2 Расчет кулачковой муфты

2.1.1 Выбор муфты по ГОСТ

Диаметр вала двигателя равен 48 мм [из п. 1.1.1]. Справочные данные:

Допускаемый крутящий момент [Т_р] [1, т. 16.7] 400 Н*м

Наружный диаметр муфты D [1, т. 16.7] 170 мм

Длина полумуфты [1, т. 16.7] 82 мм

Длина муфты L [1, т. 16.7] 190 мм

Высота кулачка h [2, т.7] 20 мм

Радиальное смещение валов [1, т. 16.7] 2

Диаметр ступицы d_СТ [1, т. 16.7] 80 мм

Длина промежуточного диска H [1, т. 16.7] 65 мм

Количество кулачков z [из лек.] 2

2.1.2 Расчет муфты на прочность

Кулачки рассчитываются на смятие по удельному давлению на поверхности кулачков.

Удельное давление находится как (2),

Обозначения: р-удельное давление; А_СМ-площадь смятия; F_СМ-сила смятия; [p]-допустимое удельное давление;

Определим данные: [p]=15…30 МПа примечание к [1, т. 16.7]

Определим площадь смятия (3),

Обозначения: z-количество кулачков; h-высота кулачка; b-ширина кулачка;

Ширина кулачка ==61 мм (данные из параметров муфты)

Подставим в (3), получим A_СМ=20*61*2=2240 мм²

(4), где T_P=k_P*T₁ (5) и D_СР===109 мм

Обозначения: D-наружный диаметр муфты; d_ДВ-диаметр вала двигателя; T_P-расчетный крутящий момент; D_СР-средний диаметр муфты; k_p-коэффициент режима работы; T₁-крутящий момент на валу электродвигателя;

Определим данные: k_p=1.5 [1, т. 17.1]; T₁=120 Н*м [из п. 1.1.7].

Подставим известные значения в (4) и (5)

T_P=k_P*T₁=1.5*120=180 Н*м < 400 Н*м,

Найденное значение меньше допустимого.

Подставим значения в (4) и (2) F_СМ==7339.45 Н и

Найденное значение меньше допустимого.

2.1.3 Выбор соединения муфты с валом по ГОСТ

Возьмем соединение шпоночное призматическое. Справочные данные:

Ширина шпонки b [1, т.4.1] 14 мм

Высота шпонки h [1, т.4.1] 9мм

Глубина паза в валу t₁ [1, т.4.1] 5.5 мм

Глубина паза во втулку t₂ [1, т.4.1] 3.8 мм

2.1.4 Расчет шпонки на прочность

Шпонка рассчитывается на прочность при смятии: (6), где

l_Р=l_Ш-b (7) и l_Ш=l_П.М.-10мм (8), а T_P=k_P*T₁

Обозначения: k_p-коэффициент режима работы; σ_СМ-напряжение при смятии; d_ДВ-диаметр вала двигателя; l_Р-рабочая длина шпонки; h-высота кулачка; t₁-глубина паза в валу; l_Ш-длина шпонки; l_П.М-длина полумуфты; [σ_СМ]-допускаемое напряжение при смятии; T_P-расчетный крутящий момент; T₁-крутящий момент на валу электродвигателя.

Определим данные: d_ДВ=48 мм [1, т. 5.1]; l_П.М.=82 мм [1, т. 16.7]; [σ_СМ]=60…100 МПа [из лек.]; k_p=1.5 [1, т. 17.1]

Определим радиус закругления шпонки: r=b/2=14 мм/2=7 мм

Обозначения: r-радиус закругления шпонки.

Подставим известные значения в (8)→(7)→ (6) и (5)

l_Ш=l_П.М.-10мм=82-10=72 мм, округлим по ГОСТ l_Ш=70 мм [примечание к [1, т.4.1]]

l_Р=l_Ш-b=72-14=58 мм; T_P=k_P*T₁=1.5*120=180 Н*м

и МПа < 100 МПа

Найденное значение меньше допустимого.

3 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Передача является цилиндрической прямозубой.

3.1.1 Выбор материала шестерни и колеса

Шестерня [1, т. 11.6]

Марка стали 40ХН, улучшение

Твердость 295НВ

Допускаемое контактное напряжение [σ_Н]₁ 540 МПа

Допускаемое напряжение изгиба [σ_F]₁ 270 МПа

Колесо [1, т. 11.6]

Марка стали 40ХН, нормализация

Твердость 250 НВ

Допускаемое контактное напряжение [σ_Н]₂ 466 МПа

Допускаемое напряжение изгиба [σ_F]₂ 240 МПа

3.1.2 Определение межцентрового расстояния

(9)

Обозначения: a-межцентровое расстояние; К_а-числовой коэффициент; U-передаточное отношение зубчатой передачи; T₄-крутящий момент на ведомом валу зубчатой передачи; К_Нβ-коэффициент учитывающий распределение нагрузки по зубьям; [σ_H]-общее контактное напряжение; ψ_bа-коэффициент ширины колес.

Определим данные: K_a=49.5 [из лек.]; U=4 [из п. 1.1.5]; T₄=5318 Н*м [из п. 1.1.7]; К_Нβ=1.2 [1, т. 9.11]; [σ_H]=[σ_H]_min=466 МПа [из п. 3.1.1]; ψ_ba=0.5 [1, т. 9.1].

Примечание: К_Нβ выбирался с учетом ψ_bd==

Обозначения: ψ_bd-относительная ширина колес.

Подставим известные значения в (9) 381.8 мм

Округлим по ГОСТ а=400 мм [1, т. 9.2]

3.1.3 Назначение числа зубьев шестерни и колеса

Назначим: z₁=19 и z₂=z₁*U=19*4=76.

Обозначения: z₁-число зубьев шестерни; z₂-число зубьев колеса.

3.1.4 Назначение угла наклона зубьев

Т.к. передача прямозубая β=0⁰-угол наклона зуба.

3.1.5 Определение модуля зацепления передачи

Модуль зацепления определяется как ==8.42 мм

Округлим по ГОСТ m=9 [1, т. 9.1].

Обозначения: m-модуль зацепления; a-межцентровое расстояние; β-угол наклона зуба; z₁-число зубьев шестерни; z₂-число зубьев колеса.

3.1.6 Определим основные размеры шестерни и колеса

Диаметр окружностей средних d=m*z

d₁=m*z₁=9*19=171 мм и d₂=m*z₂=9*76=684 мм

Диаметр окружностей выступов зубьев d_a=d+2m

d_a1=d₁+2m=171+2*9=189 мм и d_a2=d₂+2m=684+2*9=702 мм

Диаметр окружностей впадин зубьев d_f=d-2.5m

d_f1=d₁-2.5m=171-2.5*9=148.5 мм и d_f2=d₂-2.5m=684-2.5*9=661.5 мм

Ширина зубчатого венца

b₂=ψ_ba*a=0.5*400=200 мм и b₁=b₂+5мм=205 мм

Обозначения: d₁-средний делительный диаметр шестерни; d₂-средний делительный диаметр колеса; b₁-ширина зубчатого венца шестерни; b₂-ширина зубчатого венца колеса; ψ_ba-коэффициент ширины колес.

3.1.7 Определение окружной скорости передачи

Окружная скорость находится по формуле =0.75 м/с

Обозначения: υ-окружная скорость; n₃-число шестерни; d₁-средний делительный диаметр шестерни.

Определим данные: d₁=171 мм [из п. 3.1.6]; n₃=84 1/мин [из п. 1.1.6].

3.1.8 Назначение степени точности

Степень точности S=9 [1, т. 9.9], с учетом окружной скорости.

3.1.9 Расчет передачи на контактную прочность

(10), где K_H=K_Hα*K_Hβ*K_Hυ (11)

Обозначения: σ_Н-расчетное контактное напряжение; z_H-коэффициент формы поверхности зубьев; z_ε-коэффициент суммарной длины контактной линии; T₄-крутящий момент на ведомом валу зубчатой передачи; K_H-коэффициент нагрузки; [σ_H]-допускаемое контактное напряжение; K_Hα-коэффициент распределения нагрузки между зубьями; К_Нβ-коэффициент учитывающий распределение нагрузки по зубьям; K_Hυ-коэффициент динамичности нагрузки; d₂-средний делительный диаметр колеса; b₂-ширина зубчатого венца колеса.

Определим данные: z_H=1.77 [из лек.]; z_ε=1 [из лек.]; Т₄=5318 Н*м [из п. 1.1.7]; [σ_H]=466 МПа [из п. 3.1.2]; K_Hα=1 [из лек.]; К_Нβ=1.2 [из п. 3.1.2]; K_Hυ=1 [из лек.]; d₂=684 мм [из п. 3.1.6]; b₂=200 мм [из п. 3.1.6].

Подставим известные данные в (11)→(10) K_H=1*1*1.2=1.2

МПа < 466 МПа

Найденное значение меньше допустимого.

3.1.10 Расчет передачи на усталость зубьев при изгибе

Найдем эквивалентное число зубьев: z_υ1=z₁/cos³β=z₁=19 и z_υ2=z₂/cos³β=z₂=76

Обозначения: z_υ1-эквивалентное число зубьев шестерни; z_υ2-эквивалентное число зубьев колеса; z₁-число зубьев шестерни; z₂-число зубьев колеса; β-угол наклона зубьев;

Определим наименее прочное колесо передачи по отношению [σ_F]/y_F

Обозначения: y_F-коэффициент формы зубьев; [σ_F]-напряжение изгиба.

Определим данные: y_F1=4.09 [1, т. 9.10]; y_F2=3.61 [1, т. 9.10]; [σ_F]₁=270 МПа [из п. 3.1.1]; [σ_F]₂=240 МПа [из п. 3.1.1].

Получим: [σ_F]₁/y_F1=270/4.09=66.015 МПа и [σ_F]₂/y_F2=240/3.61=66.482 МПа

Расчет ведем для шестерни, т.к. отношение имеет меньшее значение

Найдем расчетное напряжение изгиба: (12)

Обозначения: σ_F-расчетное напряжение изгиба; [σ_F]-допускаемое напряжение изгиба ; y_F-коэффициент формы зуба; y_ε-коэффициент перекрытия зубьев; y_β-коэффициент наклона зубьев; T₃-крутящий момент на ведомом валу червячного редуктора; К_F-коэффициент нагрузки; b₁-ширина зубчатого венца шестерни; m-модуль зацепления зубчатой передачи.

Определим данные: y_ε=1 [из лек.]; y_β=1 [из лек.]; Т_К=1359 Н*м [из п. 1.1.7]; b₁=205 мм [из п. 3.1.6]; z₁=19 [из п. 3.1.3]; m=9 [из п. 3.1.5]; [σ_F]=270 МПа [1, т. 11.6].

Определим коэффициент нагрузки К_F=K_Fα* K_Fβ*K_Fυ

Обозначения: К_F-коэффициент нагрузки; K_Fα-коэффициент распределения нагрузки между зубьями; K_Fβ-коэффициент распределения нагрузки по ширине зуба; K_Fυ-коэффициент динамичности нагрузки.

Определим данные: K_Fα=1 [из лек.]; K_Fβ=α*K_Hβ=1.15*1.2=1.38 [1, т. 9.11]; К_Нβ=1.2 [из п. 3.1.2]; K_Fυ=1.25 [1, т. 9.13].

Обозначения: α-числовой коэффициент; К_Нβ-коэффициент учитывающий распределение нагрузки по зубьям.

Т.е. К_F=1*1.38*1.25=1.725

Подставим известные значения в (12)

МПа < 270 МПа

Найденное значение меньше допустимого.