Саратовский Государственный Технологический Университет

Балаковский Институт Техники Технологии и Управления.

Дисциплина: Электро-механические системы

Факультет: Инженерно-Строительный

Специальность: Управление и Информатика в Технических Системах

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ЭМС

Тема: «Разработка следящего привода»

Вариант № 19

Выполнил: ст. гр. УИТ – 32

Погорелов Алексей

Проверила: Ольхова Виктория

Борисовна

Балаково 2000

Разработка следящего привода. Этапы разработки:

1. Разработка и анализ технического задания

2. Энергетический расчёт

3. Расчёт статических характеристик

4. Составление полной структурной и принципиальной электрических схем следящего привода

5. Оценка точности следящего привода

Дано: M = 1,1

J_н = 17 кг * м ²

_н = 1,4 рад / с

_н = 1,3 рад/ с ²

М_нагр = 38 Н * м

_гар = 30 ^| или 30 мин.

Где: J_н, _н, _н – это характеристики, управляющих и возмущающих воздействий.

М_нагр – момент нагрузки

М – показатель колебательности

_гар – гармоническая погрешность привода

Энергетический расчёт:

Рассчитаем требуемую мощность по формуле Р_тр = 2 * _н (J_н * _н + М_нагр) получим

Р_тр = 2 * 1,4 * (17 * 1,3 + 38) = 168,28 (Вт)

Выбираем двигатель. Т.к. требуемая мощность получилась больше 100 (Вт) то выбираем двигатель постоянного тока серии МИ - 12 с паспортными данными:

Р_ном = 200 Вт

n_ном = 3000 мин ^{– 1}

U_ном = 60 В

I_я = 4,57 A

R_я = 0,23 Ом

М_ном = 0,65 Н * м

J_д = 20,4 * 10 ^{– 4} кг * м ²

Должно выполняться следующее условие Р_ном  Р_тр, для того чтобы условие выполнялось нужно сделать проверку по моменту.

Расчитаем отимальное передаточное число редуктора:

i₀ = (J_н * _н + М_нагр) / J_д * _н = (17 * 1,3 + 38) / 20,4 * 10 ^{– 4} * 1,3 = 10² 60,1 / 26 = 1,520 * 10 ² = 152

Условие М / М_ном < 2

Рассчитаем возмущающий момент М ( где = 1 – КПД редуктора)

М = (J_д + J_н / i₀) * _н * i₀ + М_нагр /  * i₀ = 27,35 * 10 ^{– 4} * 197,6 + 0,25 = 5404,6 * 10 ^{– 4} =

= 0,54046 (Н * м)

Проверка: 0,54046 / 0,65 = 0,81314 это значит что условие выполнено, двигатель по моменту проходит.

Должно выполняться следующее условие _ном  _тр для того чтобы условие выполнялось нужно сделать проверку по скоростям.

Найдём _ном = n_ном / 9,55 = 3000 / 9,55 = 314,13 (рад / с)

_тр = i₀ * _н = 152 * 1,4 = 212,8 (рад / с)

Проверка: 314,13  212,8 это значит что условие выполнено, двигатель по скорости проходит.

Найдём передаточную функцию двигателя W (p) = K_д / Р (Т_м Р + 1)

Где К_д – коэффициент двигателя

Т_м – механическая постоянная времени

Найдём К_д = 1 / Сe = 1 / 0,1876 = 5,33 (рад / В * с)

Найдём Се = (U_ном – I_я * R_я )/ _ном = 60 – 4,57 * 0,23 / 314,13 = 58,9489 / 314,13 =

= 0,1876 (В * с / рад) – конструктивная, постоянная машины

Найдём Т_м = J / F = 0,002735 / 0,1159 = 0,02359 (c)

Где J = J_дв + J_н / i₀ = 20 * 10 ^{– 4} + 17/ 152 ² = 27,35 * 10 ^{– 4} = 0,002735 (кг * м ²) – приведённый момент инерции привода

F = Се * С_м / R_я = 0,1876 * 0,1422 / 0,23 = 0,1159 (Н * м * с / рад) – коэффициент демпфирования

С_м = М_ном / I_я = 0,65 / 4,57 = 0,1422 (Н * м / А) – механическая постоянная машины

Значит передаточная функция двигателя W(p) = 5,33 / р (0,02359 р + 1)

Выбор измерителя рассогласования:

Т.к. _гар = 30^| то измерителем рассогласования будет дифференциальный сельсин серии:

ДИД – 505

Частота……………….. ………………..50 (Гц)

U_{возбуждения}…………….………………… 57 (В)

I_{возбуждения хол.хода}…………………………. 0,3 (А)

U_ном…………………………………….. 58 (В)

U_{максимальное}…………………………….. 96 – 104 (В)

М_{синхрон. максимальный} …………………….. 800 (Г * см)

М_{удельный синхр. макс}……….. ……………..16,0 (Г * см \ град)

Момент трения……………………….. 50 (Г * см)

Скорость вращения…………………... 500 (об \ мин)

Погрешность синхронной передачи… 0,5

Диаметр посадочный………………… 100 Х₃ (мм)

Длинна………………………………… 150 (мм)

U_пит U_

 

Рис№1

Найдём коэффициент рассогласования К_ = U_ном /  = 58 / 3,14 = 18,47 (В / рад)

Выбор и расчёт усилителя:

Найдём мощность усилителя по формуле: Р_у = Р_упр * (2 – 5), число в скобках можно выбрать любое, выбираем 2

Найдём управляющую мощность Р_упр = U_ном * I_я = 58 * 4,57 = 265,06 (Вт) подставим это значение в формулу для определения Р_у = 265,06 * 2 = 530, 12 (Вт).

Так как мощность усилителя составила более 500 Вт, а именно 530, 12 (Вт) то усилитель будет тиристорный, принципиальная схема изображена на рисунке №2

Рис№2

Передаточная функция усилителя запишется так: W = К_у /( Т_фр + 1)

Рассчитаем предварительный коэффициент усиления К_у усилителя по формуле:

К_у = U_тр / К_д _гар = М_наг / i₀ * K_д * F * К_ * _гар = 38 / 152 * 5,33 * 0,1159 * 18,47 * 0,0087 = 2,51

Где U_тр = М_н / i₀ * К_ * F – напряжение трогания

_гар = 30 ^| = 0,0087 (рад)

Так как коэффициент усиления К_{у ­}= 2,51 то предварительно принимаем коэффициент усиления К_у = 3

Найдём Т_ф = 1 / 2f = 1 / 314 = 0,003 (с) где f = 50 Гц – промышленная частота

Определим передаточную функцию усилителя W = К_у /( Т_фр + 1) = 3 /( 0,003р + 1)

Расчёт передаточной функции редуктора:

W = К_ред найдём К_ред = 1 / i₀ = 1 / 152 = 0,0065

Составим структурную схему нескорректированного привода:

 U_ U_упр _д 



Рис№3

Передаточная функция нескорректированного привода запишется так:

W = К_ * (3 / 0,003 р + 1) * (5,33 / р (0,0235 р + 1)) * К_ред =

= 18,47 * (3 / 0,003 р + 1) * (5,33 / р (0,0235 р + 1)) * 0,0065 =

= 1,91 / р(0,003 р + 1) (0,0235 р + 1)

Построение ЛАЧХ (логарифмической амплитудно частотной характеристики)

по передаточной функции:

Заменим в передаточной функции W(p) = 1,91 / р(0,003 р + 1) (0,0235 р + 1)

Р  j получим W (j) = 1,91 / j (0,003 j + 1) (0,0235 j + 1)

20 lg | W (j) | = 20 lg 1,91 – 20 lg | j | - 20 lg | 0,003 j + 1 | - 20 lg | 0,023 j + 1 |

20 lg 1,91 = 5,6 (дБ) найдём координаты рабочей точки А_р = (_р; 20 lg ₀ / _гар )

Найдём частоты излома ₁ = 1 / 0,003 = 333 (с ^–1) lg ₁ = 2,5

₂ = 1 / 0,0235 = 42,5 (с ^–1) lg ₂ = 1,6

Найдём частоту _р = _н / _н = 1,3 / 1,4 = 0,92 (с ^–1) lg _р = - 0,036

Найдём _о = _н / _н = 1,4 ² / 1,3 = 1,5 (рад)

Найдём 20 lg (_о / _гар) = 20 lg (1,5 * 60 * 57 / 30) = 44,6 (дБ)

Найдём: 20 lg  = 44,6 где  - коэффициент усиления разомкнутого привода

lg  = 2,2 значит  = 10 ^2,2 = 158,4 (с ^–1)

Так как  = К_ * К_д * К_у * К_р то К_у =  / К_ * К_д * К_р = 158,4 / 0,63 = 247,5

Тогда передаточная функция некорректированного привода примет вид:

W(p) = 158,4 / p (0,003p + 1) (0,0235p + 1)

Построим ЛАЧХ:

Гр №1

Построение типовой желаемой ЛАЧХ (логарифмической амплитудно частотной характеристики) по передаточной функции:

Определим пределы 20 lg M /( M – 1) и 20 lg M / (M + 1) тогда

20 lg 1,1 / (1,1 – 1) = 20,82 (дБ) 20 lg 1,1 / (1,1 + 1) = - 5,6 (дБ)