шпоры / 2 уровень / 5, Потери мощности и энергии в переходных режимах электропривода

5, Потери мощности и энергии в переходных режимах электропривода

Возникающие при пуске, реверсе, торможении, изменении ско­рости и изменении нагрузки токи, как правило, превышают номи­нальный уровень. По этой причине выделяющиеся в двигателе и других элементах ЭП потери могут быть весьма значительными и существенно влиять на энергетические показатели его работы. От­метим также, что повышенные потери в двигателе вызывают его дополнительный нагрев, что подчеркивает важность правильной их оценки.

Особенно большое значение определение потерь электроэнер­гии в переходных процессах имеет для ЭП, у которых динамичес­кий режим является основным. К ним относятся, например, ЭП прокатных станов, подъемных кранов, строгальных станков, лиф­тов и др.

В общем случае потери энергии за время переходного процесса могут быть определены с помощью следующего выражения*

(8.14)

гдеи- потери энергии, обусловленные соответственно по­стоянными и переменными потерями мощности.

Потери энергиилегко можно найти в том случае, когда по­стоянные потери мощности К не изменяются за время переходного процесса, т.е.

(8.15)

Потери энергииможно найти с помощью формул (8.2)... (8.4), выражающих переменные потери мощности через ток и сопротив­ление:

(8.16)

Использование выражения (8.16) для определения АА_у во мно­гих случаях оказывается затруднительным из-за того, что при этом необходимо знать закон изменения тока двигателя в переходном процессе i(t), а также располагать данными об изменении сопро­тивления R. Так как часто зависимость не выражается аналити­чески, а в переходных процессах R изменяется, то точное вычисле­ние интеграла (8.16) оказывается затруднительным.

Более удобные расчетные соотношения для определения потерь энергии в переходных процессах получаются в том случае, если переменные потери мощности выражаются через механические пере­менные и параметры.

Потери энергии при работе ЭП без нагрузки (М_с = 0). Потери мощ­ности в якоре ДПТ и роторе АД определяются по одной формуле (8.11) и поэтому переменные потери энергии в этих частях двигате­лей также определяются идентично:

(8.17)

где- скольжение или относительная скорость

двигателей.

Исключим из (8.17) время как переменную, воспользовавшись для этого уравнением механического движения (2.16). При с учетом (5.4) получим

(8.18)

Заменим в (8.17)согласно (8.18), изменив одновременно пре­делы интегрирования, т. е. начальному моменту времени переход­ного процессабудет соответствовать скольжениеа ко­нечному времени - скольжение Тогда (8.18) оудет иметь вид

(8.19)

Полученное выражение (8.19) удобно для определения потерь энергии, так как при его использовании не требуется знать зависи­мость изменения коопцинат ЭП во времени, а необходимо лишь иметь параметрыл значения

Определим с помощью (8.19), для примера, потери энергии в яко­ре ДПТ и роторе АД при их пуске, реверсе и торможении вхолостую.

При пуске двигателей поэтому в соответствии с чем

(8.20)

Интересно отметить, что в соответствии с (8.20) численно поте­ри энергии равны кинетической энергии, которая будет запасена к концу пуска в движущихся механических частях ЭП.

Пои динамическом торможении потери энергии, поскольку также определяются выражением (8.20), т.е. . В этом режиме весь запас кинетической энергии в ЭП превращается в потери энергии, выделяемые в виде тепла.

При торможении противовключением s_Ha4 = 2, s_koh = 1, а потери энергии

(8.21)

т.е. они равны тройному запасу кинетической энергии ЭП. Следо­вательно, потери энергии при торможении противовключением су­щественно (в 3 раза) превышают потери при динамическом тормо­жении.

При реверсе s_m4 = 2, s_koh = 0 и потери энергии

(8.22)

т.е. они равны сумме потерь при торможении противовключением и пуске.

Выражение (8.191 оппелеляет полные переменные потери энер­гии в ДПТ, т.е.

Для определения полных переменных потерь энергии в АД не­обходимо найти еще потери в цепи статора. Для этого воспользу­емся выражением (8.12), из которого следует, что

(8.23)

Тогда полные потери энергии в АД

(8.24)

Отметим, что потери энергии в роторе АД не зависят от его со­противления, в то время как потери в статоре АД обратно пропор­циональны его сопротивлению.

Потери энергии при работе ЭП с нагрузкой (Л/ Ф 0). Для опреде­ления потерь энергии при работе двигателей под нагрузкой спра­ведлива также исходная формула (8.17). Из этой формулы видно, что для определения потерь энергии в якоре ДПТ и роторе АД необ­ходимо знать, каким образом в переходных процессах изменяются скорость двигателя и момент его нагрузки, т.е. надо иметь зависи­мостиПодставив эти зависимости в формулу (8.17), мож­но решить поставленную задачу.

Для оценочных расчетов энергетических показателей выполня­ют упрощенный расчет потерь энергии, т.е. считают, что момент двигателя в переходных процессах не изменяется и равен некоторо­му среднему моментупри котором продолжительность пере­ходных процессов ост ас хил примерно той же самой, что и при ре­альном изменении момента двигателя. Для получения расчетной формулы используется исходная формула (8.17), в которой

где знак «-» соответствует пуску, а знак «+» - торможению двига­теля. Подставив dt в (8.17) и одновременно заменив пределы интег­рирования и М на М_ср = const, получим следующее выражение:

(8.25)

где М_ср - средний, неизменный за время переходного процесса мо­мент двигателя.

Выражение (8.25) определяет потери энергии под нагрузкой в пе­реходных процессах в роторе АД и якоое ДПТ. Для определения потерь в статореи полных потерь i АД используются фор­мулы (8.23) и (8.Z4;.

Отметим, что в соответствии с (8.25) потери энергии при работе двигателя под нагрузкой по сравнению с потерями при работе его вхолостую увеличиваются в режиме пуска и уменьшаются в режи­ме торможения. Последнее объясняется тем, что при торможении часть запасенной кинетической энергии расходуется на преодоле­ние момента нагрузки, поэтому в двигателе выделяется в виде по­терь уже только ее оставшаяся часть.

Потери энергии в системе «преобразователь - двигатель». Поло­жительным свойством системы П-Д является возможность суще­ственного сокращения потерь энергии в переходных процессах. Это достигается путем плавного изменения в переходных процессах с помощью управляемого выпрямителя напряжения для ДПТ и с по­мощью преобразователя частоты - частоты напряжения для АД, в результате чего происходит постепенное изменение и задаваемой ими скорости идеального холостого хода двигателей. При этом раз­ность между скоростьюл скоростью якоря или ротора со оказы­вается меньшей, чем при скачкообразном изменении напряжения или частоты, что и ведет к сокращению потерь в двигателе. В пре­деле, когда М_с = 0 и скорость 0)₀ изменяется бесконечно медленно, отдаваемая источником энергия идет только на сообщение двига­телю кинетической энергии, а потери ее отсутствуют.

Рассмотрим, чему будут равны потери энергии в двигателе при линейном изменении во времени скорости идеального холостого хода. Переходные процессы в этом случае (см. разд. 4.8) разбива­ются на два этапа. На первом этапе в пределах отрезка времени скорость идеального холостого хода со₀ меняется по ли­нейному закону:

(8.26)

где- темп (производная) изменения скоростиа

скорость имомент двигателя изменяются в соответствии с выражениями (4.49) и (4.50). На втором этапе прии скорость и момент изменяются согласно выражениям (2.3U) и (2.32).

Соответственно потери энергии во время переходного процесса можно представить в виде суммы двух составляющих для каждого из этапов.

Потери энергии в якоре ДПТ и роторе АД на первом этапе пере­ходного процесса можно получить с помощью исходной формулы (8.17), подставив в нее зависимостииз (4.49) и M(t) из (4.50). На втором этапе переходного процесса потери энергии определяются также с помощью (8.17), но при подстановке в нее выраженийк M(t) соответственно из (2.30) и (2.32).

Как видно, в общем случае расчет потерь энергии в системе П-Д представляет собой непростую задачу, решение которой подробно рассмотрено в [8,12,14]. В частном случае, при пуске двигателя вхо­лостую, итоговое выражение для потерь энергии будет имееть вид

(8.27)

где Г_м - электромеханическая постоянная времени;- время ли­нейного нарастания скорости>т нуля до установившейся скорости;- потери энергии при ступенчатом изменении скорости определяемые по (8.19).

Как видно из (8.27), при увеличении времени t_n0 потери энергии в двигателе уменьшаются. Снижение потерь энергии имеет место также при реверсе и торможении двигателя в случае плавного из­менения скорости

Невелики потериэнергии в переходных процессах ДПТНВ при его питании от генератора (система «генератор-двигатель»). В этом случае ЭДС генератора и скорость идеального холостого хода дви­гателя изменяются в переходных режимах по экспоненциальному закону, что определяется процессами в инерционной цепи возбуж­дения генератора. В режиме пуска вхолостую потери энергии в дви­гателе

(8.28)

где- кратность постоянных времени; Г - постоянная

времени цепи возбуждения генератора.

Из (8.28) видно, что потери энергии в двигателе в этом случае уменьшаются в (га+1) раз по сравнению с соответствующими по­терями в нем при скачкообразном изменении напряжения на якоре. Другими словами, чем инерционнее цепь возбуждения генератора и чем медленнее изменяется напряжение на якоре ДПТ, тем меньше будут в нем потери энергии в переходных процессах.

Способы снижения потерь электроэнергии в переходных процес­сах. Уменьшение потерь электроэнергии в переходных процессах имеет важное значение, поскольку позволяет улучшить энергети­ческие показатели работы ЭП.

Анализ полученных формул, в частности (8.19), определяет два основных способа снижения потерь электроэнергии в переходных процессах: уменьшение момента инерции ЭП J и регулирование в переходных процессах скорости идеального холостого хода двига­телей 0)₀.

Уменьшение момента инерции ЭП возможно за счет снижения мо­мента инерции применяемых электродвигателей, т. е. за счет исполь­зования малоинерционных двигателей, имеющих пониженный мо­мент инерции якоря (двигатели с повышенным отношением длины якоря к его диаметру, с полым или дисковым якорем); рациональ­ного конструирования механической передачи (выбора оптималь­ного передаточного числа редуктора, рациональных размеров и форм элементов механической передачи); замены одного двигате­ля двумя, имеющими его половинную номинальную мощность. Рас­четы показывают, что суммарный момент инерции двух двигате­лей половинной мощности оказывается меньше момента инерции одного двигателя полной мощности. Например, два двигателя типа 4АН200 мощностью по 45 кВт имеют суммарный момент инерции 2-1,38 = 2,76 кгм². Двигатель 4АН250 мощностью 90 кВт, рассчи­танный на ту же скорость, имеет момент инерции 3,53 кг-м², т.е. почти на 30% больше.

Регулирование скорости идеального холостого хода двигателей по­стоянного тока обеспечивается изменением напряжения на якоре в системе «управляемый выпрямитель - двигатель», а АД - измене­нием частоты питающего напряжения в системе «преобразователь частоты - АД» или числа пар полю­сов в многоскоростном АД. Остано­вимся на снижении потерь в ЭП с многоскоростным АД.

В качестве примера рассчитаем по­тери электроэнергии в роторе двухско-ростного АД при разбеге его до высо­кой скорости (характеристика 1) и тор­можении с высокой скорости при от­сутствии нагрузки с помощью механи­ческих характеристик, приведенных на рис. 8.1.

Пуск АД возможен двумя спосо­бами: включением обмотки статора сразу на число пар полюсов р_х (пря­мой пуск, характеристика 1) или включением обмотки статора сна­чала на число пар полюсов р₂ = 2р_х (характеристика 2), а затем пере­ключением обмотки статора на число пар полюсов р_{ (ступенчатый пуск).

Потери энергии в роторе АД при прямом пуске по характерис­тике 1 в соответствии с (R 19^ и учетом того, что s_naH = 1, a s_koh = О будут иметь вид

Потери энергии при ступенчатом пуске при разбеге АД по харак­теристике 2 (первая ступень пуска) с учетом того, что* будут иметь вид

а при разбеге АД по характеристике 1 (вторая ступень пуска) с уче­том того, что

Суммарные потери при ступенчатом пуске

Сопоставление показывает, что при ступенчатом пуске произош­ло снижение потерь электроэнергии в два раза по сравнению с пря­мым пуском. Таким образом, за счет изменения в переходном про­цессе скорости холостого хода происходит снижение потерь энер­гии в роторе, которое определяет снижение потерь в статоре и пол­ных потерь в АД.

В общем случае, если скорость идеального холостого хода в пере­ходном процессе имеет п ступеней регулирования, потери энергии в роторе уменьшатся в п оаз:

где- максимальная скорость идеального холостого хода двигателл, ^иответствующая последней ступени.

Сокращаются потери в многоскоростном АД и при ступенча­том торможении с высокой скорости. При торможении противо­включением в одну ступень двигатель с характеристики / перехо­дит на работу по характеристике 3, соответствующей тому же чис­лу пар полюсов двигателя p_v но при измененном порядке чередова­ния фаз напряжения на статоре. Потери энергии в роторе за время торможения до нулевой скорости

При ступенчатом торможении путем изменения числа пар по­люсов с р_х на р₂ = 2р_х АД сначала переходит на работу по характе­ристике 2, при которой он тормозится до скорости со₀₂ с отдачей энергии в сеть. Потери энергии на этом этапе (при s = -1, s = 0)

¹⁵ кон '

На следующем этапе путем изменения чередования фаз при том же числе пар полюсов осуществляется торможение противовклю­чением (характеристика 4), потери при котором (при 5_нач= 2, s_koh= 1)

Суммарные потери при ступенчатом торможении