лабораторная работа / 0014220_7F46C_laboratornaya_rabota

Цель работы

Изучение математической модели статической нагрузки, составление программы расчета и исследование переходных процессов в сетях постоянного и переменного тока со статической нагрузкой.

В электрических сетях переходные процессы возникают в результате изменения параметров электрической цепи или параметров электроэнергии, в том числе при подключении статической нагрузки к источнику электроэнергии. Электрическая цепь с последовательно включенным резистором R и индуктивностью L представлена на рис. 1.1.

Дифференциальное уравнение переходного процесса составляется на основе 2-го закона Кирхгофа и имеет вид: u = R*i - е .

Учитывая, что ЭДС самоиндукции равна e = -L*di/dt получим:

После приведения уравнения к форме Коши, разрешив относительно производной по току, получим:

di/dt = (u-R*i)/L. Введем оператор дифференцирования р = d/dt .

pi = (u-R*i)/ L.

Численное решение дифференциального уравнения может быть получено с помощью рекуррентного алгоритма: i_i = i_i-1 + pi * dt.

Для интегрирования уравнения на ПЭВМ необходимо произвести замену производной на приращение:

pi = di/dt = Δi/Δt.

Отсюда имеем:

Δi = pi * Δt = pi * dt.

Значение тока на каждом шаге интегрирования может быть найдено из следующего выражения:

i_i = i_i-1 + Δi = i_i-1+pi* dt.

в динамической системе. Рассчитанные графики переходных процессов в RL -цепи при подаче постоянного напряжения представлены на рис. 1.5.

Блок схема алгоритма расчета переходных процессов в однофазной RL - цепи во вращающихся осях dq при включении переменного синусоидального напряжения представлен на рис. 1.9. Фрагмент программы расчета приведен на рис. 1.10. Как и в предыдущем случае, программа позволяет менять начальную фазу включения напряжения и фиксировать максимальное значение тока переходного процесса. Кроме того, рассчитываются и выводятся на график токи в осях dq (Id, Iq) и вектор тока (I) (рис. 1.11).

Ud=0: Uq=U

f00=3.14*f0/180

w=2*3.14*f

X=w*L

for K=0 TO N

T-T+dT

pId=w*(Ud-R*Id+X*Iq)/X

Id=Id+pId*dT

pIq=w* (Uq-R* Iq-X* Id)/X

Iq=Iq+pIq*dT

I=sqr(Id^2+Iq^2)

It-Id*cos(w*t+f00)-Iq*sin(w*t+f00)

Ut=Ud*cos(w*t+f00)-Uq*sin(w*t+f00)

If InKlt then Im=It

Рис. 1.10. Фрагмент программы расчета переходного процесса в RL - цепи при синусоидальном напряжении в осях dq

Ud=O: Uq=U

f00=3.14*f0/180

w=2*3.14*f

X=w*L

for K=0 TO N

T=T+dT

pId=w*(Ud-R*Id+X*Iq)/X

Id=Id+pId*dT

plq=w* (Uq-R* Iq-X* Id)/X

Iq=Iq+pIq*dT

I=sqr(Id^2+Iq^2)

It=Id*cos(w*t+f00)-Iq*sin(w*t+f00)

Ut=Ud*cos(w*t+f00)-Uq*sin(w*t+f00)

If Im<It then Im=It

Сравнительная оценка переходных процессов, рассчитанных в неподвижных и вращающихся координатах, показывает, что переходные процессы полностью совпадают, при этом вектор тока во вращающейся системе координат является огибающим амплитуды мгновенного значения тока неподвижной системы координат.

Аналогичным образом составлены программы расчета переходных процессов в трехфазных сетях со статической активно-индуктивной нагрузкой, представленной на рис. 1.12.

На рис. 1.13 приведены блок-схемы алгоритмов расчета переходных процессов трехфазной цепи с активно-индуктивной нагрузкой в неподвижных abc осях (рис. 1.13, а) и вращающихся dq осях (рис. 1.13, б).