Понятие о многомассовьгх системах

Реальные кинематические схемы ЭП содержат упругие элемен­ты (элементы конечной жесткости), между которыми могут

Рис. 2.3. Кинематическая схема тележки крана: I — ходовые колеса, 2—тормоз, 3—двигатель, 4—муфта, 5—рельсы

существовать зазоры. Например таким упругим элементом является трос на котором подвешивается груз. При эначительной протяженности к упругим элементам должны быть отнесены н соединительные валы. Зазоры в этой могут существовать в соединительных муфтах, а также в шестеренчатом зацеплении н подшипниках.

Наличие упругих элементов и зазоров усложняют расчетную схему механической части ЭП, превращая ее в многомассовую, Так, если в расчет принимается упругость одного элемента и зазоры при этом не учитываются, то выпол­нение операции приведения по­зволяет представить механичес­кую часть ЭЦ в виде так называемой двухмассовой рас­четной системы, изображенной на рнс. 2.4.

Рис. 2.4. Двух массовая расчет­ная схема

В этой схеме упру­гий элемент 2 с коэффициентом жесткости С соединяет две мас­сы 1 и 3 с моментами инерцнн J1 и J2. Первая из масс, которая включает массу движущейся ча­сти двигателя и жестко связанные ним элементов кинематической схемы, вращается сo скоростью ω1 а другая масса, которая включает в себя массу исполнительного органа и жестко связанных с ним элементов,—со скоростью ω2. К первой массе приложен момент двигателя М и упругий момент М_у, а ко второй-—упругий момент и момент нагрузки Мс.. Движение двухмассовой системы описывается совокупностью следующих уравнений:

(2.16)

где ф,—углы поворота соответственно первой и второй масс.

Коэффициент жесткости с, входящий в (2.16), определяется материалом и геометрическими размерами упругого элемента

[1 ]. Приведение коэффициента жесткости к валу двигателя осу­ществляется по формулам

(2.17)

где с₁ а с_г—соответственно коэффициенты жесткости упругого стержня, Н/м, и упругого вала, Н • м.

При параллельном соединения нескольких упругих элементов с коэффициентами жесткости c₁ с₂, с₃, ... эквивалентная жесткость с_экв определяется по формуле

, (2.18)

а при их последовательном соединении

(2.19)

При учете упругости двух или более упругих элементов расчетная схема получается соответственно трехмассовон, четыре х- массовой и т. д. Многомассовые расчетные системы получаются и в том случае, когда необходимо принять во внимание зазоры в кинематической схеме ЭП. Движение многомассовых систем является более сложным и многообразным [2], и его анализ часто требует применения вычислительной техники.

Экономичность регулирования скорости.

Одни и те же показатели регулирования скорости — диапазон, стабильность, плавность — могут быть обеспечены различными ЭП и способами регулирования их скорости. Для выбора наиболее рационального вида регулируемого ЭП используются различные технико-эконо­мические показатели: капитальные затраты на реализацию, эксп­луатационные расходы, срок окупаемости, надежность, удобство и простота эксплуатации, серийность и унификация средств уп­равления и т.д. В результате анализа всех возможных вариантов выявляется экономически обоснованное решение.

Обычно сопоставление вариантов регулируемого ЭП произво­дится по капитальным затратам и эксплуатационным расходам с учетом срока окупаемости. Если капитальные затраты на реализа­цию ЭП окупаются за счет сокращения расходов при его эксплу­атации за заданный срок окупаемости, то такое техническое ре­шение считается экономически обоснованным. Могут использо­ваться и другие технико-экономические показатели.

Сопоставление и экономическая оценка различных способов регулирования скорости ЭП правомочны только в том случае, когда все они обеспечивают в равной степени заданные техноло­гические процессы рабочей машины.