800 Ом (2.10)

Выберем ближайшее стандартное сопротивление : R10 = 820 Ом

• Рассчитаем рассеиваемую мощность на резисторе R10:

Р _R10 = R10· I_КР² = 820·(5·10^-3)² = 0,0205 Вт (2.11)

Округляем найденную мощность до ближайшего стандартного значения Р _R10 = 0,125 Вт

Выберем тип резистора – МЛТ.

• Рассчитаем сопротивление R9, включенное в цепь эмиттера для температурной стабилизации:

R9 = 0,1 Е_к / I_КР = 0,1·9 / 5·10^-3 = 180 Ом (2.12)

Принимаем R9 = 180 Ом

• Рассчитаем рассеиваемую мощность на резисторе R9:

Р _R9 = R9· I_КР² = 180·(5·10^-3)² = 0,0045 Вт (2.13)

Округляем найденную мощность до ближайшего стандартного значения Р _R9 = 0,125 Вт

• Определим напряжение смещения и ток на базе по графику

• Рассчитаем сопротивление делителя:

R7 = (Е_к - U_бэр - U _R9)/ (I_д+I_б),

где (2.14)

U _R9 = I_КР· R9 = 5·10^-3·180 = 0,9 В (2.15)

I_д = (2…5) I_б = 5·0,1·10^-3 = 0,5 мА (2.16)

Тогда из 2.14 R7 :

R7 = (9-0,45-0,9) / (0,5+0,1)·10^-3 = 12750 Ом

Принимаем ближайшее значение R7 = 13000 Ом или 13 кОм

• Рассчитаем рассеиваемую мощность на резисторе R7:

Р _R7 = R7· I_д² = 13·10³·(0,5·10^-3)² = 0,003 Вт (2.17)

Округляем найденную мощность до ближайшего стандартного значения Р _R7 = 0,125 Вт

• Рассчитаем R8:

R8 = (U_бэр + U _R9)/ I_д = (0,45+0,9)/0,5·10^-3 = 2700 Ом (2.18)

Принимаем ближайшее значение R8 = 2,7 кОм

• Рассчитаем рассеиваемую мощность на резисторе R8:

Р _R8 = R8· I_д² = 2,7·10³·(0,5·10^-3)² = 0,000675 Вт (2.19)

Округляем найденную мощность до ближайшего стандартного значения Р _R8 = 0,125 Вт

• Выражение для расчета емкости контура выводится из следующих предпосылок:

Х_Ср1≤ R_вх; (2.20)

1/ (ώ_н·С_р) = R_вх /10 (2.21)

С6 = 10/2πf_н R_н√m²_H – 1 (2.22)

С6 = 10/2·3,14·20·800·√1,05²-1 = 0,00031 Ф = 310 мкФ

Округлим до ближайшего стандартного значения С6= 300 мкФ

• Рассчитаем С5:

С5 = 10/2πf_н R9 (2.23)

С5 = 10/2·3,14·20·180 = 0,000442 Ф = 442 мкФ.

Принимаем ближайшее значение С5 = 430 мкФ

• Для каждого конденсатора С5 и С6 найдем напряжение:

U_С5 = 1,5..2 U_ср (2.24)

U_ср = R9·I_кр = 180·5·10^-3 = 0,9 В (2.25)

U_С5 = 2 U_ср = 2·0,9 = 1,8 В

U_С6 = 1,5..2 Е_к (2.26)

U_С6 = 2·9 = 18 В

Принимаем U_С5 = 3 В , U_С6 = 25 В.

• Найдем входное сопротивление выходного каскада:

R_вх.п = R_вхR _7/8 / (R_вх + R _7/8) (2.27)

R_вх = h_11э+ R_10/Н(1+h_21э) (2.28)

R_10/Н = R_Н R10/ (R_Н+ R10) (2.29)

R_10/Н = 404,94 Ом

R _7/8 = 2,2·10³ Ом

R_вх = 15053,14 Ом

R_вх.п = 1,9 кОм

• Вычислим значение емкости конденсатора С4:

С4 = 10/1,9·10³·2·3,14·20·√1,03²-1 = 0,000169 Ф = 169 мкФ

Принимаем С4 = 160 мкФ, напряжение питания такое же как и С6

• Рассчитаем коэффициент усиления этого каскада:

К_U3 = h_{21э min}R_вых3 / R_вх3 = 30·800/ 1,9·10³ = 12,63 (2.30)