курсовая работа / курсовик Хохлова

Задание.

Рассчитать следящий привод по заданным исходным данным.

Исходные данные.

Показатель колебательности М – 1,2.

Момент инерции нагрузки J_н, кгм² – 6.

Частота вращения нагрузки _н, рад/с – 1,2.

Ускорение нагрузки _н, рад/с² – 0,4.

Момент нагрузки М_н, Нм – 20.

Погрешность рассогласования _гар, мин – 20.

1. Определяем требуемую мощность двигателя:

Р_тр = 2_н(J_н_н + М_н) = 21,2(60,4 + 20) = 57,76 (Вт)

2. Выбираем двигатель по условию Р_ном  Р_тр. Так как Р_тр < 100 Вт, выбираем асинхронный двигатель типа АДП – 536А номинальной мощностью Р_ном = 62 Вт с паспортными данными, приведенными в табл. 1.

500	36	3,4	220	0,75	0,1	6000	34	0,04	0,12	12010-8	0,7

3. Производим проверку двигателя по скорости (_ном  _тр).

Вычисляем оптимальное число редуктора

Вычисляем _ном и _тр.

_тр = _нi₀ = 1,26831,3 = 8197,56 (рад/с)

Условие _ном  _тр не выполняется, поэтому заменяем оптимальное число редуктора i₀ на i.

4. Производим проверку двигателя по моменту

Найдем вращающий момент

М_ном = 0,1

Условие выполняется, значит двигатель выбран правильно.

5. Рассчитываем передаточную функцию двигателя

Определяем коэффициент двигателя

,

где С_м – механическая постоянная машины,

F – коэффициент демпфирования.

Определяем постоянную времени

где J – момент инерции приведенный к валу двигателя.

Таким образом, передаточная функция двигателя

6. Выбираем и рассчитываем измеритель рассогласования.

По условию _гарм = 20 мин, поэтому в качестве измерителя рассогласования выбираем сельсин БД 160 А.

U_пит = 110 В, f_с = 500 Гц.

Схема измерителя рассогласования приведена на рис. 1.

Рассчитываем передаточную функцию измерителя рассогласования.

W_пр(р) = k_,

где k_ – коэффициент рассогласования

Тогда

W(p) = 35

7. Выбираем и рассчитываем усилитель.

Рассчитываем мощность усилителя.

Р_ус = 3  Р_упр,

где Р_упр – мощность управления

Р_упр = U_у  I_у = 220  0,75 = 165 (Вт)

Тогда

Р_ус = 3  165 = 495 (Вт)

Р_ус < 0,5 кВт, поэтому выбираем транзисторный усилитель (рис. 2.).

Определяем предварительный коэффициент усиления

,

где U_трог – напряжение трогания

Тогда

Передаточная функция транзисторного усилителя

W_у(р) = k_у = 168,5

8. Составляем структурную схему нескорректированного привода (рис. 3).

Перерисуем схему нескорректированного привода для вычисленных значений передаточных функций (рис. 4).

Рассчитываем передаточную функцию нескорректированного привода.

9. Построение логарифмических характеристик.

Заменяем в передаточной функции нескорректированного привода p на j.

Прологарифмируем данное выражение.

где _р – рабочая частота

Определяем частоты сопряжения.

Определим координаты рабочей точки.

Находим ₀.

Координата рабочей точки: (– 0,5; 55,8).

Перенесем ЛАЧХ нескорректированного привода в точку с координатами (– 0,5; 55,8).

Так как наклон линии, проходящей через частоту среза (_ср) составляет – 40 дБ/дек, то привод не соответствует условиям устойчивости. В связи с этим в структуру привода необходимо ввести корректирующее звено. Для определения параметров такого звена построим желаемую ЛАЧХ привода.

Определим границы:

Определим истинный коэффициент усиления усилителя.

Точка пересечения ЛАЧХ привода с осью ординат позволяет получить величину:

20lg,

где  – коэффициент усиления разомкнутого привода.

Находим истинный коэффициент усиления усилителя.

Найдем передаточную функцию корректирующего звена.

где W_ж(р) – передаточная функция желаемой ЛАЧХ.

W(р) – передаточная функция нескорректированного привода.

Заменяем в выражении для k₀(р), р на j.

Прологарифмировав это выражение, получим.

По полученному графику определяем частоты.

lg₂ = 0,52; ₂ = 3,31 рад/с

lg₃ = – 0,86; ₃ = 0,14 рад/с

lg₄ = 1,54; ₄ = 34,7 рад/с

Определяем постоянные времени.

Определяем передаточную функцию корректирующего звена.

Такой передаточной функции соответствует следующее корректирующее звено (рис. 5).

Определяем параметры корректирующего звена. Произвольно выбираем емкость С₁ = 10 мкФ.

Найдем передаточную функцию желаемой ЛАЧХ.

Заменяем в выражении для W_ж(р) р на j.

Строим логарифмическую ФЧХ, для чего составим фазочастотную функцию.

, с-1	1	10	100	1000
(), 	– 157,0	– 124,3	– 163,4	– 178,3

Определим запасы устойчивости привода по графикам. Запас устойчивости по амплитуде будет всегда достаточным при использовании транзисторного усилителя и корректирующего звена второго порядка.

Запас устойчивости по фазе:

 = 45, является достаточным.

Определим скоростную погрешность привода.

_ск = 7’34’’; _гар = 20’.

Условие _ск < _гар – выполняется, значит, погрешность привода допустимая.

Полная структурная схема привода с последовательной коррекцией (рис. 6).

Полная структурная схема привода с последовательной коррекцией для вычисленных значений передаточных функций (рис. 7).

Составляем полную функциональную схему привода с последовательной коррекцией (рис. 8).

10