3. Составление уравнений для динамического режима работы с учетом инерционности только механической цепи двигателя.

3.1 Составление отдельных уравнений для электрической и механической цепей двигателя.

(7)

(8)

Уравнения (7) и (8) являются уравнениями электрической и механической цепей соответственно, где:

• U- номинальное напряжение, В

• I- номинальный ток, А

• R- сопротивление якорной цепи, Ом

• ω- номинальная скорость вращения, рад/с

• M_c- момент нагрузки, Нм

• C_e- коэффициент пропорциональности ЭДС двигателя

• C_m- коэффициент пропорциональности между моментом сопротивления и током двигателя

• J- момент инерции,кг.м²

3.2 Единое уравнение двигателя.

Из уравнений (7) и (8) выводится ω:

Производная по времени, заменяется оператором Лапласа, в итоге:

(9)

Уравнение (9) является единым уравнением двигателя.

Момент инерции Jвычисляется по формуле:

, где

• - момент инерции якоря;

• - момент инерции исполнительного механизма приведенного к валу двигателя, кг.м²

, где

• - момент инерции исполнительного механизма;

• - отношение номинальной скорости вращения двигателя к скорости вращения вала исполнительного механизма

= 0,22

T_м= 0,256

3.3 Составление структурной схемы двигателя в двух вариантах.

Согласно уравнению (9) составляется структурная схема двигателя:

Рис.5 Первый вариант структурной схемы двигателя в номинальном режиме

Положив момент сопротивления равным нулю:

Рис.6 Первая структурная схема двигателя в режиме холостого хода

Для данных структурных схем возможно наблюдение за изменением скорости, но не за изменением тока.

Для возможности наблюдения за изменением тока и скорости одновременно необходимо в уравнениях (7) и (8) перейти к производной ЭДС двигателя по времени.

Так как

, то уравнения (7) и (8) преобразуются в вид:

Так же как и в пункте 3.2 и получаем уравнение для составления второго варианта структурной схемы:

Рис.7 Второй вариант структурной схемы двигателя в номинальном режиме

Удалив обратную связь по ЭДС двигателя, получаем схему для исследования режима короткого замыкания:

Рис.8 Структурная схема для исследования режима короткого замыкания

4. Составление уравнений для динамического режима работы с учетом инерционности механической и электрической цепи двигателя.

4.1 Составление отдельных уравнений для электрической и механической цепей двигателя.

(10)

(11)

Уравнения (10) и (11) являются уравнениями электрической и механической цепей соответственно, где:

• U- номинальное напряжение, В

• I- номинальный ток, А

• R- сопротивление якорной цепи, Ом

• ω- номинальная скорость вращения, рад/с

• M_c- момент нагрузки, Нм

• C_e- коэффициент пропорциональности ЭДС двигателя

• C_m- коэффициент пропорциональности между тока двигателя

• J- момент инерции,кг.м²

• L- индуктивность якорной цепи двигателя, Гн

Индуктивность якорной цепи двигателя рассчитывается по формуле:

Гн

• β = 0.6;

• ρ - количество пар полюсов (в данном случае ρ=2)