Введение

Качество подготовки специалиста в вузе определяется, прежде всего, тем, в какой степени содержание обучения адекватно современному со­стоянию науки и техники, а также тем, насколько применяемые техноло­гии обучения используют современные достижения в области методов и средств обучения.

Человеку свойственно стремление к истине, это стремление мудрецы называют смыслом жизни. В любом возрасте поиск, получение и усвоение знаний, то есть то, что, мы называем образованием, является необходимым, а со временем и достаточным условием удовлетворения жажды познания. На этом пути успех только тогда будет сопутствовать идущему, когда при наличии целевой установки и достаточно сильной мотивации будет вы­полняться последовательность основных этапов обучения. Первоначально необходима ориентация в новой предметной области, то есть обозрение целиком всей изучаемой отрасли знания, как бы с высоты «птичьего поле­та», усвоение формальной структуры и состава изучаемого предмета, ме­тодов и средств, теорий и гипотез, а также основных источников: учебно-методических материалов и классических трудов по предмету. Второй этап: подбор материала и составление программы самообучения, где необ­ходимо распределить весь объем изучаемой литературы и практических работ по времени и занятиям. После этого можно приступать к работе с основным материалом, то есть методичному усвоению учебной информа­ции и/или навыков, которое завершается контролем и оценкой приобре­тенных знаний. Эту простую схему можно назвать методической основой любого индивидуального «маршрута» обучения и школьника, и студента, и специалиста-профессионала.

Специалисты в области образования всего мира сходятся во мнении, что наиболее динамично в ближайшие десятилетия будет развиваться та область их отрасли, которая связана с применением компьютерных техно­логий. Это обусловлено значительно возросшими техническими возмож­ностями современных компьютеров. В связи с этим в настоящее время расширилась и углубилась область их применения и в первую очередь в учебном процессе. В частности, появилась возможность создавать элек­тронные учебники, используя мультимедиа-технологию, которые позво­ляют существенно повысить качество и эффективность самостоятельной учебной деятельности студентов. Электронные учебные издания, постро­енные на базе мультимедиа - технологии, обладают значительно больши­ми дидактическими возможностями: использование технологии гипертек­ста существенно расширяет объем учебной и научной информации за счет введения дополнительных сведений; позволяет вводить два уровня сложности обучения; а использование мультимедиа-технологии позволяет ста­тические объекты, представленные в печатном учебном пособии, выпол­нить в виде динамических моделей.

Вашему вниманию предлагается комплексное учебное издание по дисциплине «Элементы и устройства систем управления», состоящее из учебного пособия, выполненного традиционным печатным способом, и мультимедийного приложения. Для наиболее оптимальной работы с таким комплексным учебным средством в пособии предусмотрена система обо­значений, устанавливающая взаимосвязи учебного печатного пособия и мультимедийного приложения:

Студенту предоставляется возможность пройти тестовый входной контроль в мультимедийном приложении.

В мультимедийном приложении статический объект печатного

варианта пособия выполнен в виде динамической модели.

В мультимедийном приложении за счет использования гипер­ ссылок имеется возможность более углубленно изучить рассматриваемую проблему.

После изучения раздела в мультимедийном приложении реко­мендуется пройти тестовый выходной контроль, результаты которого по­зволят Вам оценить уровень Ваших знаний и получить рекомендации по дальнейшему изучению курса.

В мультимедийном приложении есть возможность получить справочную информацию, воспользовавшись глоссарием.

Изучение курса «Элементы и устройства систем управления» с ис­пользованием комплексного учебного пособия позволит существенно по­высить качество и эффективность восприятия информации при работе с учебным материалом.

Автор выражает признательность рецензентам учебного пособия: академику, д.т.н., профессору С.П. Косыреву, заведующему кафедрой «Прикладная информатика» Международного университета бизнеса и управления д.т.н., профессору А.С. Минзову.

Автор выражает благодарность коллективу Центра мультимедийных средств обучения Балаковского института техники, технологии и управле­ния за помощь в подготовке мультимедийного приложения комплексного

учебного пособия.

1. Электромашинные устройства систем управления

1.1. Исполнительные асинхронные двигатели

Принцип действия трехфазного асинхронного двигателя основан на способности трехфазной обмотки при включении ее в сеть трехфазного тока создавать вращающееся магнитное поле. Частота вращения этого поля n₁, или синхронная частота вращения (об/мин), прямо пропорциональна частоте переменного тока f₁ и обратно пропорциональна числу пар полюсов p трехфазной обмотки:

n₁= f₁60/p (1)

Если необходимо изменить направление вращения магнитного |поля, то изменяют порядок следования фаз трехфазной системы токов, подводимых к трехфазной обмотке. Число полюсов асинхронного двигателя определяется конструкцией обмотки статора, при этом число полюсов ротора равно числу полюсов статора.

Для объяснения принципа действия трехфазного асинхронного двигателя воспользуемся упрощенной моделью, состоящей из неподвижной части 1, называемой статором, и вращающейся части 2, называемой ротором, разделенных воздушным зазором (рис. 1.1). Сердечник статора состоит из спинки (ярма), через которую замыкается магнитный поток вращающегося магнитного поля, и зубцов, между которыми находятся пазы с расположенной в них трехфазной обмоткой. В расточке сердечника статора находится ротор, состоящий из вала, сердечника и обмотки, которая расположена в пазах сердечника и состоит из медных или алюминиевых стержней, замкнутых с обеих сторон кольцами (рис.1.2, а). Такая обмотка называется короткозамкнутой.

При включении обмотки статора в трехфазную сеть возникает магнитное поле, вращающееся с синхронной частотой n₁. Поле сцепляется с обмоткой ротора и индуцирует в его стержнях электродвижущие силы, направление которых определяют по правилу «правой руки». Обмотка ротора замкнута, поэтому ЭДС, наведенные в стержнях этой обмотки, создадут в них токи. В результате взаимодействия токов в роторе с вращающимся полем статора на стержнях ротора создаются электро­магнитные силы F_эм, направление которых определяют по правилу «левой руки». Совокупность электромагнитных сил F_эм образует на роторе электромагнитный момент М, под действием которого ротор приводится во вращение с частотой п₂ в направлении вращения магнитного поля статора. Вращение ротора через вал передается рабочему механизму. Таким образом, электрическая энергия, поступающая из сети в обмотку

статора, преобразуется в асинхронном двигателе в механическую энергиювращения.

Отличительный признак асинхронного двигателя состоит в том, что частота вращения n₂ ротора меньше синхронной частоты вращения n₁ магнитного поля статора.

Объясняется это тем, что ЭДС в стержнях обмотки ротора индуцируется только при неравенстве частот вращения n₂<n₁. Частота вращения поля статора относительно ротора определяется частотой скольжения n_s=n₁ - n. Отставание ротора от вращающегося поля статора характеризуется относительной величиной з, называемой скольжением:

S = (n₁ – n₂)/n₁ (2)

Устройство асинхронных двигателей

На рис. 1.3 показано устройство трехфазного асинхронного двигателя

серии 4А закрытого обдуваемого исполнения. Статор состоит из корпуса 7 и сердечника 6 с обмоткой 8. Корпус отливают из алюминия (в двигателях малой мощности) либо из чугуна (в двигателях средней мощности). Наружная поверхность корпуса имеет ребра 13, увеличивающие поверхность охлаждения. В корпусе расположен сердечник статора, имеющий шихтованную конструкцию: отштампованные листы из тонколистовой электротехнической стали толщиной обычно 0,5 мм покрыты слоем изоляционного лака, собраны в пакет и скреплены специальными скобами или продольными сварными швами по наружной поверхности пакета. Такая конструкция сердечника способствует значительному снижению вихревых токов, возникающих в процессе перемагничивания сердечника вращающимся магнитным полем. В пазах сердечника расположены пазовые части обмотки статора, соединенные в определенном порядке лобовыми частями обмотки 8, находящимися за пределами сердечника по его торцевым сторонам.

Внутри статора расположена вращающаяся часть двигателя - ротор, состоящий из сердечника 5 с короткозамкнутой обмоткой и вала 2. Сердечник ротора также имеет шихтованную конструкцию, но листы ротора не покрыты изоляционным лаком, так как имеющаяся на их поверхности пленка окисла — достаточная изоляция для ограничения вихревых токов, тем более что токи весьма незначительны из-за малой частоты перемагничивания сердечника ротора.

Короткозамкнутая обмотка ротора обычно выполняется заливкой сердечника ротора расплавленным алюминиевым сплавом. При этом одновременно со стержнями отливаются короткозамыкающие кольца и вентиляционные лопатки (рис. 1.2,6).

Обмотки статора и ротора в асинхронном двигателе равномерно

распределены по всему периметру внутренней поверхности сердечника статора и наружной поверхности сердечника ротора и называются распределенными. Вал ротора 2 вращается в подшипниках качения 1 и 11, расположенных в подшипниковых щитах 3 и 9.

Коэффициент полезного действия асинхронного исполнительного двигателя

Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность:

P₁=m₁U₁cosφ₁ (3)

которая частично расходуется на покрытие потерь в обмотках статора Р_M1 и в стали сердечника статора Р_C1 на гистерезис и вихревые токи:

P_M1=m₁I²₁r₁ (4)

Оставшаяся часть мощности

P_ЭM=P₁ - P_M1 – P_C1 (5)

представляет собой электромагнитную мощность, передаваемую посредством магнитного поля через воздушный зазор ротору. Энергия, полученная ротором, преобразуется в механическую и частично расходуется на покрытие потерь в роторе.

Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь Р_ЭЛ2 в активном сопротивлении вторичной обмотки г'₂:

P_ЭЛ2 = m₁I’²₁r’₁= m₂I²₂r₂ (6)

Так как сердечник ротора при работе двигателя перемагничивается с малой частотой

f₂ = Sf₁ (7)

то потери в стали ротора будут малы.

Остальная часть мощности Р_эм превращается в механическую мощность P_мх, развиваемую на роторе:

P_MX= P_ЭM - P_ЭЛ2= m₂I²₂r₂(1-S)/S (8)

Часть механической мощности Р_MX теряется внутри самой машины в виде механических потерь р_мх (на вентиляцию, на трение в подшипниках и на щетках машин с фазным ротором, если эти щетки при работе не поднимаются), магнитных потерь в сердечнике ротора р_мг2 и добавочных потерь р_д. Последние вызваны в основном высшими гармониками магнитных полей, которые возникают ввиду наличия высших гармоник намагничивающих сил обмоток и зубчатого строения статора и ротора. Во-первых, высшие гармоники поля индуктируют ЭДС и токи в обмотках, в связи, с чем появляются добавочные электрические потери. Эти потери

заметны по величине только в обмотках типа беличьей клетки. Во-вторых, эти гармоники поля обусловливают добавочные магнитные поте эй на поверхности (поверхностные потери) и в теле зубцов (пульсационные потери) статора и ротора. Вращение зубцов ротора относительно зубцов статора вызывает пульсации магнитного потока в зубцах, и поэтому соответствующая часть потерь называется пульсационными потерями. Магнитные потери в сердечнике ротора при нормальных рабочих режимах обычно очень малы и отдельно не учитываются.

Добавочные потери трудно поддаются расчету и экспериментальному определению. Поэтому, согласно ГОСТ 183—86, их принимают равными 0,5% от подводимой мощности при номинальной нагрузке, а при других нагрузках эти потери пересчитываются пропорционально квадрату первичного тока. Отметим, что в обмотках возникают также добавочные потери от вихревых токов в связи с поверхностными эффектами.

Полезная механическая мощность на валу, или вторичная мощность:

P₂= P_MX - p_MX -p_д (9)

В соответствии с изложенным на рис. 1.4 изображена энергетическая диаграмма асинхронного двигателя.

Сумма потерь двигателя:

P_∑ = P_ЭЛ1+ P_C1+ P_ЭЛ2+P_MX + p_MX +p_д (10)

Полезная мощность на валу двигателя:

P₂= P₁ - p_∑

КПД двигателя:

(12)

КПД двигателей мощностью Р_н = 1 - 1000 кВт при номинальной нагрузке находится соответственно в пределах η= 0,72 = 0,95. Более высокие КПД имеют двигатели большей мощности и с большей скоростью вращения.

Рассмотрим еще некоторые вопросы, относящиеся к асинхронным двигателям.

Из выражений (5), (6) и (7) вытекают следующие важные соотношения:

Р_эл = SP_ЭМ (13)

Р_мх = (1-S)P_ЭМ (14)

Из этих соотношений видно, что электромагнитная мощность Р_эм подразделяется на составляющие р_эл2 и Р_мх пропорционально S и (1 — S) и при заданной величине Р_эм потери р_ЭЛ2 пропорциональны скольжению S. Поэтому для уменьшения р_эл2 и получения хорошего КПД необходимо, чтобы S было мало. В нормальных асинхронных двигателях при номинальной нагрузке S_H = 0,02 — 0,05.

Очевидно, что требование малости S_H сопряжено с требованием малости г₂.

Отметим, что электрическая мощность, Р_S = SР_ЭМ, развиваемая во вторичной цепи асинхронного двигателя, называется также мощностью скольжения.

Рассмотрим баланс реактивных мощностей асинхронного двигателя. Из первичной цепи потребляется реактивная мощность

Q₁ = m₁U₁sin α₁ (15)

На создание полей рассеяния первичной цепи расходуется реактивная мощность

q₁ = m₁I²₁x₀₁ (16)

Реактивная мощность

Q₁ = m₁E₁I_МГ = m₁I²_Mx_M (17)

расходуется на создание основного магнитного поля машины, а мощность

q₂ = m₁I’²₂x’α₂ = m₂I²₂xα₂ (18)

на создание вторичных полей рассеяния. При этом:

Q₁ = Q_M + q₁ + q₂ (19)

Основную часть реактивной мощности составляет мощность Q_M, которая из-за наличия воздушного зазора и большого намагничивающего тока I_М значительно больше, чем в трансформаторах. Большие величины

Q_м и I_м существенно влияют на коэффициент мощности двигателя и снижают его величину (рис. 1.5). Обычно у асинхронных двигателей cos α_H =0,70 - 0,95. Большие значения относятся к мощным двигателям с 2р = 2 и 4. При уменьшении нагрузки соs α двигателя значительно уменьшается, до значения соs α₀ = 0,10 - 0,15 при холостом ходе.

Изображенные на рис. 1.6 кривые момента М представляют собой механические характеристики асинхронного двигателя. Скольжение АИД пропорционально активному сопротивлению ротора. На величину максимального момента активное сопротивление ротора практически не оказывает.

Рассмотрим процесс пуска асинхронного двигателя с короткозамкнутой вторичной обмоткой при его включении на полное напряжение сети.

Обычно при пуске асинхронного двигателя время его разбега до нормальной скорости значительно больше длительности электромагнитных переходных процессов, и поэтому влияние этих процессов на процесс пуска невелико.

Процесс пуска двигателя рассмотрим с учетом полученных выше зависимостей для вращающего момента и токов при установившемся режиме с заданным скольжением. Для этого следует рассмотреть механическую характеристику М = f(n) асинхронного двигателя и механическую характеристику М_ст = f(n) некоторого производственного механизма, приводимого во вращение двигателем.

Уравнение моментов агрегата «двигатель-производственный механизм» имеет вид:

M = M_ст + M_дин (20)

(21)

Если при n = 0, как это показано на рис. 1.7, пусковой момент М_п > М_ст, то М_днн > О, dn/dt = 0 и ротор двигателя придет во вращение. Ускорение ротора происходит до тех пор, пока (заштрихованная область на рис.1.7) М_дин = М - М_ст > 0. В точке 1 достигается равновесие моментов М = М_ст.

При этом М_дин ⁼ 0, dn/dt = 0 и наступает установившийся режим работы двигателя под нагрузкой со скоростью вращения n' и скольжением s'. Величина s' будет тем больше, чем больше М_cт и чем больше, следовательно, нагрузка двигателя. Если при работе двигателя его нагрузку (статический момент производственного механизма М_ст) увеличить (кривая 2 на рис. 1.7), то s возрастет, а n уменьшится. При уменьшении нагрузки (кривая 3) наоборот, s уменьшится, а n увеличится.

Для наиболее полного понимания данного вопроса рекомендуется рассмотреть переход двигателя к другому режиму работы и условия устойчивой работы двигателя.

Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рабочими характеристиками асинхронного двигателя называют зависимости потребляемой мощности Р₁ первичного тока I₁, коэффициента мощности соs α₁ момента на валу М₂, скольжения s и КПД от поденной мощности Р₂ при работе с номинальным напряжением и частотой (рис. 1.8).

P₁ = f(P₂) (22)

I₁ = f(P₂) (23)

cos α₁ = f(p₂) (24)

M₂ = f(P₂) (25)

S = f(P₂) (26)

Рабочие характеристики позволяют находить все основные величины, определяющие режим работы двигателя при различных нагрузках. Эти характеристики можно построить по расчетным данным при проектировании двигателя, по данным непосредственной нагрузки двигателя или по данным круговой диаграммы, построенной на основе опытов холостого хода и короткого замыкания.

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Полезный вращающий момент на валу двигателя М₂ меньше электромагнитного момента М на величину:

(27)

которая соответствует механическим и добавочным потерям, покрываемым за счет механической мощности Р_мх на роторе. Поэтому:

М₂ =М – М₀ (28)

Механическая характеристика (рис. 1.9) двигателя представляет собой зависимость скорости вращения n от развиваемого момента на валу М₂ при U₁ = const и f₁ = const: n = f(М₂) или, наоборот, М₂= f(n).

Та» как при нагрузке момент Мо мал по сравнению с М и М₂, то можно положить Мо = 0 или включить М₀ в величину статического тормозящего момента М_ст, который развивается рабочей машиной или механизмом, приводимым во вращение асинхронным двигателем. Поэтому ниже в качестве механической характеристики двигателя будем рассматривать зависимость между n (или s) и электромагнитным моментом:

n = f(M); M = f(n) (29)