лабораторная работа / двигат

Цель работы: изучить основное уравнение электропривода; факторы, влияющие на продолжительность переходного процесса, закон изменения частоты вращения, а также средства позволяющие добиваться желаемых параметров переходного процесса.

Основные понятия.

При исследовании переходных процессов требуется выполнение большого числа трудоемких расчетов. Применение ЦВМ позволяет исследовать сколь угодно сложные системы и дает возможность эффективно анализировать многочисленные практические вопросы. Использование ЦВМ основано на применении методов математического моделирования. Выбор математической модели – наиболее сложный элемент, так как модель должна адекватно отображать объект исследования, причем инженерный подход требует при сохранении достаточной точности учитывать лишь важнейшие взаимосвязи.

При составлении математической модели переходных процессов в системе асинхронный двигатель – производственный механизм необходимо учесть, что поведение системы подчиняется уравнение движения электропривода

, ( 1 )

где M – момент двигателя,

М₀ – момент статического сопротивления, приведенный к частоте вращения двигателя W,

J – момент инерции частей, вращающихся со скоростью W.

В уравнение ( 1 ) входит М, поэтому асинхронный двигатель в простейшем случае можно моделировать формулой Клосса

, ( 2 )

где M_max – максимальный момент асинхронного двигателя,

S_kp – критическое скольжение.

Предположим, что статический момент сопротивления данного механизма не зависит от частоты вращения

M₀=M_cmax*K_з , ( 3 )

где M_cmax – максимальный статический момент сопротивления механизма,

K_з – коэффициент загрузки механизма.

Уравнения (1 – 3) представляют собой простейшую математическую модель переходных процессов в системе асинхронный двигатель – производственный механизм.

Теория метода.

В уравнении движения электропривода ( 1 ) производится замена бесконечно малых и их конечными приращениями и .

(4)

Решение системы уравнений (2, 3, 4) осуществляется по модифицированному методу Эйлера с двухкратным счетом на каждом шаге интегрирования, который заключается в следующем:

1. На i-ом шаге интегрирования известны значения w_i, M_i и M_ci

2. Вычисляется значение частоты вращения привода w_i+1/2, соответствующее половине следующего шага интегрирования:

3. Вычисляется значение частоты вращения w_i+1, соответствующее i+1-шагу интегрирования:

4. По уравнениям (2) и (3) рассчитываются моменты M_{i +1}, M_Ci+1 на i+1- шаге интегрирования.

5. Производят уточнение частоты вращения w_i+1 привода на i+1- шаге интегрирования

Таким образом, по известным w_i, M_i, M_Ci определяются w_i+1, M_{i +1}, M_Ci+1 на i+1- шаге интегрирования. Значения w_i, M_i, M_Ci для первого шага интегрирования вычисляются из начальных условий.

Расчет заканчивается на К-том шаге интегрирования, когда вращающий момент двигателя становится равным (или меньше) моменты статического сопротивления

М  М_с.

При этом последнее полученное значение w_k- устанавливается частота вращения привода. Ошибка на каждом шаге интегрирования при использовании метода имеет порядок (t³).

Решение на ЦВМ уравнений (2,3,4) позволяет получить для конкретных значений t величины w, по которым строится график w=f(t). Последняя зависимость получается при определенном моменте статического сопротивления (задаваемого с помощью коэффициента загрузки Кз) и определенном моменте инерции привода J.

Дано: 4А355М4У3

P_2max=315кВт n₀=1500об/мин

S_k=0.04 i_П=7

J_дв=7кг*м² К_з=0,1

S_ном=0.01

J=J_дв*(1; 1,1; 1,2; 1,3)

Построить графики зависимостей: М=f(w), W=f(t)

1. S_н=1-n_н/n₀ n_н=1500*(1-0.01)=1485(об/мин)

n_н=9.55w_н w_н=1485/9.55=155.5(с^-1)

n₀=9.55w₀ w₀=1500/9.55=157.07(с^-1)

2. При J=J_дв=7кг*м²