САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕКННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4

по дисциплине

Электромеханические системы

РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Вариант 13

Выполнил: ст. гр. УИТ – 53

Колотилин И.С.

Приняла:

Мефёдова Ю. А.

2008

Задача 1. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым рото­ром типа АИР 180 М2, используемый в качестве электропривода насосного агрегата консольного типа марки ВК 10/45, предназ­наченного для перекачивания воды для технических нужд, него­рючих и нетоксичных жидкостей, имеет следующие номиналь­ные данные: мощность на валу Р_2н=30 кВт; скольжение S_н=0,025 (2,5%); синхронная частота вращения n_1н=3000 об/мин; коэффициент полезного действия η_н= 0,905 (90,5%); коэффициент мощности обмотки статора cos φ_н=0,88. Известны также: отношение пускового момента к номинальному М_п /М_н=1,7; отношение пускового тока к номинальному I_п/I_н=7,5; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному М_max/M_н=2,7. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети пе­ременного тока 380/220 В, 50 Гц. Требуется определить:

1. номинальную частоту вращения ротора двигателя;

2. вращающий номинальный, критический и пусковой момен­ты двигателя;

3. мощность, потребляемую двигателем из сети Р_1н;

4. номинальный и пусковой токи;

5)пусковой ток и вращающие моменты, если напряжение в сети снизилось по отношению к номинальному на 5, 10 и 15% (U_c = 0,95∙U_н; U_c = =0,9∙U_н; U_c = 0,85∙U_н).

РЕШЕНИЕ.

1. Номинальная частота вращения:

n_2н = n_1н∙(1 – S_н) = 3000∙(1 - 0,025) = 2925 об/мин.

2. Номинальный вращающий момент на валу:

М_н=9,55∙

3. Пусковой вращающий момент двигателя:

М_п = 1,7∙М_н = 1,7∙97,95 = 166,5 Н∙м.

4. Максимальный вращающий момент:

М_mах = 2,7∙М_н = 2,7∙97,95 = 264,5 Н∙м.

5. Номинальную мощность Р_1н, потребляемую двигателем из сети, определим из выражения:

η_н=Р_2н/Р_1н Р_1н= Р_2н/ η_н = 30/0,905 = 33,15 кВт;

при этом номинальный ток, потребляемый двигателем из сети, может быть определен из соотношения:

Р_1н=

а пусковой ток при этом будет:

I_n = 7,5∙I_1н = 7,5∙57 = 427,5 А.

6. Определяем вращающий момент при снижении напряжения в сети:

− на 5%. При этом на двигатель будет подано 95% U_H, или U = 0,95∙U_н. Так как известно, что вращающий момент на валу двигателя пропорционален квадрату напряжения М ≡U², то он составит (0,95)² = 0,9 от номинального. Следовательно, пусковой вращающий момент будет:

М_5% = 0,90∙М_п = 0,9∙166,5 = 149,9 Н∙м;

− на 10%. При этом U =0,9∙U_н;

M_10% = 0,81∙М_п = 0,81∙166,5 = 134,9 Н∙м;

− на 15%. В данном случае U=0,85∙U_н;

М_15% = 0,72∙166,5 = 119,9 Н∙м.

Отметим, что работа на сниженном на 15% напряжении сети допускается, например, у башенных кранов только для завершения рабочих операций и приведения рабочих органов в безопас­ное положение.

7. Находим, как влияет аналогичное снижение напряжения на пусковой ток двигателя I_п:

− на 5%. Учитывая, что пусковой ток можно приближенно считать пропорциональным первой степени напряжения сети, получим:

I_п5% ≈0,95∙I_п = 0,95∙427,5 = 406,1 А;

− на 10%:

I_п10% ≈0,9∙I_п = 0,9∙427,5 = 384,8 А;

− на 15% :

I_п15% ≈0,85∙I_п = 0,85∙427,5 = 363,4 А.

Задача 2. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым рото­ром типа АИР 13256 имеет следующие номиналь­ные данные: мощность на валу Р_2н=5,5 кВт; скольжение S_н=0,04 (4%); синхронная частота вращения n_1н=1000 об/мин; коэффициент полезного действия η_н = 0,85 (85%); коэффициент мощности обмотки статора cos φ_н = 0,8. Известны также: отношение пускового момента к номинальному М_п /М_н=2; отношение пускового тока к номинальному I_п/I_н=7; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному М_max/M_н=2,2. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети пе­ременного тока 380/220 В, 50 Гц.

Определить мощность, потребляемую двигателем из промыш­ленной сети переменного тока 220/380В, 50Гц, ток в цепи стато­ра при включении в сеть 220/380В и 220/127В, номинальные вращающий момент на валу двигателя.

РЕШЕНИЕ.

1. Мощность, потребляемая трёхфазным двигателем из сети при номинальном режиме работы:

Р_1н = Р_2н/η_н = 5,5/0,85 = 6,47 кВт.

2. Ток, потребляемый обмоткой статора из сети при соединении обмотки:

− звездой:

− треугольником:

3. Номинальный вращающий момент на валу двигателя.

Сначала найдём номинальную частоту вращения:

n_2н = n_1н∙(1 – S_н) = 1000∙(1 - 0,04) = 960 об/мин.

4. Находим число пар полюсов р обмотки статора, имея в виду, что частота промышленной сети f= 50 Гц:

Задача 3. Для привода промышленной вентиляционной установки используется трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типоразмера АИР 13256. Используя его технические данные, приведенные в задаче 2, построить для него механичес­кую характеристику в виде зависимости n₂=f(М).

РЕШЕНИЕ.

1. Из выражения:

где n_2н - частота вращения ротора двигателя при номинальной нагрузке;

n₁ - синхронная частота вращения магнитного поля статора (в этом случае n₁ = 1000 об/мин);

S_н - скольжение при номинальной нагрузке (S_H=0,04)

Оп­ределяется величина частоты вращения ротора двигателя в номи­нальном режиме:

n_2н = 1000∙(1 - 0,04) = 960 об/мин.

2. По значениям S_н и , находим критическое скольжение:

3. Находим номинальный М_ном и максимальный (критичес­кий) М_mах моменты:

4. Для построения механической характеристики воспользу­емся формулами:

,

где S - текущее значение скольжения.

Задаваясь значениями S от 1 до 0, с требуемым шагом (напри­мер так, как показано в таблице 3) вычисляем величины n и М, им соответствующие. Результаты заносим в эту таблицу и по ним строим механическую характеристику n₂=f(М).

На ней отметим (*)А, соответствующую номинальному режи­му работы.

Таблица 1 - Результаты расчета механической характеристики электродвигателя

S	1,0	0,8	0,6	0,4	0,2	SК =0,17	0,1	0,05	SН =0,04	0,02	0,01	0
n, об/мин	0	200	400	600	800	830	900	950	960	980	990	1000
M, Н·м	39,8	48,9	63,1	86,6	118,7	120,3	105,1	65,1	53,6	27,9	14,1	0

Рисунок 1 - Механическая характеристика трехфазного асинхронного двигателя п₂ = f(M).