4. Расчет вала

4.1 Выбор материала вала:

Выбирается сталь 45 нормализованная:

_Т = 360 МПа,

_В = 610 МПа.

4.2. Усилия действующие на вал:

Н.

Н.

Н

Натяжение ленты.

4.3. Определение длины участков вала.

L1= 15 мм,

L_ст = 207.5 мм,

L_бар = 500 мм,

d_бар=200 мм,

В = 55 мм,

x=15 мм.

4.4. Опорные реакции в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Изгибающие моменты в каждой плоскости. Определение суммарного изгибающего момента в опасном сечении.

F_r1

d_бар d₂

a c F_r2 b

l

Вертикальная плоскость

R_A F_r1 R_B

D

A C B

F_r2

Эп. Т

М_ВС

Эп. М_В М_ВВ

М_ВА

М_ВD

R_A Горизонтальная плоскость R_B

С D

A F_1 F_2 B

Эп. М_Г М_ГВ

М_ГА

М_ГС М_ГD

а = В/2 + x + L_СТ/2 = 136.25 мм,

b = В/2 + x + L_бар/2 = 292.5 мм,

с = х + L_СТ/2 + L_бар/2 = 358.75 мм,

l = a + b + c = 787.5 мм.

Опорные реакции в вертикальной плоскости:

Н,

Н.

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

M_BA = 0, M_BB = 0,

M_BC = R_Aa = 382707.57 Hм,

M_BD = R_Bb = 10758.15 Hм.

Проверка: R_A + R_B – F_r21 + F_r22 = 0,

2808.86+36.78–3845.56+1000=0

Опорные реакции рассчитаны правильно.

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

Н,

Н.

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

M_ГA = 0, M_ГB = 0,

M_ГC = R_Aa = 263155,97 Hм,

M_ГD = R_Bb = 577003,05 Hм.

Проверка: R_A + R_B – F_2 - F_2 = 0,

19314,2+19726,6 –10565,8 - 28475 = 0.

Опорные реакции рассчитаны правильно.

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении:

Нм.

4.5. Определение диаметров участков вала.

мм,

Принимаем согласно [1, табл. 14.1]: d = 125 мм.

Так как d > d_П на 2  5 мм, то d_П =120 мм.

d_ = d + 2h = 125 +212 = 149 мм,

где h = 12 мм (1, таб 14,7 ).

4.6. Выбор подшипников.

Выбираем шариковые радиальные однорядные подшипники средней серии 324, для которых D = 260 мм, B = 55 мм.

4.7. Подбор штифтов по ГОСТ.

При d = 125 мм ℓ_шт = d_ступ = 200 мм .

Расчет на смятие:

Условие прочности при смятии имеет вид: ,

фаска с = 2 мм [2, табл.45, с. 261].

Материал штифта – сталь 45 У, [2, с. 88]

МПа [σ_кр] = 100 МПа

[σ_СМ] = 260 МПа [σ_из] = 170 МПа

z =1 – количество штифтов.

Окружное усилие при смятии

Н.

А_СМ = (d - D)d_шт = (200 – 125)∙20 = 1500 мм².

МПа < [σ_СМ],

значит прочность при смятии обеспечена.

3. Расчет на срез:

Условие прочности при срезе имеет вид: .

Окружное усилие при срезе Н.

Площадь среза мм².

МПа.

, значит прочность при срезе обеспечена.

4.8. Проверка прочности вала по коэффициенту запаса прочности.

Условие прочности:

,

где s – расчетный коэффициент запаса прочности,

[s] = 1,3...1,5 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности,

[s] = 2,5...4 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения жесткости,

s_, s_ - коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

,

,

_-1, _-1 – пределы выносливости материала вала при симметричных циклах изгиба и кручения; _а, _а, _m, _m – амплитуда и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений; k_, k_ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; _, _ - коэффициенты, учитывающие снижение механических свойств с ростом размера заготовок; _, _ - коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала.

k_ = 1,75 [1, табл.14.2],

k_ = 1,5 [1, табл.14.2],

_ = 0,859 [1, табл.14.3],

_ = 0,742 [1, табл.14.3],

_ = 0,2 [1, табл.14.4],

_ = 0,1 [1, табл.14.4].

_-1 = 0,43_В = 262,3 МПа,

_-1 = 0,5_-1 = 131,15 МПа.

_m = 0,

Тогда:

,

,

,

s = 8,42> [s] = 2,5.

Условие прочности и условие жесткости выполняются.

Список литературы

1. Кузьмин А. В. и др. Расчеты деталей машин: Справочное пособие - Мн: Выш. шк., 1986.

2. Анурьев В. И. Справочник конструктора машиностроителя - Кн. 1. М.: Машиностроение, 1974.

3. Курсовое проектирование деталей машин. Под ред. В. Н. Кудрявцева – Л.: Машиностроение, 1984.