а) Проволочные термометры сопротивления.

В качестве материала чувствительного элемента используется платина, никель, медь.

Диаметр платиновой проволоки 0,050,2 мм.

При температурах

от –260…+1100 С:

R_t=R_o[1+at+bt²+c(t-100)t³];

от 0…+650 С:

R_t=R_o[1+at+bt²].

R_o- сопротивление при 0 С.

a, b, c – постоянные коэффициенты, определенные при градуировке по точкам кипения воды, серы, кислорода.

_pt = 0,0039 С^-1 – температурный коэффициент сопротивления платины.

, R₁₀₀ – сопротивление металла при 100 С.

При температуре от –50…+180 С – для длительного использования применяют медные термометры сопротивления. Достоинства: дешевизна, простота получения медной проволоки в различной изоляции, получения меди высокой чистоты.

d = 0,08  0,1 мм.

R_t=R_o[1-t] – линейная статическая характеристика, t – перегрев относительно исходной температуры.

=0,00426 С^-1 – ТКС.

Недостаток: высокая окисляемость при невысоких температурах, малое удельное сопротивление (=1,710^-8 Омм).

В интервале от -60…+300 С – применяются никелевые ТПС. Достоинства: высокий температурный коэффициент электрического сопротивления _Ni=0,00666 С^-1, большое удельное сопротивление =12,810^-8 Омм.

Недостатки: окисляемость при повышенных температурах, нелинейная статическая характеристика:

R_t=R_o[1+Аt+Вt²].

Чувствительность термосопротивления: ,I – ток в цепи термометра, R – сопротивление.

Допустимая сила тока:

 - удельное сопротивление материала, провода;

q – сечение провода;

S – площадь поверхности.

Перегрев термометра: lg   2lg I – перегрев линейно зависит от тока в цепи термометра.

Расчет чувствительных элементов, приборов контроля

и регулирования.

Чувствительным называется элемент, воспринимающий измеряемой величины и вырабатывающий воздействие на последующие узлы и блоки прибора.

Характеристики:

1. Упругая характеристика – зависимость между перемещением определенной точки упругого элемента (выходной сигнал) и величиной нагрузки (входной сигнал).

2. Нелинейная характеристика – отношение наибольшего отклонения реальной характеристики от идеальной к наибольшему перемещению.

3. Жесткость – отношение нагрузки к перемещению, вызванной нагрузкой.

4. Чувствительность – отношение изменения выходной величины к изменению входной (отношение перемещения к нагрузке).

5. Тяговое усилие – усилие, с которым чувствительный элемент воздействует на препятствие, ограничивающее это перемещение этого элемента.

6. Эффективная площадь – это площадь упругого элемента. Произведение S_эф на давление дает величину тягового усилия.

7. Гистерезис – наибольшая разность перемещения для одного значения нагрузки при прямом и обратном ходе, отнесенная к наибольшему перемещению.

8. Упругое последействие – это изменение упругих деформаций во времени при постоянных температуре и нагрузки.

9. Температурная погрешность – обусловлена изменением Е и линейным размером.

Упругие элементы:

1. Стержень (растяжение);

2. Консоль;

3. Натянутая струна;

4. Балка;

5. Цилиндрическая пружина;

6. Параллельное соединение пружин;

7. Коническая пружина;

8. Последовательное соединение пружин;

9. Мембраны;

10. Сильфоны.

Расчет цилиндрических пружин на сжатие и растяжение.

Исходные данные:

Рабочая нагрузка

Рабочий ход пружины

Степень ответственности пружины

Коэффициент долговечности пружины

Класс точности пружины

Порядок расчета:

1. Диаметр проволоки

, где

P_p – рабочая нагрузка;

к – коэффициент, зависящий от индекса пружины;

с = D/d

D – диаметр пружины;

_кр – допустимое напряжение при кручении;

а – коэффициент долговечности пружины;

у – степень ответственности.

2. Предельно-допустимая нагрузка

.

3) Предельное касательное напряжение поперечных сечений витков при нагрузке Р_пр

.

3. Число рабочих витков

,

G – модуль сдвига,

F_p – осевое перемещение пружины.

4) Шаг пружины

.

5. Осевое перемещение пружины от предельной нагрузки

F_пр = f_пр – осевое перемещение одного витка;

f_пр = fP_пр; f – осевая нагрузка при 1 кг.

5. Длина развернутой проволоки

, n_o – полное число витков.

n_o = n(1,53,5), в зависимости от обработки концов проволоки,

 - угол подъема витка

= 69 град

Расчет мембраны

(Резиновых с опорой в центре, закрепленной по внешнему периметру)

Усилие, передаваемое на центральную опору ;p – измеряемое давление, S_э – эффективная площадь мембраны: S – площадь мембраны по диаметру общего крепления ,D – диаметр мембраны по периметру закрепления, D₁ – диаметр жесткого центра, D₁=0,8D.

Мембраны металлические плоские

1. Относительное давление при свободно закрепленной мембраны , р – измеряемое давление,R – радиус мембраны, x - перемещение  - толщина мембраны, - коэффициент Пуассона равный 0,3, E – модуль упругости. При глухом закреплении: ,- относительный прогиб.

2. Упругая поверхность ,x_o – прогиб производной точки мембраны; z – параметр, учитывающий изменение упругой поверхности от прогиба, определяется по графику.  - относительный радиус ,r – текущий радиус, R – радиус мембраны.

3. Определяется объем между начальной плоскостью мембраны и ее упругой поверхностью. .

4. Величина допустимого давления. .

б) Полупроводниковые термопреобразователи сопротивления

(терморезисторы [ТПР])

Материал чувствительных элементов представляют собой смеси окислов некоторых металлов (Mn₂O₂, Cu₂O₃, Fe₂O₂, NiO), спрессованные или спеченные при высокой температуре.

Для температур от 1,5 до 30 °К – используют ТПР с чувствительным элементом из легированного сурьмой германия;

от 4,2 до 13,8 °К – из германия;

от 4,2 до 300 °К и от 1,3 до 100 °К – пленочные ТПР.

Чувствительные элементы выполняются в форме бусинок, таблеток, цилиндров.

Достоинства ТПР:

1. Чрезвычайно высокая чувствительность,

2. Малая инерционность,

3. Небольшие размеры,

4. Возможность получения чувствительных элементов различной геометрической формы,

5. Большой отрицательный температурный коэффициент сопротивления

[(-34)10^-2 C^-1], благодаря чему находят широкое применение для компенсации температурной погрешности в элементах приборов.

Недостатки:

1) Отсутствие взаимозаменяемости.

Необходимость индивидуальной градуировки (вследствие различия значений сопротивлений и температурных коэффициентов из-за различия в конструктивных параметрах).

2. Нелинейный характер зависимости электрического сопротивления от температуры: , до 25°С. R_t – сопротивление терморезисторы с изменившейся температурой, R – сопротивление терморезистора при исходной температуре, e  2,7 – основание натуральных логарифмов,  - температурный коэффициент сопротивления, t – перегрев терморезистора, относительно исходной температуры

от –100 до 300 °С ,

А, В – постоянные коэффициенты, зависящие от свойств материала терморезистора;

Т – абсолютная температура терморезистора.

Схемы включения термопар и терморезисторов

Простейшая схема

Q_вх =t₁–t_o,

U_вых =f(Q_вх),

t₁ – температура горячего (рабочего) спая,

t_о – температура холодного спая.

Для усреднения температуры неравномерно распределенной по контролируемой полости, а также для увеличения напряжения и выходной мощности термодатчика используют блок последовательно соединенных термопар.

Схема включения терморезистора (простейшая схема) нереверсивная

источник вспомогательной энергии U_вх

r(Q_вх) – терморезистор –управляющее устройство – сопротивление сильно меняется с изменением температуры окружающей среды _вх

R_н – сопротивление нагрузки.

.

Реверсивная дифференциальная

схема включения терморезистора постоянного тока

Если величины напряжений вспомогательных источников одинаковы, величина постоянного сопротивления r₀ равна величине термосопротивления при заданном (номинальном) значении температуры, то токи I₁=I₂, и ток нагрузки I_н= I₁- I₂=0.

Отклонение температуры приведет к нарушению равновесия схемы, появится ток нагрузки.

Сопротивление r₀ выполняет функции задатчика.

При использовании одного источника вспомогательной энергии применяют мостовую схему включения.

Для увеличения чувствительности схемы вдвое в мостовую схему можно включить два одинаковых терморезистора, причем должно быть обеспечено равенство плеч r₀.

Для увеличения чувствительности дифференциальной схемы включается в противоположные плечи терморезисторы с  противоположного знака.

При питании от источника переменного тока удобна дифференциальная схема, использующая трансформатор с нулевой точкой.