12

2 Расчет цилиндрической прямозубой передачи

2.1 Выбор материала зубчатых колес

Материал шестерни – сталь 40ХН улучшенная твердостью 295НВ.

Материал колеса – сталь 40ХН нормализованная твердостью 250НВ [1, стр. 130].

Для которых допускаемые контактные напряжения:

[_H]₁ = 540 МПа [1, стр. 181],

[_H]₂ = 466 МПа [1, стр. 181],

[_H] = 503 МПа [1, стр. 181].

Допускаемые напряжения изгиба:

[_F]₁ = 465 МПа [1, стр. 181],

[_F]₂ = 425 МПа [1, стр. 181].

2.2 Расcчет межцентрового расстояния

,

k_a – коэффициент [1, стр. 162], k_a = 49,5;

k_H - коэффициент распределения нагрузки по длине зуба [1, табл. 9.11], выбирается в зависимости от _вd:

k_H=1,06

_вd = _ва(U₃ + 1)/2 = 0,5(3,85 + 1)/2 = 1,21;

_ва – коэффициент ширины зуба, _ва = 0,5.

мм.

Округляем межцентровое расстояние по ГОСТ [1, табл. 9.2]:

а = 315 мм.

2.3 Назначаем число зубьев шестерни

z₁ = 20,

Выбираем число зубьев зубчатого колеса

z₂ = z₁U_б = 203,85 = 77.

2.4 Модуль зацепления передачи

мм.

Округляем по ГОСТ модуль зацепления [1, 9.1]:

m = 7 мм.

2.5 Основные размеры шестерни и колеса

Диаметры делительных окружностей:

d₁ = mz₁ = 720 = 140 мм,

d₂ = mz₂ = 777 = 539 мм.

Диамерты выступов зубьев:

d_а1 = d₁ + 2m = 140 + 27 =157 мм,

d_а2 = d₂ + 2m = 539 + 27 = 553 мм.

Диамерты впадин зубьев:

d_F1 = d₁ – 2,5m = 140 – 2,57 = 122,5мм,

d_F2 = d₂ – 2,5m = 539 – 2,57 = 521,5 мм.

Ширина венца зубчатого колеса:

b₂ = _ваa = 0,5315 = 157,5 мм,

b₁ = b₂ + 5 = 157,5 + 5 = 162,5 мм.

2.6 Окружная скорость

 м/с.

2.7 Степень точности изготовления передачи [1, табл. 9.9]:

S = 9.

2.8. Проверочный расчет передачи на контактную прочность

.

Z_M = 275 (H/мм²)^1/2 – механический коэффициент [1, стр.163],

Z_H = 1,77 – коэффициент формы зуба [1, стр. 163],

Z_ = 1 – коэффициент контактных линий [1, стр. 163],

k_H = k_H k_H k_HV – общий коэффициент нагрузки,

k_H = 1 – коэффициент распределения нагрузки между зубьями [1, табл. 9.12],

k_HV = 1 – динамический коэффициент [1, стр. 164],

k_H = 11,061 = 1,06.

МПа.

_H = 389,35 МПа  [_H] = 503 МПа.

Условие прочности выполняется.

2.9. Проверочная прочность на изгиб.

Определяем эквивалентное число зубьев:

так как =0 z_v1 = z₁ = 20,

z_v2 = z₂ = 77.

Коэффициент формы зуба [1, табл. 9.10]:

У_F1 = 4,09, У_F2 = 3,61.

Находим отношения:

[_F]₁ / У_F1 = 465/4,09 = 113,69

[_F]₂ / У_F2 = 425/3,61 = 117,72.

Расчет проводим для того колеса, у которого это отношение меньше:

,

У_ = 1 – коэффициент перекрытия колес [1, стр. 164],

У_ = 1 – коэффициент наклона зуба,

k_F = k_F k_F k_FV – общий коэффициент нагрузки

k_F = 1,

k_F = k_Н = 1,3 [8, табл. 3.7],

k_FV = 1,25 [1, табл. 9.13],

k_F = 11,251,3 = 1,625.

МПа.

_F1 = 67,04 МПа  [_F]₁ = 465 МПа.

Условие прочности выполняется.

2.10. Конструктивные размеры зубчатого колеса.

(1 рис 9,15 б)

d_СТ = 1,6d = 125*1,6= 200мм – диаметр ступицы,

L_СТ2 = (1,2...1,5)d = 187,5 мм – длина ступицы,

С = (0,2...0,3)b = 31,5 мм – толщина диска,

= (2,5...4)m = 28 мм – толщина венца,

n = 0,5m = 4,5 мм– размер фаски,

H=0.8d=100 мм

H₁=0.8H=80 мм

S=0.15H=15мм

e=0.8=22.4 мм

4. Расчет вала

4.1 Выбор материала вала.

Выбирается сталь 45 нормализованная:

_Т = 360 МПа,

_В = 610 МПа.

4.2. Усилия действующие на вал.

Н.

Н.

Н.

Н.

4.3. Определение длины участков вала.

L = 20 мм,

L_СТ2 = 62,5 мм,

L_СТ3 = 100 мм,

В = 21 мм.

4.4. Опорные реакции в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Изгибающие моменты в каждой плоскости. Определение суммарного изгибающего момента в опасном сечении.

F_r21

d₃ d₂

F_r22

a c b

l

Вертикальная плоскость

R_A F_r21 R_B

D

A B

C F_r22

Эп. Т

М_ВС

Эп. М_В М_ВВ

М_ВА

М_ВD

Горизонтальная плоскость

R_A R_B

С D

A F_t21 B

F_t22

Эп. М_Г М_ГВ

М_ГА

М_ГС

М_ГD

а = В/2 + L + L_СТ2/2 = 61,75 мм,

b = В/2 + L + L_СТ3/2 = 80,5 мм,

с = L + L_СТ2/2 + L_СТ3/2 = 101,25 мм,

l = a + b + c = 243,5 мм.

Опорные реакции в вертикальной плоскости:

Н,

Н.

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

M_BA = 0, M_BB = 0,

M_BC = R_Aa = 3,106 Hм,

M_BD = R_Bb = 73,923 Hм.

Проверка: R_A + R_B – F_r21 + F_r22 = 0,

50,3 - 918,3 – 811 +1679 =0.

Опорные реакции рассчитаны правильно.

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

Н,

Н.

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

M_ГA = 0, M_ГB = 0,

M_ГC = R_Aa = 176,83 Hм,

M_ГD = R_Bb = 273,98 Hм.

Проверка: R_A + R_B – F_t21 - F_t22 = 0,

3187,6 + 3651,88 – 2228,2 - 4611,3 = 0.

Опорные реакции рассчитаны правильно.

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении:

Нм.

4.5. Определение диаметров участков вала.

мм,

Принимаем согласно [1, табл. 14.1]: d = 125 мм.

Так как d > d_П на 2  5 мм, то d_П = мм.

d_ = d + 2h = 40 +25 = 50 мм,

где h = 12 мм (таб 14,7 ).

4.6. Выбор подшипников.

Выбираем шариковые радиальные однорядные подшипники средней серии 324, для которых D = 260 мм, B = 55 мм.

4.7. Подбор соединения вала с барабаном.

1. Выбор штифта по ГОСТ.

При d = 58 мм ℓ_шт = d_ступ = 95 мм .

Округлив по ГОСТ, получим ℓ_шт = 100 мм, d_шт = 16 мм [1, табл.17.2, с. 381],

фаска с = 2 мм [2, табл.45, с. 261].

Материал штифта – сталь 45, предел текучести σ_Т = 360 МПа.

2. Расчет на смятие:

Условие прочности при смятии имеет вид: ,

где [σ_СМ] = 80-100 МПа – допускаемое напряжение смятия,

z =1 – количество штифтов.

Окружное усилие при смятии

кН.

А_СМ = (d - D)d_шт = (95 – 58)∙16 = 592 мм².

МПа ≤ [σ_СМ],

значит прочность при смятии обеспечена.

3. Расчет на срез:

Условие прочности при срезе имеет вид: .

Допускаемое напряжение среза ,

где η = 2,5 – коэффициент запаса прочности.

МПа.

Окружное усилие при срезе кН.

Площадь среза мм².

МПа.

, значит прочность при срезе обеспечена.

Выбираем сегментную шпонку с параметрами:

l_Р = 31,4 мм, bhd 101332.

Проверка шпонки на смятие:

, где [_СМ] = 60  100 МПа,

, где Т_Р = к_РТ₂ = 1,5 197,2 = 295,8 Нм.

F_CM = 15989,2 H.

A_CM = l_P(d/2 – t₁) = 31,4(32/2-10) = 188,4 мм².

Тогда МПа.

_СМ = 84,87 МПа < [_СМ] = 100 МПа.

Условие прочности выполняется.

4.8. Проверка прочности вала по коэффициенту запаса прочности.

Условие прочности:

,

где s – расчетный коэффициент запаса прочности,

[s] = 1,3...1,5 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности,

[s] = 2,5...4 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения жесткости,

s_, s_ - коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

,

,

_-1, _-1 – пределы выносливости материала вала при симметричных циклах изгиба и кручения; _а, _а, _m, _m – амплитуда и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений; k_, k_ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; _, _ - коэффициенты, учитывающие снижение механических свойств с ростом размера заготовок; _, _ - коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала.

k_ = 1,75 [1, табл.14.2],

k_ = 1,5 [1, табл.14.2],

_ = 0,859 [1, табл.14.3],

_ = 0,742 [1, табл.14.3],

_ = 0,2 [1, табл.14.4],

_ = 0,1 [1, табл.14.4].

_-1 = 0,43_В = 262,3 МПа,

_-1 = 0,5_-1 = 131,15 МПа.

_m = 0,

Тогда:

,

,

,

s = 2,51> [s] = 2,5.

Условие прочности и условие жесткости выполняются.

5. Выбор фланцевой муфты.

5.1. Материал полумуфт сталь 40.

5.2. Выбор муфты по ГОСТ.

Муфта выбирается по ГОСТ по диаметру вала двигателя таб 17.4:

Т_Р = к_РТ₂ = 1,5 97,39 = 146 Нм.

выбираем муфту с параметрами:

[Т_Р] = 630 Нм,

D = 170 мм,

l = 58 мм,

L = 140 мм,

D₀ = 120 мм

d_ст = 90 мм,

Н = 65 мм,

b = 22 мм – [1, табл.17.4]

5.3. Выбор шпонки по ГОСТ.

Выбирается шпонка со следующими размерами:

b = 10 мм,

h = 8 мм,

t₁ = 5 мм,

t₂ = 3,3 мм,

l_шп = 56 мм.

5.4. Расчет болтов на срез

выброно число болтов – 4 болты поставлены без зазора

Болты по ГОСТ 14724–69

болт 700–0577

М12 L=70 мм.

l₀=40 мм.

d1=12

D=20

r=6

Условие прочности 2выполняется.

Расчет штифтового соединения

Список использованных источников

1. Кузьмин А. В. и др. Расчеты деталей машин: Справочное пособие - Мн: Выш. шк., 1986.

2. Анурьев В. И. Справочник конструктора машиностроителя - Кн. 1. М.: Машиностроение, 1974.

3. Дмитриев В. А. Детали машин – Л.: Судостроение, 1970.

4. Расчет и проектирование деталей машин. Под ред. Г. Б. Столбина – М.: Высш. шк., 1978.