8. Определяем вращающий момент на каждом валу привода

Для ведущего вала привода

Т₁ = Р₁·10³ /ω₁ = 3·10³ /99,747 = 30 Н·м (16)

Для промежуточного вала привода

Т₂ = Р₂·10³ /ω₂ = 2,88·10³ / 24,94 = 115 Н·м (17)

Для ведомого вала привода

Т₃ = Р₃ ·10³/ω₃ = 2,72·10³ /5,54 = 491 Н·м (18)

2. Расчёт быстроходной закрытой цилиндрической прямозубой передачи

Рисунок 2 - Быстроходная закрытая цилиндрическая прямозубая передача

Исходные данные для расчёта зубчатой цилиндрической передачи редуктора выбираем из кинематического расчёта привода.

Мощность на валу шестерни Р₁ = 3 кВт;

угловая частота вращения шестерни ω₁ = 99,747 рад/с;

число оборотов шестерни n₁ = 953 об/мин;

вращающий момент ведомого колеса Т₁ = 30 Н·м;

мощность на валу ведомого колеса Р₂ = 2,88 кВт;

угловая частота вращения ведомого колеса ω₂ = 24,94 рад/с;

число оборотов ведомого колеса n₂ = 238,3 об/мин;

вращающий момент на валу ведомого колеса Т₂ = 115 Н·м;

передаточное число зубчатой цилиндрической передачи u₁ = 4

2.1 Назначаю материал зубчатых колёс:

- для шестерни – сталь 40Х, улучшение , твёрдостью 270 НВ, для которой допустимое контактное напряжение [σ_к]₁ = 555 МПа, допустимое напряжение при изгибе [σ_и]₁ = 235 МПа [1, табл.1],

- для колеса – сталь 40Х, нормализация, твёрдостью 235 НВ, для которой [σ_к]₂ = 540 МПа, [σ_и]₂ = 225 МПа [1, табл.1].

Общее допустимое контактное напряжение для зубчатых колёс: в прямозубой передачи [σ_к] = [σ_к]₂ = 540 МПа.

2.2 Межосевое расстояние

а=К_а·(u₁ +1)· =49,5·(4+1)· =88,79 мм, (19)

где Т₂ = 115 · 10³ Н·мм;

[σ_к] = 540 МПа;

К_а – числовой коэффициент

для прямозубой передачи К_а = 49,5

ψ_ва – коэффициент ширины венца зубчатого колеса

ψ_ва = 0,500 [1, табл.2]

к_β = 1,06 [1, табл.3]

Полученное значение округляем по ГОСТу а = 90 мм [1, табл.4].

2.3 Модуль зацепления передачи

m = (0,01…0,02)·а = (0,01…0,02)·90 = 0,9…1,8 мм. (20)

Принимаем по ГОСТу m = 1,5 мм [1, табл.5].

2.4 Число зубьев шестерни

z₁ = = = 24 (21)

Принимаем z₁ = 25

Число зубьев колеса

z₂ = z₁ · u₁ = 25 · 4 = 100 (22)

2.5 Назначаю угол наклона зуба:

для прямозубой передачи β = 0⁰

2.6 Основные размеры шестерни и колеса

Диаметры делительных окружностей

- для шестерни

d₁ = m · z₁/cosβ = 1,5·25/cos0⁰ = 37,5 мм; (23)

- для колеса

d₂ = m·z₂/cosβ = 1,5·100/cos0⁰ = 150 мм. (24)

Диаметр выступов зубьев

- для шестерни

d_a1 = d₁ + 2m = 37,5 + 2·1,5 = 40,5 мм; (25)

- для колеса

d_a2 = d₂ + 2m = 150 + 2 · 1,5 = 153 мм. (26)

Диаметр впадин зубьев

- для шестерни

d_f1 = d₁ – 2,5m = 37,5 – 2,5·1,5 = 33,75 мм; (27)

- для колеса

d_f2 = d₂ – 2,5m = 150 – 2,5·1,5 = 146,25 мм. (28)

Ширина венца зубчатых колёс

- для колеса

b₂ = ψ_ва ·а = 0,500·90 = 45 мм; (29)

- для шестерни

b₁ = b₂ + 5 = 45 + 5 = 50 мм. (30)

2.7 Окружная скорость передачи

v = π·d₁ · n₁ /60 = 3,14·0,0375·953/60 = 1,87 м/с (31)

где d₁ = 00375 м;

n₁ = 953 об/мин.

2.8 Степень точности передачи в зависимости от окружной скорости и вида передачи

S = 9 [1, табл.6]

2.9 Проверочный расчёт передачи на контактную прочность

σ_к = к_z· ≤ [σ_к] МПа, (32)

где Т₂ = 115·10³ Н·мм;

d₂ = 115 мм;

к_α – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

для прямозубой передачи к_α = 1;

к_z – коэффициент, учитывающий механические свойства зубчатых колёс:

для прямозубых передач к_z = 487.

σ_к =487· = 534 МПа < [σ_к] = 540 МПа.

2.10 Эквивалентное число зубьев для шестерни

- для шестерни

z_v1 = z₁ / cos³β = 25/1 = 25; (33)

- для колеса

z_v2 = z₂ / cos³β = 100/1 = 100. (34)

2.11 Коэффициент формы зуба

- для шестерни Y_F1 = 3,90 [1, табл.9];

- для колеса Y_F2 = 3,60 [1, табл.9].

2.12 Находим отношение

- для шестерни

[σ_u1] / Y_F1 = 235/3,90 = 60,26; (35)

- для колеса

[σ_u2] / Y_F2 = 225/3,60 = 62,5.

Расчёт на изгиб проводим для того колеса, у которого это отношение меньше.

2.13 Проверочный расчёт на изгиб

σ_u1 = ≤ [σ_u1], (36)

где Y_β – коэффициент наклона зуба

для прямозубых колёс Y_β = 1;

Т₁ = 30·10³ Н·мм – вращающий момент на ведущем валу привода;

B₁ =50 мм – ширина венца шестерни;

m = 1,5 мм – модуль зацепления передачи.

σ_u1 = = 88,192 МПа < [σ_u1] = 235 МПа.

2.14 Конструктивные размеры ведомого зубчатого колеса

Толщина зубчатого колеса

δ = (2,5 …4) ·m = (2,5…4)·1,5 = 3,75…6 мм (37)

Принимаем δ = 8 мм.

Толщина диска

с = (0,2…0,3)·b₂ = (0,2…0,3)·45 = 9…13,5 = мм (38)

Принимаем с = 12 мм.

Диаметр вала под зубчатым колесом

d_в ≥ = = 27,44мм, (39)

где Т₂ = 115 · 10³ Н·мм;

[τ_к] = 25 МПа – допустимое напряжение при кручении.

Принимаем d_в = 28 мм.

Диаметр ступицы колеса

d_ст = 1,6·d_в = 1,6·28 46 мм. (40)

Длина ступицы колеса

L_ст = b₂ + 10 = 45 + 10 = 55 мм. (41) Размер фаски под вал

n = 2 мм [1, табл.8].

Размер фаски колеса

n₁ = 0,5· m = 0,5·1,5 = 0,75 мм. (42)

Диаметр расположения облегчающих отверстий

D₀ = 0,5·(d_f2 - 4δ + d_ст) = 0,5·(146,25 - 4·8 + 46) = 80,125 мм (43)

Принимаем D₀ = 80 мм.

Диаметр облегчающих отверстий

d₀ = (D₀ – d_ст )/4 = (80 -46)/4 = 8,5 мм. (44)

Принимаем d₀ = 9 мм.

Количество облегчающих отверстий i = 4. Принимаю конструктивно.