Расчет ведомого вала конической передачи

1. Выбор материала вала:

Нормализованная сталь 45 ГОСТ 1050-74, для которой σ_В = 620 МПа, σ_Т = 360 МПа.

2. Диаметры участков вала:

• диаметр хвостовика вала мм,

• окончательно принимаем по ГОСТ 6636-69 [1, табл.14.1] принимаем d_к = 45 мм;

• диаметры цапф под подшипниками (должны быть несколько больше d_к = 45 мм и должны быть кратны 5), принимаемd_п=d_к+ 10 мм = 55 мм;

• диаметр участка вала между хвостовиком и цапфой под подшипник (этот участок должен иметь диаметр немного меньше, чем диаметр внутреннего кольца подшипника для свободного прохода подшипника), принимаем мм;

• диаметр вала под зубчатым колесом должен обеспечить свободный проход зубчатого колеса до места его посадки, принимаем d = d_п + 3 мм = 55 + 3 =58 мм;

• диаметр буртика должен быть больше диаметра d = 58 мм на две высоты заплечиков 2h = 2∙5 = 10 мм[1, табл.14.7], принимаемd_б=d + 2h = 58+10 = 68 мм.

3. Выбор подшипника качения:

Подшипник 36211 шариковый радиально-упорный однорядный легкой узкой серии (ГОСТ 831-75) [1, с.351]:

d = 55 мм,D= 100 мм,B = 21 мм,r = 2,5 мм.

4. Подбор шпонки по ГОСТ:

Для d_к = 45 мм

b = 14 мм,h= 9 мм,t₁ = 5,5 мм,t₁ = 3,8 мм, ℓ_шп2= 60 мм[1, табл.4.4, с.58].

5. Длины участков вала:

• длина хвостовика вала (от 90 до 100мм) ℓ₁ = 90 мм,

• длина промежуточного вала (меньше ℓ₃ на 2-5 мм) ℓ₂ = 20 мм,

• длина вала под подшипник (равна ширине подшипника)

ℓ₃ = B = 21 мм,ℓ₇ = ℓ₃ = 21 мм,

ℓ₄ = d₁ + x,x = ℓ₅, ℓ₄ = 108 + 15 = 123 мм,

• длина буртика (15-20 мм) ℓ₅ = 15 мм,

• длина участка вала под колесо (равна длине ступицы колеса)

ℓ₆ = L_ст= (1,2…2,2)b = 1,4∙55 = 77 мм.

6. Расстояния между опорами:

a’ = ℓ₁ /2 + ℓ₂ + ℓ₃ /2 = 90/2 + 20 + 21/2 = 75,5 мм,

b’ = ℓ₃ /2 + ℓ₄ + ℓ₅ + b/2 = 21/2 + 123 + 15 + 55/2 = 176 мм (b – длина зуба),

c’=b/2 + (ℓ₆ – b) + ℓ₇ + x = 55/2 + (77 – 55) + 21 + 15 = 85,5 мм.

7. Опорные реакции в вертикальной плоскости:

Н

Н

Проверка:

8. Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

Н

Н

Проверка:

9. Изгибающие моменты:

в вертик. плоскости Н∙мм

Н∙мм

в горизонт. плоскости Н∙мм

10. Суммарный изгибающий момент в опасном сечении (под колесом):

Н∙мм.

11. Момент сопротивления сечения вала с поперечным отверстием диаметром d_штиф[1, табл.14.2, стр.299]:

мм³.

12. Момент сопротивления при кручении [1, табл.14.2, стр.299]:

мм³.

13. Нормальное напряжение в сечении под шестерней для симметричного цикла:

МПа.

Схема ведомого вала конического редуктора и эпюры изгибающих моментов.

14. Касательное напряжение для отнулевого цикла:

МПа.

15. Пределы выносливости стали 45:

при изгибе σ_-1≈ 0,43σ_В≈ 0,43∙610 = 262 МПа

при кручении τ_-1≈ 0,58σ_-1≈ 0,58∙262 = 152 МПа

16. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для сечения с поперечным отверстием [1, табл. 14.2, стр. 299]:

Kσ = 1,9 , Kτ = 1,75.

17. Коэффициенты, учитывающие снижение механических свойств металла с ростом размера заготовок приd = 58 мм[1, табл.14.3, стр.300]:

ε_σ = 0,79 , ε_τ = 0,68.

18. Коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала для среднеуглеродистых сталей [1, табл.14.4, стр.300]:

ψ_σ= 0,2 , ψ_τ = 0,1.

19. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

.

20. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

,

где τ_m = τ_a = 5,03.

21. Общий коэффициент запаса прочности:

≥ [s].

[s] = 1,3…1,5 – для обеспечения прочности,[s] = 2,5…4 – для обеспечения жесткости.S=5,8, поэтому прочность и жесткость обеспечены.