4.2 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
Входной вал
Исходные данные:
Ftш = 725 Н – окружная сила в зацеплении шестерни
Frш = 263,9 Н – радиальная сила в зацеплении шестерни
Faш = 0 Н – осевая сила в зацеплении шестерни
а = 22,5 мм – расстояние от середины вала до опоры
b = 55,75 мм – расстояние от середины вала до шестерни
l = 121,75 мм – расстояние от середины вала до второй опоры
Mкр = 13140 Н . мм – крутящий момент на валу
Определение реакций в опорах
а) плоскость xz:
∑ Mr1 = Rr1 . (l - a) – Ftш . (l - b) + Fм . l = 0
Н
Н
∑ Mr2 = Fм . a - Rr2 . (l - a) + Ftш . (b - a) = 0
Н
б) плоскость yz:
∑ Mв1 = Rв1 . (l - a) – Frш . (l - b) = 0
Н
∑ Mв2 = - Rв2 . (l - a) + Frш . (b - a) = 0
Н
Проверка:
∑ Fr = 0 Ftш – Rr1 – Rr2 – Fм = 725 + 629,55 – 448,32 – 906,23 = 0 Н
∑ Fв = 0 Rв1 + Rв2 – Frш = 175,49 + 88,41 – 263,9 = 0 Н
в)
Н
Н
Определение действующих моментов
а) плоскость xz:
Mr1 = Fм . 0 = 0 Н . мм
Mr2 = Fм . a = 906,23 . 22,5 = 20390,175 Н . мм
Мr3 = Fм . a + Rr1 . (b - a) = 906,23 . 22,5 + (- 629,55) . (55,75 – 22,5) =
=20390,175 – 20932,54 = - 542,365 Н . мм
Mr4 = Rr2 . 0 = 0 Н . мм
б) плоскость yz:
Mв1 = 0 Н . мм
Mв2 = 0 Н . мм
Мв3 = Rв1 . (b – a) = 175,49 . (55,75 – 22,5) = 5835 Н . мм
Мв4 = - Rв2 . 0 = 0 Н . мм
в)
Н.
мм
Н
.
мм
Н
.
мм
Промежуточный вал
Исходные данные:
Ftк = 725 Н – окружная сила в зацеплении колеса
Frк = 263,9 Н – радиальная сила в зацеплении колеса
Faк = 0 Н – осевая сила в зацеплении колеса
Ftш = 1888,5 Н – окружная сила в зацеплении шестерни
Frш = 687,4 Н – радиальная сила в зацеплении шестерни
Faш = 0 Н – осевая сила в зацеплении шестерни
а = 32,5 мм – расстояние от опоры до колеса
b = 76,5 мм – расстояние от опоры до шестерни
l = 115 мм – расстояние между опорами
Mкр = 50990 Н . мм – крутящий момент на валу
Определение реакций в опорах
а) плоскость xz:
∑ Mr1 = - Rr2 . l + Ftк . а + Ftш . b = 0
Н
∑ Mr2
= Rr1
.
l – Ftк
.
(l – a) - Ftш
.
(l
- b)
=
Н
б) плоскость yz:
∑ Mв1 = - Rв2 . l + Frк . a - Frш . b = 0
∑
Mв2
= Rв1
.
l – Frк
.
(l – а)
+ Frш
.
(l
– b)
= 0
Н
Проверка:
∑ Fr = 0 Ftк + Ftш – Rr1 – Rr2 = 725 + 1888,5 – 1461,15 – 1152,35 = 0 Н
∑ Fв = 0 Rв1 + Rв2 – Frш - Frк = - 382,69 - 40,81 – 263,9 + 687,4 = 0 Н
в)
Н
Н
Определение действующих моментов
а) плоскость xz:
Mr1 = Rr1 . 0 = 0 Н . мм
Mr2 = Rr1 . a = 1152,35 . 32,5 = 37451,375 Н . мм
Мr3 = Rr2 . (l - b) = 1461,15 . (115 – 76,5) = 56254,275 Н . мм
Mr4
= Rr2
.
0 = 0 Н .
мм
б) плоскость yz:
Mв1 = Rв1 . 0 = 0 Н . мм
Mв2 = Rв1 . a = - 40,81 . 32,5 = -1326,325 Н . мм
Мв3 = Rв1 . b - Frк . (b - a) = - 40,81 . 76,5 - 263,9 . (76,5 – 32,5) = - 3121,965 –
- 11611,6 = - 14733,556 Н . мм
Мв4 = - Rв2 . 0 = 0 Н . мм
в)
Н.
мм
Н
.
мм
Н
.
мм
Выходной вал
Исходные данные:
Ftк = 1888,5 Н – окружная сила в зацеплении колеса
Frк = 687,4 Н – радиальная сила в зацеплении колеса
Faк = 0 Н – осевая сила в зацеплении колеса
а = 76,5 мм – расстояние от опоры до колеса
b = 198,5 мм – расстояние от опоры до звездочки
l = 115 мм – расстояние между опорами
Fr = 4343,4 – усилие натяжения цепи
Mкр = 175730 Н . мм – крутящий момент на валу
Определение реакций в опорах
а) плоскость xz:
∑ Mr1 = - Rr2 . l + Ftк . а – Fr . b = 0
Н
∑ Mr2
= Rr1
.
l – Ftк
.
(l – a) – Fr
.
(b
- l)
= 0
б) плоскость yz:
∑ Mв1 = - Rв2 . l + Frк . a = 0
∑ Mв2 = Rв1 . l – Frк . (l – а) = 0
Н
Проверка:
∑ Fr = 0 Ftк– Rr1 – Rr2 – Fr = 1888,5 – 3785,92 +6240,82 – 4343,4 = 0 Н
∑ Fв = 0 Rв1 + Rв2 –Frк = 230,13 + 457,27 –687,4 = 0 Н
в)
Н
Н
Определение действующих моментов
а) плоскость xz:
Mr1 = Rr1 . 0 = 0 Н . мм
Mr2 = Rr1 . a = 3785,92 . 76,5 = 289622,88 Н . мм
Мr3 = Fr . (b - l) = 4343,4 . (198,5 - 115) = 362673,9 Н . мм
Mr4 = Rr2 . 0 = 0 Н . мм
б) плоскость yz:
Mв1 = Rв1 . 0 = 0 Н . мм
Mв2 = Rв1 . a = 230,13 . 76,5 = 17604,945 Н . мм
Мв3 = 0 Н . мм
Мв4 = 0 Н . мм
в)
Н.
мм
Н
.
мм
Н
.
мм