1.4. Трансформаторы

Трансформаторы — это наиболее распространенные устройства в системах управления. Трансформаторы большой мощности составляют основу систем передачи электроэнергии от электростанций в линии электропередачи. Эти трансформаторы повышают напряжение переменного тока до значений, необходимых для экономичной передачи электроэнергии на значительные расстояния. В местах распределения электроэнергии между потребителями применяют трансформаторы, понижающие напряжение до требуемых для потребителей значений. Наряду с этим трансформаторы являются элементами электроприводов и других установок, где они осуществляют преобразование напряжения питающей сети до значений, необходимых для работы различных электроустройств. Рассмотрим трансформаторы малой мощности.

Классификация трансформаторов

Трансформатор — это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, который преобразует параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, число фаз. Преимущественное применение в электрических установках получили силовые трансформаторы, преобразующие напряжение переменного тока при неизменной частоте. Трансформаторы для преобразования не только напряжения переменного тока, но и его частоты, числа фаз и т. д. называют трансформаторными устройствами специального назначения. Трансформаторы разделяются, в зависимости от:

- числа фаз преобразуемого напряжения, на однофазные и многофазные (обычно трехфазные);

- числа обмоток, приходящихся на одну фазу трансформируемого напряжения, на двухобмоточные и многообмоточные;

- способа охлаждения, на сухие (с воздушным охлаждением) и масляные (охлаждение трансформаторным маслом).

Принцип действия

Рассмотрим однофазный двухобмоточный трансформатор. Однофазный двухобмоточный трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух обмоток. Обмотка, на которую подается питающее напряжение - первичная, а которая подключается к нагрузке - вторичная. Переменный ток, проходящий по виткам этой первичной обмотки, создает МДС, которая наводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф. Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцирует соответственно в первичной ω₁ и вторичной ω₂ обмотках ЭДС (рис. 1.19).

e₁ = -ω₁dФ/dt (40)

e₂ = -ω₂dФ/dt (41)

Если Ф = Ф_махsinωt, то после подстановки его в последние уравнения, получим действующие значения ЭДС первичной и вторичной обмоток:

e₁ = 4,44fω₁Ф_мах (42)

e₂ = 4,44fω₂Ф_мах (43)

Врежиме холостого хода трансформатора обмотка разомкнута,напряжение на выводах вторичной обмотки равно ЭДС вторичной обмотки Е₂ = U₂₀, а ЭДС первичной обмотки столь незначительно отличается от первичного напряжения, что этой разницей можно пренебречь: Е₁ ≈ U₁ (рис. 1.20).

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения (ВН) к ЭДС обмотки низшего напряжения (НН) называют коэффициентом трансформации k Для режима холостого хода трансформатора отношение указанных ЭДС практически равно отношению напряжений:

k = Е₁/Е₁ = ω₂/ ω₁ ≈ U₁/U₂₀. (44)

Если ω₂ < ω₁ и U₂ < U₁то трансформатор называется понижающим

Если ω₂ > ω₁ и U₂ > U₁ то трансформатор называется повышающим. Если на выводы вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением Z_Н, то в обмотке появится ток нагрузки I₂ и соответственно устанавливается вторичное напряжение U₂ (рис. 1.19)

Устройство трансформатора

Основные части трансформаторов - обмотки и магнитопровод (рис. 1.21)

Обмотки выполняются из медного провода. Магнитопровод состоит из стержней и ярм. На стержнях располагают обмотки, а ярма служат для соединения магнитопровода в замкнутую систему (рис. 1.22).

Для изготовления магнитопроводов трансформаторов применяют тонколистовую электротехническую сталь. При частоте переменного тока 50 Гц применяют листы (полосы) толщиной 0,5 или 0,35 мм. При частотах 400 Гц и более применяют листы (полосы) толщиной 0,2 - 0,08 мм. При частотах 11000 Гц и выше магнитопроводы изготавливают из железоникелевых сплавов типа пермаллой, характеризующихся улучшенными по сравнению с электротехническими сталями свойствами: более высокой магнитной проницаемостью и меньшей коэрцитивной силой.

В зависимости от способа изготовления магнитопроводы трансформаторов бывают пластинчатые и ленточные. Магнитопроводы однофазных трансформаторов бывают трех основных видов: стержневые, броневые и тороидальные.

Пластинчатые магнитопроводы собирают из отдельных пластин, полученных путем штамповки или резки листовой электротехнической стали (рис. 1.22). Для уменьшения вихревых токов пластины изолируют друг от друга слоем изоляционного лака или оксидной пленкой.

Стержневые пластинчатые магнитопроводы собирают из пластин (полос) прямоугольной формы. Пластины магнитопровода скрепляют в пакет либо посредством шпилек, электрически изолированных от пластин специальными втулками и шайбами, либо посредством бандажа из стеклянной нетканой ленты или ниток.

Броневые пластинчатые магнитопроводы собирают из пластин Ш-образной формы. Они имеют лишь один стержень, на котором располагают все обмотки трансформатора.

Тороидальные пластинчатые магнитопроводы собирают из отдельных штампованных колец.

Ленточные разрезные магнитопроводы стержневого и броневого типов Iсостоят из отдельных частей подковообразной формы. После установки заранее изготовленных обмоток эти подковообразные части соединяют встык и скрепляют стяжками. Тороидальные ленточные магнитопроводы изготавливают путем навивки ленты. Преимущества таких нагнитопроводов - отсутствие стыков, то есть мест с повышенным магнитным сопротивлением.

Магнитопроводы броневого типа обеспечивают трансформаторам следующие достоинства: лучшее заполнение окна магнитопровода обмоточным проводом; частичную защиту обмотки ярмами от механических повреждений. Однако при броневом магнитопроводе ухудшаются условия охлаждения обмоток.

Высоковольтные трансформаторы делают масляными — магнитопровод с обмотками помещают в металлический бак, заполненный трансформаторным маслом, которое увеличивает электрическую прочность изоляции обмоток и способствует лучшему охлаждению трансформатора.

Основные соотношения в трансформаторе

При работе трансформатора с подключенной к зажимам вторичнойобмотке нагрузкой Z_н в его первичной обмотке проходит ток I₁ а во вторичной обмотке - ток I₂ (рис.1.23).

Проходя по обмоткам, эти токи создают соответственно МДС пер­вичной F₁ = I₁ω₁ и вторичной F₂ = I₂ω₂ обмоток. Действуя совместно, МДС наводят в трансформаторе основной магнитный поток Ф, замыкающийся в магнитопроводе, и магнитные потоки рассеяния Ф_σ1 и Ф _σ2 , которыми в си­лу их малости пренебрегают. Основной магнитный поток Ф индуцирует в обмотке ω₁ ЭДС Е₁ в обмотке ω₂ - ЭДС Е₂.

Учитывая, что каждая из обмоток трансформатора обладает актив­ным сопротивлением r₁ или r₂ запишем уравнения напряжений по второму закону Кирхгофа в комплексном виде:

для первичной цепи: U₁ = (-E₁) + jI₁x₁ + I₁r₁

для вторичной цепи: U₂ = E₂ – jI₂x₂ – I₂r₂

Полученные выражения и представляют собой уравнения напряже­ний первичной и вторичной цепей трансформатора.

Рассмотрим работу трансформатора без нагрузки. Ток в первичной цепи представляет собой ток холостого хода 1₀. Тогда амплитудное значе­ние магнитного потока:

(45)

где R_м — магнитное сопротивление магнитопровода. Если же трансформа­тор работает с подключенной нагрузкой Z_H то амплитудное значение ос­новного магнитного потока:

(46)

Преобразовав выражение для ЕДС, получим

(47)

Так как падение напряжения в первичной обмотке не превышает нескольких процентов от первичного напряжения, тогда, приняв E₁ ≈ U₁ получим:

Следовательно, основной магнитный поток не зависит от нагрузки трансформатора, это позволяет приравнять выражения для амплитудного значения магнитного потока в режимах холостого хода и с подключенной нагрузкой и получить уравнение МДС трансформатора:

I₀ω₁ = I₁ω₁ + I₂ω₂

Уравнение токов трансформатора

(48)

Любое изменение тока I₂ во вторичной цепи трансформатора вызы­вает соответствующее изменение тока I₁ в первичной обмотке.

Потери трансформатора

В трансформаторе есть два вида потерь - магнитные и электриче­ские.

Магнитные потери Р_м в стальном магнитопроводе, по которому за­мыкается, переменный магнитный поток Ф_мах, складываются из потерь на гистерезис Р_r, вихревые токи Р_вх. Магнитные потери прямо пропорцио­нальны массе магнитопровода и квадрату магнитной индукции в нем. Они также зависят от свойств стали, из которой изготовлен магнитопровод. Уменьшению потерь на гистерезис способствует изготовление магнитопровода из ферромагнитных материалов (электротехнической стали ими сплава типа пермаллой), обладающих небольшой коэрцитивной силой (уз­кой петлей гистерезиса). Для уменьшения потерь на вихревые токи магни­топровод изготавливают шихтованным (из тонких стальных пластин, изо­лированных друг от друга тонким слоем лака или оксидной пленкой) или витым из стальной ленты. Магнитные потери зависят также и от частоты переменного тока: с увеличением частоты f магнитные потери возрастают за счет потерь на гистерезис Р_r и вихревые токи Р_вх.

Электрические потери — это потери в обмотках трансформатора, обусловленные нагревом обмоток токами, проходящими по ним. Электри­ческие потери являются переменными, так как их величина пропорцио­нальна квадрату токов в обмотках. Электрические потери при любом токе нагрузки I₂ трансформатора, Вт:

Р_Э = Р_Э.НОМ.β² (49)

где Р_Э.НОМ — электрические потери при номинальном токе нагрузки;

β = I₂/I_2ном — коэффициент нагрузки, характеризует степень нагрузки трансформатора.

КПД трансформатора

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора представ­ляет собой отношение активных мощностей на его выходе Р₂ и входе Р:

η = P₂/P₁ =P₂/(P₂ + P_M + P_Э) (50)

Активная мощность на выходе трансформатора, Вт:

Р₂ = S_НОМ.βcosφ₂ (51)

где S_НОМ -номинальная мощность трансформатора, ВА;

cosφ₂ -коэффициент мощности нагрузки

Учитывая последние два выражения, получим формулу КПД транс­форматора, удобную для практических расчетов:

(52)

Таким образом, КПД трансформаторов зависит от величины нагрузки β и от её характера cosφ₂. Максимальное значение КПД соответствует

нагрузке β', при которой электрические потери равны магнитным (рис. 1.24).

Номинальное значение КПД тем выше, чем больше номинальная мощность трансформатора S_ном.

Опыт холостого хода и копоткого замыкания

Опыт холостого хода проводят в следующем порядке: обмотку включают в сеть на номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют разомкнутой. При этом ток в первичной обмотке I₀, а во вторичной обмотке I₂ = 0.

Амперметр А в первичной цепи дает возможность определить ток холостого хода I₀, который принято измерять в процентах от номинального тока I_1ном первичной обмотке:

i₀ = (I₀/I_1ном)100 (53)

В трансформаторах большой и средней мощности i₀ = (2-10)%, а в

трансформаторахмалой мощности (менее 200 300 ВА) может достигать 40% и более (рис. 1.2.5).

При опыте холостого хода U₂₀ = Е₂ и U₁ ≈ Е₁ поэтому, используя показания вольтметров V₁ и V₂ можно с достаточной точностью опреде­лить коэффициент трансформации k = U₁/U₂₀.

Ваттметром W в первичной цепи трансформатора измеряют мощ­ность P₀, потребляемую трансформатором в режиме холостого хода. В трансформаторах мощностью более 200—300 В А электрические потери в первичной обмотке вследствие небольшой величины тока I₀ весьма малы, поэтому считаем мощность холостого хода равной магнитным потерям.

Таким образом, опыты холостого хода и короткого замыкания дают возможность экспериментально найти ряд важных параметров трансформатора: I₀, P₀ = Р_м, u_k, Р_к = Р_э.ном., используя которые, можно оп­ределить КПД трансформатора.

Опыт короткого замыкания

Опыт короткого замыкания выполняют следующим образом. Вто­ричную обмотку трансформатора замыкают накоротко, а к первичной об­мотке подводят пониженное напряжение короткого замыкания U₁ = U_k, при котором ток короткого замыкания в первичной обмотке равен номи­нальному значению, т. е. I_1к= I_1ном (рис. 1.25). Напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах от номинального напряже­ния U_1ном:

u_k = (U_k/U_1ном)100 (54)

Обычно u_k =(5-12)%. Магнитные потери при опыте короткого замыка­ния принимают равными нулю, а потребляемую мощность короткого за­мыкания Р_к - равной мощности электрических потерь трансформатора, при номинальной нагрузке трансформатора. Коэффициент мощности при опыте короткого замыкания cosφ_к ⁼ Р_к/(U_kI_1ном)