3 Расчёт тихоходной закрытой цилиндрической прямозубой передачи

Рисунок 3 – Тихоходная закрытая цилиндрическая прямозубая передача

Исходные данные для расчёта зубчатой цилиндрической передачи редуктора выбираем из кинематического расчёта привода.

Мощность на валу шестерни Р₂ = 2,88 кВт;

угловая частота вращения шестерни ω₂ = 24,94 рад/с;

число оборотов шестерни n₂ = 238,3 об/мин;

вращающий момент ведомого колеса Т₂ = 115 Н·м;

мощность на валу ведомого колеса Р₃ = 2,72 кВт;

угловая частота вращения ведомого колеса ω₃ = 5,54 рад/с;

число оборотов ведомого колеса n₃ = 52,96 об/мин;

вращающий момент на валу ведомого колеса Т₃ = 491 Н·м;

передаточное число зубчатой цилиндрической передачи u₂ = 4,5

2.1 Назначаю материал зубчатых колёс:

- для шестерни – сталь 40Х, улучшение , твёрдостью 270 НВ, для которой допустимое контактное напряжение [σ_к]₂ = 555 МПа, допустимое напряжение при изгибе [σ_и]₂ = 235 МПа [1, табл.1],

- для колеса – сталь 40Х, нормализация, твёрдостью 235 НВ, для которой [σ_к]₃ = 540 МПа, [σ_и]₃ = 225 МПа [1, табл.1].

Общее допустимое контактное напряжение для зубчатых колёс: в прямозубой передачи [σ_к] = [σ_к]₃ = 540 МПа.

2.2 Межосевое расстояние

а = К_а·(u₂ +1)· = 49,5·(4,5+1)· = 153,13 мм,

где Т₃ = 491 · 10³ Н·мм;

[σ_к] = 540 МПа;

К_а – числовой коэффициент

для прямозубой передачи К_а = 49,5

ψ_ва – коэффициент ширины венца зубчатого колеса

ψ_ва = 0,500 [1, табл.2]

к_β = 1,07 [1, табл.3]

Полученное значение округляем по ГОСТу а = 160 мм [1, табл.4].

2.3 Модуль зацепления передачи

m = (0,01…0,02)·а = (0,01…0,02)·160 = 1,6…3,2 мм. (20)

Принимаем по ГОСТу m = 2,5 мм [1, табл.5].

2.4 Число зубьев шестерни

z₂ = = = 23,27 (21)

Принимаем z₂ = 23

Число зубьев колеса

z₃ = z₂ · u₂ = 23 · 4,5 = 103,5 (22)

Принимаем z₃ = 104.

2.5 Назначаю угол наклона зуба:

для прямозубой передачи β = 0⁰

2.6 Основные размеры шестерни и колеса

Диаметры делительных окружностей

- для шестерни

d₂ = m · z₂/cosβ = 2,5·23/cos0⁰ = 57,5 мм; (23)

- для колеса

d₃ = m·z₃/cosβ = 2,5·104/cos0⁰ = 260 мм. (24)

Диаметр выступов зубьев

- для шестерни

d_a2 = d₂ + 2m = 57,5 + 2·2,5 = 62,5 мм; (25)

- для колеса

d_a3 = d₃ + 2m = 260 + 2 · 2,5 = 265 мм. (26)

Диаметр впадин зубьев

- для шестерни

d_f2 = d₂ – 2,5m = 57,5 – 2,5·2,5 = 51,25 мм; (27)

- для колеса

d_f3 = d₃ – 2,5m = 260 – 2,5·2,5 = 253,75 мм. (28)

Ширина венца зубчатых колёс

- для колеса

b₃ = ψ_ва ·а = 0,500·160 = 80 мм; (29)

- для шестерни

b₂ = b₃ + 5 = 80 + 5 = 85 мм. (30)

2.7 Окружная скорость передачи

v = π·d₂ · n₂ /60 = 3,14·0,0575·238,3/60 = 0,72 м/с (31)

где d₂ = 57,5 мм =0,0575 м;

n₂ = 238,3 об/мин.

2.8 Степень точности передачи в зависимости от окружной скорости и вида передачи

S = 9 [1, табл.6]

2.9 Проверочный расчёт передачи на контактную прочность

σ_к = к_z· ≤ [σ_к] МПа, (32)

где Т₃ = 491·10³ Н·мм;

d₃ = 260 мм;

к_α – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

для прямозубой передачи к_α = 1;

к_z – коэффициент, учитывающий механические свойства зубчатых колёс:

для прямозубых передач к_z = 487.

σ_к =487· = 503,43 МПа < [σ_к] = 540 МПа.

2.10 Эквивалентное число зубьев для шестерни

- для шестерни

z_v2 = z₂ / cos³β = 23/1 = 23; (33)

- для колеса

z_v3 = z₃ / cos³β = 104/1 = 104. (34)

2.11 Коэффициент формы зуба

- для шестерни Y_F2 = 3,90 [1, табл.9];

- для колеса Y_F3 = 3,60 [1, табл.9].

2.12 Находим отношение

- для шестерни

[σ_u2] / Y_F2 = 235/3,90 = 60,26; (35)

- для колеса

[σ_u3] / Y_F3 = 225/3,60 = 62,5.

Расчёт на изгиб проводим для того колеса, у которого это отношение меньше.

2.13 Проверочный расчёт на изгиб

σ_u2 = ≤ [σ_u2], (36)

где Y_β – коэффициент наклона зуба

для прямозубых колёс Y_β = 1;

Т₂ = 115·10³ Н·мм – вращающий момент на ведущем валу привода;

b₂ =85 мм – ширина венца шестерни;

m = 2,5 мм – модуль зацепления передачи.

σ_u2 = = 78,55 МПа < [σ_u2] = 235 МПа.

2.14 Конструктивные размеры ведомого зубчатого колеса

Толщина зубчатого колеса

δ = (2,5 …4) ·m = (2,5…4)·2,5 = 6,25…10 мм (37)

Принимаем δ = 8 мм.

Толщина диска

с = (0,2…0,3)·b₃ = (0,2…0,3)·80 = 16…24 = мм (38)

Принимаем с = 20 мм.

Диаметр вала под зубчатым колесом

d_в ≥ = = 46,14мм, (39)

где Т₂ = 491 · 10³ Н·мм;

[τ_к] = 25 МПа – допустимое напряжение при кручении.

Принимаем d_в = 47 мм.

Диаметр ступицы колеса

d_ст = 1,6·d_в = 1,6·47= 75,2 мм = 75 мм. (40)

Длина ступицы колеса

L_ст = b₃ + 10 = 80 + 10 = 90 мм. (41) Размер фаски под вал

n = 2,5 мм [1, табл.8].

Размер фаски колеса

n₁ = 0,5· m = 0,5·2,5 = 1,25 мм. (42)

Диаметр расположения облегчающих отверстий

D₀ = 0,5·(d_f3 - 4δ + d_ст) = 0,5·(253,75 - 4·8 + 75) = 147,575 мм (43)

Принимаем D₀ = 148 мм.

Диаметр облегчающих отверстий

d₀ = (D₀ – d_ст )/4 = (148 -75)/4 = 18,25 мм. (44)

Принимаем d₀ = 19 мм.

Количество облегчающих отверстий i = 4. Принимаю конструктивно.

Литература

1 Козлова С.Н. Детали машин: методические указания к курсовому проектированию./ С.Н. Козлова. – Саратов: СГТУ, 1997.

2 Кузьмин А.В. и др. Расчёты деталей машин / А.В. Кузьмин. – Минск: Высшая школа, 1986.

3 Чернилевский Д.В. Детали машин. Проектирование привод / Д.В. Чернилевский. – М.: Машиностроение, 2003.

23