4

Глава 18. Дозиметрия в полях импульсного излучения

Некоторые источники ионизирующего излучения, используемые в различных областях радиационной физики, формируют поля импульсного излучения: источники ионизирующего излучения функционируют в импульсном режиме, т.е. за очень короткий интервал времени t происходит процесс выхода частиц (рис. 18.1). Линейные ускорители, бетатроны, синхротроны генерируют им-

пульсы излучения в интервале времен τ ~ 10-9 ÷ 10-6 с. Импульсы следуют периодически с частотой ν , сек-1, с интервалом времени

Т, сек, между импульсами, ν = T1 . В лучевой терапии применяются

ускорители с импульсами длительностью 3 ÷ 5 μс и частотой 200 ÷ 400 Гц. Существуют также устройства, генерирующие одиночные высокоинтенсивные импульсы электронов и тормозного излучения.

t

T τ

Рис. 18.1. Временные параметры импульсов излучения

Основные методы дозиметрии, используемые в полях постоянного или слабо изменяющегося со временем излучения, применяются также в полях импульсной радиации с учетом соответствующих поправок на импульсный режим. В частности, используются ионизационные камеры, люминесцентные твердотельные дозиметры, химические дозиметрические системы, калориметрические методы.

Воздействие импульсной радиации на дозиметрические системы отличается по ряду параметров от непрерывного излучения.

621

Целесообразно определить величину f относительно измеряемо-

После подстановок этих величин в соотношение (18.7) это уравнение преобразуется к виду:

которое отражает физический смысл единственного параметра η, определяющего величину эффективности собирания ионов в импульсном режиме ( τα – характерное время рекомбинации); значе-

ние f зависит от отношений времени существования области перекрытия Х и времени рекомбинации. Для полного восстановления состояния газа время завершения всех процессов τ ≈ 2Т.

Часть р освобожденных в процессе ионизации электронов до момента их прилипания к молекулам газа и образования отрицательных ионов может достичь положительного электрода, что нарушает сделанные выше предположения о характере протекающих в камере процессах. Учет вклада свободных электронов, имеющих большую подвижность, может быть включен в соотношение (18.7) для расчета эффективности собирания ионов следующим образом:

В случае р → 0 уравнение (18.11) переходит в (18.7): 624

Влияние свободных электронов на значения f зависит от параметров камеры и величины начального импульса ионизации; на рис 18.3 показаны соответствующие зависимости для ряда значений р, которые определяются на основании экспериментальных данных.

η

Рис. 18.3. Зависимости эффективности собирания ионов при различных вкладах свободных электронов

В случае, когда значительное количество импульсов имеют место во время сбора ионов, используются аппроксимирующие условия непрерывного облучения с установлением усредненного по времени значения q q , входящего в соотношение Боуга. Если

длительность импульсов велика по сравнению со временем собирания ионов, применяются результаты расчетов для непрерывного облучения.

Типичные ионизационные камеры применимы для измерения доз до максимальных значений ~10 мГр/имп; использование спе-

циальных камер позволяет увеличить верхний предел измерений до 100 мГр/имп. Основная проблема измерения ионизационными камерами больших значений доз в импульсе – учет поправок на эффекты переноса свободных электронов, рекомбинации и влияния объёмного заряда носителей на электрическое поле в камере. Ме-

625

тод определения этих поправок – расчет системы уравнений ионизационной камеры с учетом объёмного заряда ионов.

1.2. Экспериментальный метод определения эффективности собирания ионов в импульсном режиме

Как и в случае непрерывного облучения, целесообразным является экспериментальный способ определения эффективности собирания ионов; в случае импульсного облучения на основании приведенных выше соотношений возможна реализация следующей процедуры: проводятся измерения зарядов Q1 и Q2 для двух одинаковых импульсов излучения при различных напряжениях на камере U1 и U2. Соответствующие значения величин эффективности собирания ионов f1 и f2 определяются соотношениями:

и отношение измеряемых величин Q1 является функцией η1. Вво-

Q2

f ( x ) = ln(1 + x) f ( x ) » x - x22 (диапазон значений f > 0,9 –

практически используемый диапазон), уравнение (18.16) преобразуется к виду:

Известные значения С и U позволяют определить величину эффективности собирания ионов f1 из соотношения (18.13).

1.3. Метод определения эффективности собирания ионов в импульсном режиме облучения

Все вышеизложенное получено в предположении нулевой длительности импульса излучения. Если импульс имеет конечную длительность, необходимо учитывать процессы образования ионов, их рекомбинацию в течение импульса и после его окончания.

С этой целью решается нестационарная задача определения полного заряда ионов, собранных в плоской ионизационной камере, образованных ионизирующим импульсом длительностью τ0 при постоянном приложенном напряжении U0. Пренебрегается эффектами пространственного заряда и диффузией; подвижности положительных и отрицательных ионов предполагаются одинаковыми

k− ≈ k+ = k . В этом случае система дифференциальных уравнений

в частных производных, моделирующая пространственновременной баланс разноименных ионов, имеет следующий вид (одномерный случай, (см. уравнения 11.17) в нормализованных переменных:

где q – скорость образования ионов в единице объёма, n1 иn2 – кон-

центрация положительных и отрицательных ионов, τ – время прохождения ионами расстояния d между электродами камеры; без-

размерные параметры: ν1 = qn1τ , ν2 = qn2τ , T ¢ = t/τ, l = x/d. Величина ξ включает основные параметры функционирования камеры:

где α – коэффициент рекомбинации разноименных ионов.

В случае стационарного облучения камеры эффективность собирания ионов f определяется соотношением:

где соответствующие значения ν1(T ¢ ,l) и ν2(T ¢ ,l) есть результат решения системы (18.19). Последнее соотношение следует из определения величины эффективности собирания ионов:

d

q -ò α n1n2dx

После подстановки в соотношение (18.22) соответствующих нормализованных переменных и с учетом определения ξ величина эффективности собирания f равна:

Величину эффективности собирания ионов в импульсном режи-

ме облучения с учетом длительности импульса T0¢ можно представить в следующем виде:

628

где ν1 и ν2 ̶значения нормализованных плотностей ионов во

ния плотностей ионов после окончания импульса; время 1 + T0¢ в

верхнем пределе последнего интеграла равно сумме времени импульса и длительности полного собирания ионов в камере. Система уравнений (18.19) учитывает эффекты увеличения плотности ионов и рекомбинацию в течение действия импульса, нелинейный характер распределения плотности ионов по пространственной координате l.

Решения системы (18.19) в случае стационарного облучения ионизационной камеры для различных значений мощности дозы отражают отклонение формы пространственного распределения плотности ионов от линейной треугольной зависимости от координаты l (линейная зависимость является одним из основных приближений теории Боуга). На рис. 18.4 показаны распределения ионов при малой мощности дозы (ξ = 10-1) и большой (ξ = 10); первый случай соответствует условиям Боуга, которые нарушаются

Рис. 18.4. Пространственное распределение плотности ионов для различных величин ξ

629

Система уравнений (18.19) учитывает также эффекты увеличения плотности ионов и рекомбинацию в течение действия импульса. Эти факторы, не учтенные при выводе соотношения Боуга, обусловливают различия в рассчитанных значениях эффективности собирания ионов f в непрерывном и импульсном режимах облучения ионизационных камер. На рис. 18.5 приведены результаты рас-

четов зависимости величины f от длительности импульса T0¢ (нормализованная величина) при различной мощности дозы (нормализованная величина ξT0¢); там же показаны результаты расчетов по

соотношению Боуга, которые для определенной мощности дозы зависят от произведения qτ0, т.е. от полного заряда образованных импульсом ионов. При коротких импульсах облучения в обоих случаях значения f различаются незначительно; при достаточно длительных импульсах необходим учет всех указанных выше факторов, что может быть реализовано при решении системы уравнений (18.19). Наиболее существенно это различие при больших длительностях импульса, сравнимых со временем собирания ионов, когда отсутствуют условия применимости соотношения Боуга.