4

ческой оси пучка на расстоянии 10 см от поверхности. При такой геометрии измерения чувствительный объем полостной ионизационной камеры находится в условиях Б-Г.

Поглощенная доза в воде Dw,Q в точке внутри фантома, где позиционируется эффективная точка измерения с помощью полостной камеры, находится, используя принципы Б-Г, из дозы в воздухе

где MQ – скорректированные показания дозиметра в пучке качества Q; (sw,air)Q – отношение массовых тормозных способностей воды и воздуха, усредненные по спектру пучка качества Q; pQ – суммарный фактор возмущения, вносимый ионизационной камерой при измерении пучка качеством Q в фантоме; Peff – эффективная точка измерения полостной камерой, которая в общем случае не совпадает с центром камеры.

Рис. 12.2. Измерение поглощенной дозы в воде в референсной геометрии, удовлетворяющей условиям Б-Г, при дозиметрии фотонных пучков в лучевой терапии

Введение эффективной точки измерения Peff и фактора возмущения pQ вызывается тем, что камера не ведет себя как идеальная полость Б-Г. Флюенс электронов в воздушной полости не идентичен флюенсу на референсной глубине в невозмущенной среде. Эти две величины связаны со спецификой камеры. Предполагая, что вторичные электроны перемещаются в основном вперед, т.е. в направлении пучка, и что число создаваемых пар ионов пропорционально длине хорды электронов в полости камеры, можно показать, что эффективная точка измерения сдвинута вперед (относи-

371

тельно центра воздушной полости камеры) на расстояние, равное 8r/3π (0,85r) для цилиндрической камеры и 3r/4 для сферической камеры. Более детальный анализ, включающий учет обратного рассеяния и углового распределения вторичных электронов, выполненный в работе [14], дал более короткий сдвиг. Экспериментальные исследования, проведенные с цилиндрическими камерами разных диаметров, и сравнение показаний этих камер с показаниями плоских камер (рис. 12.3) подтвердили этот вывод [15,16]. На основе этих и более поздних аналогичных экспериментальных работ IAEA [3] рекомендовала использовать для сдвига в случае Со60 значение 0,5r и для более высоких энергий 0,6r.

Рис. 12.3. a) Позиционирование эффективной точки измерения для цилиндрической камеры на референсной глубине zref в водном фантоме согласно большинству дозиметрических протоколов, основанных на NK; центр цилиндрической камеры размещается более глубоко (dc = 0,5 rcyl или 0,6 rcyl); b) при дозиметрии пучков электронов и тяжелых ионов позиционирование центра цилиндрической камеры проводится на глубине zref; с) для плоской ионизационной камеры во всех протоколах позиция эффективной точки измерения находтся на передней поверхности воздушной полости [2]

Если измерение поглощенной дозы в воде проводится в водном фантоме, то отношение массовых тормозных способностей в формуле (12.12) будет зависеть для данного качества пучка от глубины измерения, так как в этом случае меняется спектр электронов, ге-

372

нерируемых фотонами и электронами на разных глубинах. Этот эффект для пучков разной энергии и разного качества исследовался методом Монте-Карло в работе [17, 5, 18].

Рис. 12.4. Зависимость от глубины отношения ограниченных массовых тормозных способностей воды и воздуха ( = 10 кэВ) для электронов, генерируемых в воде мононаправленными моноэнергетическими источниками фотонов [17]

Рис. 12.5. Зависимость от глубины отношения ограниченных массовых тормозных способностей воды и воздуха ( = 10 кэВ) для мононаправленных моноэнергетических источников электронов [8]

373

Полученные результаты для отношения массовых ограниченных тормозных способностей в воде и в воздухе для мононаправленных пучков моноэнергетических фотонов и электронов и пучка тормозного излучения приводятся на рис. 12.4 – 12.6.

Рис. 12.6. . Зависимость от глубины отношения массовых тормозных способностей воды и воздуха для электронов, генерируемых в воде плоскими мононаправленными источниками тормозных фотонов разного качества [18]

Отметим, что хотя не существует различия в условиях Б-Г для процедур калибровки для пучков фотонов и электронов, однако на практике для первых в этом случае используют цилиндрические, а для вторых плоские ионизационные камеры.

4. Рекомендации, основанные на калибровке по поглощенной дозе в воде

4.1. Введение

На практике в большинстве случаев необходимо знание поглощенной дозы в воде, поэтому вполне логично обеспечивать ионизационные камеры калибровочным фактором непосредственно для этой величины, а не через калибровку в терминах воздушной кермы. Проблемы, имеющиеся в таком подходе, обусловлены тем, что

374

прямое абсолютное измерение поглощенной дозы в водном фантоме возможно только с помощью водяного калориметра. Переход к другим методам измерения (ионизационному методу, химическому методу и графитовому калориметру) требует применения конверсионных факторов и факторов возмущения. В настоящее время эти проблемы преодолены во многих поверочных лабораториях [19]. Часть поверочных лабораторий обеспечивает определение ND,w- калибровку в пучках Со-60, а некоторые лаборатории предоставляют возможность калибровки для высокоэнергетичных фотонов и пучков электронов [7, 8].

Отметим наиболее существенные преимущества калибровки в терминах поглощенной дозы в воде и дозиметрии с использованием этих калибровочных факторов.

•Уменьшение неопределенности. Измерения поглощенной дозы

вводе для пользовательских пучков, основанные на калибровке в воздухе в терминах воздушной кермы, требует данных по конверсионным факторам, которые трудно определить экспериментально или рассчитать с требуемой точностью, используя теоретические модели. Кроме того, они не учитывают различия между ионизационными камерами одного типа. Напротив, калибровки могут выполняться в условиях, подобных условиям в пучке пользователя, с учетом чувствительности каждой камеры.

•Более ясная система первичных стандартов. Хотя междуна-

родные системы сравнения стандартов воздушной кермы показывают хорошее совпадение, все они основаны на использовании ионизационных камер (см. рис. 12.1), и поэтому подвержены некоторым неопределенностям. Альтернативно, первичные стандарты поглощенной дозы в воде основываются на ряде физических принципов и не включают допущений или корректирующих факторов. Поэтому хорошее совпадение, наблюдаемое среди этих стандартов, внушает большую уверенность.

•Использование простого формализма. Формализм, даваемый в большинстве дозиметрических протоколов, основанных на воздушной керме, предполагает применение нескольких коэффициентов и корректирующих факторов для конверсии от воздушной кермы в воздухе в пучке Со-60 к поглощенной дозе в воде для пучка пользователя (уравнения (12.6) и (12.12)). Дополнительно требуется информация о стенках камеры и билд-ап колпачке. Упрощение

375

процедуры, основанной на использование калибровки в терминах поглощенной дозы в воде, и применение корректирующих факторов для учета всех эффектов уменьшает возможность ошибок при определении поглощенной дозы в воде.

4.2. Формализм, основанный на использовании

ND,w

4.2.1. Определение поглощенной дозы в воде в пучках фотонов разного качества

ND,w-формализм, рассматриваемый в настоящем разделе, основан на рекомендациях IAEA [8], позднее расширенных в работах [20, 21]. Поглощенная доза в воде на референсной глубине zref в воде для референсного пучка качеством Q0 и в отсутствие камеры определяется из выражения

гдеMQ0 − показания дозиметра в референсных условиях, применяемых в поверочной лаборатории; ND,w,Q0 – калибровочный фактор

дозиметра в терминах поглощенной дозы в воде, полученный в Поверочной лаборатории. Центр ионизационной камеры располагается на референсной глубине.

Когда дозиметр используется в пучке такого же качества как при калибровке, т.е. Q0, то поглощенная доза в воде находится из выражения (12.13), в котором показания дозиметра приводятся к референсным значениям давления и температуры (и к другим, имеющим значение, референсным параметрам). В идеале желательно, чтобы поверочная лаборатория была способна калибровать камеру пользователя не только в γ-пучке Со-60, но и также в высокоэнергетичных пучках качеством Q и пучках электронов, применяемых в организации пользователя. В этом случае

где ND,w,Q – соответствует качеству пучка пользователя.

376

4.2.2. Корректировка на качество пучка

Обычно пользователь имеет калибровочный коэффициент, полученный только для одного качества. В этом случае, если дозиметр применяется в пучке качества Q, отличающегося от качества Q0, для которого проводилась калибровка камеры, то поглощенная доза в воде вычисляется из следующего уравнения:

где kQ,Q0 -- поправочный фактор, учитывающий разницу в чувстви-

тельности камеры в пучках качества Q и Q0. Этот фактор находится из выражения

Как правило, пучок референсного качества Q0 является пучком γ-излучения Со-60. В этом случае дл поправочного фактора kQ,Q0

применяется сокращенная запись kQ. Если отсутствует возможность экспериментального определения фактора kQ,Q0 , то его мож-

Для расчета kQ,Q0 по формуле (12.16) необходимы данные по от-

ношениям тормозных способностей вода/воздух, средних потерь энергии на образование одной пары ионов в воздухе и факторов возмущения для пучков разного качества. Для терапевтических

На рис. 12.7, в качестве примера, приводятся расчетные зависимости поправочного фактора kQ от качества пучков фотонов для ряда известных полостных цилиндрических ионизационных камер.

377

Рис. 12.7. Расчетные зависимости поправочного фактора kQ от качества пучков фотонов для ряда известных полостных цилиндрических ионизационных камер. Светлые значки относятся к камерам с графитовыми стенками, и темные значки к камерам со стенками из пластика [2]

Рис. 12.8.Сравнение расчетных значений kQ (треугольники) и средних значений результатов измерений (NPL в Sharpe, 1999) для ионизационных камер типа NE 2561(светлые кружки) и NE 2611 (темные керужки). Сплошная линия является подгонкой под экспериментальные данные. Результаты расчетов для камер двух типов практически совпадают между собой [8]

378

Следует отметить достаточно высокую точность расчета по формуле (12.18), что иллюстрируется на рис. 12.8 путем сравнения результатов расчета с экспериментальными данными.

В случае киловольтовых пучков условия Б-Г не выполняются, поэтому уравнение (12.18) использовать нельзя.

5. Соотношение между NK-ND,air- и ND,w- формализмами

Из сравнения уравнений (12.12) и (12.13) легко получить, что

где Q0 обычно относится к γ-излучению 60Со; последовательность факторов возмущения pi представляет детализацию суммарного

факторов возмущения pQ0 и описывается ниже в разделе 6.

При определении поглощенной дозы в воде для пользовательских пучков, используя разные формализмы, неизбежно получится некоторое расхождение в ее значении. Однако при анализе причин расхождения необходимо принять во внимание наличие небольшого различия в первичных стандартах, что естественно отражается на калибровочных коэффициентах. Для данного первичного стандарта результат сравнения будет зависеть от вида и качества пучка и типа ионизационной камеры.

На рис. 12.9 показано отношение значений поглощенной дозы в воде для пучка 60Со, полученных по формализму ND,w и по формализму NK, следуя протоколу IAEA [3] для ряда ионизационных камер разного типа, применяемых в клинической дозиметрии. Определенное систематическое различие между двумя методами определения поглощенной дозы в воде вероятно обусловлено неточностью в численных значениях поправочных факторов, применяемых в NK-формализме.

379

Рис. 12.9. Отношение поглощенных доз в воде для пучка 60Со, определенных с использованием разных формализмов ND,w и NK (и следовательно разных калибровочных коэффициентов [8])

6. Факторы возмущения

6.1. Общее рассмотрение

Введение ионизационных камер внутрь среды приводит к возмущению радиационного поля, результатом которого является определенное нарушение условий Б-Г. Влияние этого нарушения на результаты определения поглощенной дозы в воде учитывается через факторы возмущения, являющиеся практически одинаковыми для пучков фотонов и пучков электронов. Термин "возмущение" используется в по отношению к возмущению детектора флюенса электронов, расположенного в точке интереса P в однородной среде. Понятие флюенс в детекторе естественно предполагает среднее

значение по объему детектора Φdet , что приводит к возрастанию

сигнала, т.е. флюенса в воздушной полости камеры. По этой причине можно ввести суммарный фактор возмущения p через уравнение, как сделано в работе [22]:

380