методические указания по лабораторным работам / ИССЛЕДОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт, техники, технологии и управления

ИССЛЕДОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по дисциплине

«Электромеханические системы» для студентов специальности 210100 всех форм обучения

Одобрено

редакционно-издательским советом

Балаковского института техники,

технологии и управления

Балаково 2008

В

ВЕДЕНИЕ

По роду тока ЭП разделяют на: ЭП переменного тока (асинхронные, синхронные); ЭП постоянного тока (с независимым, параллельным, последовательным и смешанным возбуждением).

В синхронных машинах поле возбуждения создается обмоткой, расположенной на роторе, которая питается постоянным током. Обмотка статора соединена с сетью переменного тока. В обычном исполнении машин вращающийся ротор с обмоткой возбуждения располагается внутри статора, а статор неподвижен. Обращенная конструкция, при которой ротор с обмоткой возбуждения неподвижен, а вращается статор, в синхронных машинах встречается редко из-за сложности подвода тока к вращающейся обмотке переменного тока.

В асинхронных машинах специальная обмотка возбуждения отсутствует, рабочий поток создается реактивной составляющей тока обмотки статора. Этим объясняется простота конструкции и обслуживания асинхронных двигателей, так как отсутствуют скользящие контакты для подвода тока к вращающейся обмотке возбуждения, и отпадает необходимость в дополнительном источнике постоянного тока для возбуждения машины. Обмотки статоров и роторов асинхронных машин распределенные и размещены в пазах их магнитопроводов.

Цель работы: разработка модели асинхронного электропривода с коротко – замкнутым ротором в Simulink и исследование его характеристик.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Асинхронная машина содержит трехфазную обмотку на статоре и трехфазную обмотку на роторе. Обмотки статора и ротора подключены к симметричным трехфазным источникам напряжения.

u_B

u_A

u_C

u_B

u_C

u_A

Рис.1 - Асинхронная машина

Математическое описание такой машины базируется на известных законах:

1) Второй закон Кирхгофа (уравнения равновесия ЭДС на обмотках статора и ротора):

Для статора:

(1)

Для ротора:

(2)

2) Закон Ампера (связывает потокосцепления обмоток с токами, протекающими по обмоткам).

Для статора:

(3)

Для ротора:

(4)

3) Второй закон Ньютона (закон равновесия моментов на валу машины)

, (5)

где J, (кг·м²) - момент инерции на валу машины, учитывающий инерционность как самой машины, так и приведенной к валу инерционности рабочего механизма и редуктора,

, (1/рад) - угловая скорость вала машины,

, (Нм) - момент рабочего механизма, приведенный к валу, в общем случае, он может быть функцией скорости и угла поворота.

4) Правило левой руки (закон связывает векторные величины момента, потокосцепления и тока).

(6)

Для упрощения математического описания асинхронной машины, да и вообще всех машин переменного тока, применяется метод пространственного вектора, который позволяет существенно упростить и сократить вышеприведенную систему уравнений; метод позволяет связать уравнения в единую систему с векторными переменными состояния. Суть метода состоит в том, что мгновенные значения симметричных трехфазных переменных состояния (напряжения, токи, потокосцепления) можно математически преобразовать так, чтобы они были представлены одним пространственным вектором.

В расчетах используются уравнения только в относительные величинах. Обобщенная система уравнений для описания асинхронной машины имеет вид:

(7)

В качестве основных базовых величин выбираются амплитудные номинальные значения фазного напряжения и тока, а также номинальное значение угловой частоты:

. (8)

На этой основе определяются базовые значения всех переменных и коэффициентов, входящих в уравнения, а также базового времени:

(9)

В этих уравнениях все переменные относительные, полученные как результат деления реальных значений на базовые, все коэффициенты также безразмерные, полученные аналогично. Переменные и параметры в относительных единицах:

- относительные электромагнитные переменные состояния,

- относительная частота статора и относительная скорость ротора,

- относительный момент на валу машины,

- относительные параметры.

Время принято безразмерным , то есть единицей измерения времени является не секунда, а .

Введение относительных величин существенно сокращает время моделирования и позволяет устранить многие проблемы при моделировании.

Схема асинхронной машины с короткозамкнутым ротором получается, если обмотки ротора замкнуть накоротко. При этом в общих уравнениях следует положить :

(10)

где - безразмерные коэффициенты.

Параметры схемы замещения асинхронной машины по паспортным данным.

1) Номинальное скольжение:

(11)

где (об/мин) - синхронная скорость (скорость вращения магнитного поля),

- номинальная скорость вращения двигателя.

2) Критическое скольжение:

(12)

где - отношение момента короткого замыкания (пускового) к номинальному моменту.

3) Коэффициент вязкого трения:

, (13)

где - механические потери.

4) Сопротивление статора:

, (14)

где - конструктивный коэффициент.

5) Сопротивление ротора:

(15)

где - отношение тока короткого замыкания к номинальному току.

6) Индуктивность статора и ротора:

, (16)

7) Индуктивность рассеяния статора и ротора:

. (17)

8) Взаимоиндукция:

. (18)

СВЕДЕНИЯ О ПРОГРАММНОМ ПРОДУКТЕ

На основании уравнений и с учетом выражений строится Simulink-модель двигателя с использованием SimPowerSystems библиотеки пакета.

Пиктограмма асинхронной машины (Asynchronous Machine) представлена на рис.2.

Назначение: блок предназначен для моделирования асинхронной электрической машины в двигательном или генераторном режимах, каждый из которых определяется знаком электромагнитного момента.

Рис.2. Пиктограмма асинхронного двигателя

Рис.3. Окно настройки параметров блока Asynchronous Machine

Порты модели A, B и С - выводы статорной обмотки машины.

Порты а, b и с - выводы обмотки ротора.

Порт Tm предназначен для получения момента сопротивления движению. На выходе порта m формируется векторный сигнал, состоящий из 21 элемента: токов, потоков и напряжений ротора и статора в неподвижной и вращающейся системах координат, электромагнитного момента, скорости вращения вала, а также его углового положения.

Для удобства извлечения переменных машины из вектора в библиотеке SimPowerSystems предусмотрен блок Machines Measurement Demux. Все электрические параметры машины приведены к обмотке статора. Исходные уравнения электрической части машины записаны для двухфазной (dq-оси) системы координат.

Параметры блока (окно для настройки параметров блока вызывается двойным щелчком левой кнопки мыши - на пиктограмме блока) (рис.3):

1) Rotor typ [тип ротора] выбирается из списка:

Squirrel-Cage - короткозамкнутый ротор типа «беличья клетка»;

Wound - фазный ротор.

2) Reference frame [система координат] выбирается из списка:

Rotor - неподвижная относительно ротора;

Stationary - неподвижная относительно статора;

Synchronous - вращающаяся вместе с полем.

3) Nom. power, L-L volt. and frequency [Pn(VA), Un(V), fn(Hz)] - номинальная мощность Pn (ВА), действующее линейное напряжение Un (В) и номинальная частота fn (Гц).

4) Stator [Rs(Ohm) Lls(H)] - сопротивление Rs (Ом) и индуктивность Ls (Гн) статора.

5) Rotor [Rr(Ohm) Llr'(H)] - сопротивление Rs (Ом) и индуктивность Ls (Гн) ротора.

6) Mutual inductance Lm(H) - взаимная индуктивность (Гн).

7) Inertia, friction factor and pairs ofpoles [J(kg·m²) F(N·m·s) p] - момент инерции J(кг·м²), коэффициент трения F(Н·м·с) и число пар полюсов p.

8) Initial conditions [s th(deg)isa,isb,isc(A) phA,phB,phC (deg)] - начальные условия.

Параметр задается в виде вектора, каждый элемент которого имеет следующие значения:

s - скольжение;

th - фаза (град.);

isa, isb, isc - начальные значения токов статора (А);

phA, phB, phC - начальные фазы токов статора (град.).

Блок измерения переменных электрической машины Machines Measurement Demux (рис.4).

Рис.4. Пиктограмма Machines Measurement Demux

Назначение: блок предназначен для извлечения переменных состояния из вектора измеряемых переменных электрической машины. Блок работает совместно с моделями синхронных и асинхронных машин.

Окно задания параметров представлено на рис.5.

Параметры блока:

Machine type - тип машины. Выбирается из списка:

Simplified synchronous - упрощенная синхронная машина;

Synchronous - синхронная машина;

Asynchronous - асинхронная машина;

Permanent magnet synchronous - синхронная машина с постоянными магнитами. В зависимости от выбранного типа машины в окне параметров будет отображаться разный набор выходных переменных машины.

Рис.5. Окно настройки параметров блока Machines Measurement Demux

Ниже приведены доступные для измерения переменные асинхронной машины.

Rotor currents [ira irb irc] - токи обмотки ротора.

Rotor currents [ir_q ir_d] - проекции токов ротора на оси q и d.

Rotor fluxes [phir_q phir_d] - проекции потоков ротора на оси q и d.

Rotor voltages [vr_q vr_d] - проекции напряжений статора на оси q и d.

Stator currents [ia, ib, ic] A - токи статора.

Stator currents [is_q is_d] A - проекции токов статора на оси q и d.

Stator fluxes [phis_q phis_d] - проекции потоков статора на оси q и d.

Stator voltages [vs_q vs_d] V- проекции напряжений статора на оси q и d.

Rotor speed [wm] rad/s - скорость ротора.

Electromagnetic torque [Te] N.m - электромагнитный момент.

Rotor angle [thetam] rad - угол поворота ротора.

Для извлечения требуемой переменной из вектора измеряемых переменных ее необходимо отметить флажком.

Рис.6 - Simulink-модель АД с КЗР

Форматирование графиков в окне Scope осуществляется после выполнения в командной строке Matlab следующих команд:

set(0,'ShowHiddenHandles','On')

set(gcf,'menubar','figure')

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1) Ознакомиться с теоретическим материалом.

2) На основании исходных данных рассчитать недостающие параметры схемы замещения и базовые величины.

3) Провести построение динамической и механической характеристики двигателя.

4) Составить отчет по работе.

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

На основании рис.6 собрана модель асинхронного двигателя с параметрами, представленными на рис.3. Окно настройки источников напряжения представлены на рис.7.

Рис.7. Окна настройки источников напряжения

Значения фазы: в верхнем 0, среднем -120, нижнем 120.

Ступенчатое воздействие формируется согласно рис.8.

Рис.8. Окно настройки ступенчатого воздействия

На рис.9 представлена механическая характеристика АД, а на рис.10 переходные процессы.

Рис.9 Механические характеристики АД

Рис.12. Переходные процессы скорости и момента соответственно

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Параметры двигателей выбрать согласно вариантам из таблицы 1.

Таблица 1 – Двигатели серии RA

№ варианта	Тип двигателя	PН, кВт	nном, об/мин	η, %	cosφ	Iн, А				J, кг·м2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	RA71A2	0.37	2800	71	0.81	1.5	5	2.3	2.4	0.0004
2	RA71B2	0.55	2850	74	0.84	1.8	6.5	2.3	2.4	0.0005
3	RA71A4	0.25	1325	62	0.78	1	3.2	1.7	1.7	0.0006
4	RA71B4	0.7	1375	66	0.76	1	3.7	2	2	0.0008
5	RA71A6	0.18	835	48	0.69	1	2.3	2.5	2	0.0006
6	RA71B6	0.25	860	56	0.72	1	3	2.2	2	0.0009
7	RA80A2	0.75	2820	74	0.83	2	5.3	2.5	2.7	0.0008
8	RA80B2	1.1	2800	77	0.86	2	5.2	2.6	2.8	0.0012
9	RA80A4	0.55	1400	71	0.80	1	5	2.3	2.8	0.0018
10	RA80B4	0.75	1400	74	0.80	2	5	2.5	2.8	0.0023
11	RA80A6	0.37	910	62	0.72	1	3.3	2	2.5	0.0027
12	RA80B6	0.55	915	63	0.72	1	3.3	2	2.5	0.0030
13	RA90S2	1.5	2835	79	0.87	3	6.5	2.8	3	0.0010
14	RA90L2	2.2	2820	82	0.87	4	6.5	2.9	3.4	0.0015
15	RA90S4	1.1	1420	77	0.80	3	5.5	2.3	2.6	0.0034
16	RA90L4	1.5	1420	78.5	0.80	4	5.5	2.3	2.8	0.0042
17	RA90S6	0.75	935	70	0.72	2	4	2.2	2.5	0.0040
18	RA90L6	1.1	925	72	0.72	2	4	2.2	3	0.0052
19	RA100L2	3.0	2895	83	0.86	6	7	2.4	2.6	0.0038
20	RA100LA4	2.2	1420	79	0.82	5	6	2.2	2.6	0.0048
21	RA100LB4	3	1420	81	0.81	7	6.2	2.2	2.6	0.0058
22	RA100L6	1.5	925	76	0.76	4	4.5	2	2.1	0.0063
23	RA112M2	4	2895	84	0.87	9	6.8	2.2	3.3	0.0082
24	RA112M4	4	1430	85.5	0.84	9	6.5	2.2	2.9	0.0103
25	RA112M6	2.2	960	78	0.74	5	5.5	1.9	2.5	0.0185
26	RA112M8	1.5	700	73	0.70	5	4.5	1.7	2.1	0.0225
27	RA132SB2	7.5	2890	89	0.89	15	7	2.5	3.2	0.0185
28	RA132S2	5.5	1450	85	0.89	11	7	2.4	3	0.0229
29	RA132M2	7.5	1455	83	0.89	15	7	2.8	3.2	0.0277
30	RA132S6	3	960	79	0.79	7	5.9	2.2	2.6	0.0277
31	RA132MA6	4	960	80	0.80	9	6	2.2	2.6	0.0368
32	RA132MB6	5.5	950	82	0.82	12	6	2.2	2.5	0.0434