Добавил:

student_tipo Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балаковский институт техники, технологии и управления

Предмет:

Электромеханические системы

Файл:

методические указания по лабораторным работам / РАСЧЕТ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА В РЕЖИМЕ МАЛЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

.doc

Скачиваний:

164

Добавлен:

12.02.2014

Размер:

439.3 Кб

Скачать

☆

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт, техники, технологии и управления

РАСЧЕТ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА В РЕЖИМЕ МАЛЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Методические указания к выполнению практической работы

по дисциплине «Электромеханические системы» для студентов

специальности 210100 всех форм обучения

Одобрено

редакционно-издательским советом

Балаковского института техники,

технологии и управления

Балаково 2009

ВВЕДЕНИЕ

Управление положением находит широкое применение в станках с ЧПУ, в системах наведения антенн, телескопов, в системах управления промышленными роботами и в большинстве случаев строятся по принципу подчиненного регулирования. Системы управления положением принято разделять на работающие в режиме позиционирования и слежения. Позиционированием называется такой режим работы, при котором задачей управления является перемещение электроприводом механизма (рабочего органа) из одного положения в другое при требуемом быстродействии.

В режиме позиционирования различают:

- режим малых перемещений, при котором ни один из регуляторов не ограничен и система работает как линейная;

- режим средних перемещений, при котором ограничен якорный ток, т.е. ограничен выходной сигнал регулятора скорости;

- режим больших перемещений, при обработке которых двигатель в течении некоторого времени работает на установившейся скорости, т.е. все регуляторы некоторое время находятся в зоне ограничения.

Цель работы: аналитический расчет параметров следящей трехконтурной системы в режиме малых перемещений с установлением связей между параметрами регуляторов и основными показателями качества переходных процессов.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

На рис.1 изображена структурная схема трехконтурной системы, работающей в режиме малых перемещений. В режиме малых перемещений ни один из регуляторов не входит в насыщение и поэтому система линейна. Оптимизация контура положения начинается с внутреннего контура тока. Он настраивается на технический оптимум с малой некомпенсируемой постоянной времени Т_μТ=Т_μ+0,5·Т_ДТ.

Рис.1. Структурная схема трехконтурной системы

Если не учитывать инерционность датчика тока, то некомпенсированная постоянная времени внутреннего контура в первом приближении определяется инерционностью тиристорного преобразователя Т_μТ=Т_μ=Т_П.

Передаточная функция контура тока, настроенного на технический оптимум, имеет вид

(1)

Используя параметры структурной схемы внутреннего контура тока

(2)

Приравнивая выражения (1) и (2) получим выражение для расчета передаточной функции регулятора тока:

(3)

Получаем, что регулятор тока состоит из параллельного соединения усилительного и интегрирующего звена, т.е. является пропорционально-интегральным (ПИ-регулятором).

Передаточная функция замкнутого контура тока после упрощения

(4)

Так как Т_μТ малая величина (Т_μТ<<1), можно приближенно записать:

(5)

Структурная схема с оптимизированным контуром тока представлена на рис.2.

Рис.2. Структурная схема трехконтурной системы с оптимизированным

контуром тока

Используя структурную схему рис.2, осуществим настройку контура скорости на технический оптимум. В этом случае некомпенсируемой постоянной является постоянная времени Т_μС=2Т_μТ+0,5·Т_ДС. Аналогично без учета инерционности обратной связи Т_μС=2Т_μТ=2Т_μ.

Используя параметры структурной схемы внутреннего контура тока

(6)

Откуда передаточная функция регулятора скорости:

(7)

В выражение (7) использовалась подстановка:

(8)

Получаем, что регулятор скорости состоит из усилительного звена, т.е. является пропорциональным (П-регулятором).

Настроив контур скорости на технический оптимум, получим передаточную функцию замкнутого контура скорости

(9)

На рис.3 представлена структурная схема трехконтурной системы с оптимизированным контуром скорости

Рис.3. Структурная схема трехконтурной системы с оптимизированным

контуром скорости

Некомпенсируемой постоянной времени контура положения является постоянная Т_μП=2Т_μС+0,5·Т_ДП. Без учета инерционности фильтра в цепи обратной связи Т_μП=2Т_μС=4Т_μТ.

Осуществим настройку контура положения на технический оптимум и определим параметры регулятора положения

.	(10)
.		(11)

Получаем, что регулятор положения состоит из усилительного звена, т.е. является пропорциональным (П-регулятором).

При пропорциональном регуляторе скорости точная обработка задающего сигнала будет осуществляться только при отсутствии нагрузки. Для точной обработки входного сигнала при наличии нагрузки следует применить пропоционально-интегральный регулятор скорости, т.е. настроить контур скорости на симметричный оптимум.

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура с настройкой на симметричный оптимум:

(12)

Используя параметры структурной схемы контура скорости, имеем

(13)

Из выражения (13) передаточная функция регулятора скорости:

(14)

С учетом обозначения (8)

(15)

При применении ПИ-регулятора в системе возрастет перерегулирование, для исключения которого на вход регулятора скорости ставится фильтр (апериодическое звено) с постоянной времени 4Т_μС:

(16)

С применением фильтра передаточная функция замкнутого скорости с пропорционально-интегральным регулятором имеет вид

(17)

Приняв, что Т’_μП=4Т_μС+0,5·Т_ДП, получаем структурную схему контура положения (аналогично схеме рис.3), где вместо постоянной Т_μП используется постоянная Т’_μП. Параметры регулятора положения в случае применения фильтра и ПИ-регулятора скорости определяются согласно (11)

(18)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с теоретическим материалом.

2. На основании исходных данных рассчитать недостающие параметры.

3. На основании исходных данных рассчитать все параметры регуляторов.

4. Рассчитать передаточные функции замкнутой системы позиционирования, построить переходные процессы и сделать выводы.

5. Составить отчет по работе.

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

Параметры двигателя:

- номинальная частота вращения n_Н=1030 об/мин;

- сопротивление якоря R_Я=1,14 Ом;

- индуктивность якоря L_Я=0,014 Гн;

- момент инерции J=0,125 кг·м²;

- номинальное напряжение U_Н=220 В;

- номинальный момент М_Н=45,9 Н·м;

- номинальный ток I_Н=26 А;

- перегрузочная способность двигателя λ= I_MAX/ I_Н=2,5.

1) Рассчитаем недостающие параметры.

Номинальная угловая скорость

, рад/с.

Коэффициент ЭДС k_Е:

, В·с.

Коэффициент момента k_М:

, Н·м А^-1.

Электромагнитная постоянная времени двигателя:

с.

Механическая постоянная времени двигателя:

с.

Вспомогательный коэффициент k₀:

, А/В.

Величины коэффициентов усиления датчиков тока k_ДТ и скорости определяются выражениями

, ,

где U_max максимально допустимое выходное напряжение регуляторов. Исходя из того, что большинство операционных усилителей питаются напряжением ±12 В, принимаем U_max=10В. Тогда

, ,

Принимаем, что двигатель получает питание от трехфазного тиристорного преобразователя, собранного по схеме Ларионова, тогда некомпенсированная постоянная времени будет определяться по формуле:

где f=50 Гц – частота питающей сети;

m=6 – число пульсов за период.

с.

При переходе от тиристорной схемы к транзисторной – запаздывание Т_μ может быть уменьшено.

Определим коэффициент передачи тиристорного преобразователя из следующих соображений. Если принять, что максимальный выход регулятора 10В обеспечивает подачу на двигатель 220В, то коэффициент передачи выпрямителя будет равен

2) Рассчитаем передаточные функции регуляторов.

Передаточная функция регулятора тока согласно (3):

Передаточная функция регулятора скорости, настроенного на технический оптимум согласно (7):

Передаточная функция регулятора положения, принимая k_ДП=1, согласно (11)

Передаточная функция регулятора скорости, настроенного на симметричный оптимум согласно (15):

Передаточная функция регулятора положения, с учетом настройки контура скорости на симметричный оптимум согласно (18):

3) Передаточная функция замкнутой трехконтурной системы, на основании рис.3 без учета инерционности датчика положения имеет вид:

С учетом численных значений передаточная функция замкнутой системы при настройке контура скорости на технический оптимум имеет вид

При настройке контура скорости на симметричный оптимум соответственно

На рис.4 представлены переходные процессы системы ( 1 – с настройкой контура скорости на технический оптимум, 2 – с настройкой контура скорости на симметричный оптимум) без учета нагрузки.

Рис.4. Переходные процессы трехконтурной системы

На основании данных графиков можно сделать следующие выводы:

- система позиционирования отрабатывает задающее воздействие при обоих способах настройки контура тока за одинаковое время t=0,15 с;

- перерегулирование в системе при настройке контура тока на симметричный оптимум уменьшается в ≈1,7 раз по сравнению с настройкой на технический оптимум.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Чем характеризуются режимы систем регулирования положением?

2. Как определяются малые некомпенсируемые постоянные времени каждого контура?

3. Как определяются параметры регуляторов контура тока, скорости и положения, если они настроены на технический оптимум?

4. Как определяются параметры регулятора контура скорости, если он настроен на симметричный оптимум?

5. Как изменяться характеристики трехконтурной системы после настройки контура скорости на симметричный оптимум?

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

№	U_Н	I_Н	М_Н	n_Н	R_Я	L_Я	J	λ
1	60	2,86	0,39	3000	0,46	0,02	15,3·10^-4	25
2	60	2,27	0,49	2000	0,94	0,038	15,3·10^-4	50
3	110	1,53	0,39	3000	1,48	0,069	15,3·10^-4	25
4	110	1,22	0,49	2000	3,0	0,129	15,3·10^-4	50
5	60	4,57	0,65	3000	0,23	0,013	20,4·10^-4	25
6	60	2,72	0,585	2000	0,52	0,032	20,4·10^-4	50
7	110	2,46	0,65	3000	0,765	0,043	20,4·10^-4	25
8	110	1,46	0,585	2000	1,74	0,108	20,4·10^-4	50
9	60	5,6	0,81	3000	0,284	0,01	35,7·10^-4	25
10	60	4,3	0,97	2000	0,645	0,02	35,7·10^-4	50
11	110	3,05	0,91	3000	0,945	0,034	35,7·10^-4	25
12	110	2,33	0,97	2000	2,2	0,068	35,7·10^-4	50
13	110	8,2	2,96	2500	0,237	0,015	135·10^-4	25
14	110	5,0	2,92	1500	0,605	0,042	135·10^-4	50
15	220	4,1	2,96	2500	0,85	0,061	135·10^-4	25
16	220	2,5	2,92	1500	2,38	0,168	135·10^-4	50
17	110	19,2	6,25	2500	0,147	0,006	408·10^-4	25
18	110	13,0	7,15	1500	0,42	0,016	408·10^-4	50
19	220	9,5	6,25	2500	0,58	0,066	408·10^-4	25
20	220	6,4	7,15	1500	1,7	0,027	408·10^-4	50
21	110	36,6	12,5	2500	0,06	0,003	662·10^-4	25
22	110	18,2	10,4	1500	0,192	0,012	662·10^-4	50
23	220	12,6	10,7	2500	0,435	0,014	662·10^-4	25
24	220	18,2	12,5	1500	0,239	0,023	662·10^-4	50
25	220	27,2	19,4	2500	0,39	0,009	127·10^-4	50

ВРЕМЯ, ОТВЕДЕННОЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Подготовка к работе – 1,0 акад.час

2. Выполнение работы – 1,0 акад.часа

3. Оформление работы – 1,0 акад.час

ЛИТЕРАТУРА

1. Терехов В.М. Системы управления электроприводов: учебник для студентов высш.учеб.заведений / В.М.Терехов, О.И.Осипов; под ред. В.М.Терехова. – 2-е изд., стер. – М.: «Академия», 2006. – 304с.

2. Соседка В.Л. Локальные системы автоматики и следящий электропривод: учеб.пособие для студ. высш.учеб.заведений / В.Л.Соседка. – Днепропетровск: НГУ, 2003. – 144 с.